基于遗传算法的有轨电车运行图与所通过道路交叉口信号灯配时协同优化方法

摘 要：现代有轨电车的诸多优点使得其非常适宜于构建中小城市的骨干公共交通网络或者大城市的区域骨干公共交通网络，但由于现代有轨电车基本采用共享路权的建设方式，如何在不影响或少影响城市道路网络通行的情况下对有轨电车实行信号优先是阻碍其发挥骨干公共交通功能的一个难点。为了解决这一问题，本文构建了相应的双层规划数学模型，并设计遗传求解算法，通过MATLAB编程对信号灯和运行图进行了协同优化。通过算例分析，本文提出的基于遗传算法的有轨电车运行图与所通过道路交叉口信号灯配时协同优化方法可将有轨电车通过信号灯的平均延误时间降低51.2%，效果显著。

关键词：有轨电车;运行图;信号灯;协同优化

1  前言

现代有轨电车的诸多优点使得其非常适宜于构建中小城市的骨干公共交通网络或者大城市的区域骨干公共交通网络，但有轨电车地面敷设时与城市道路平面相交，如何在不影响或少影响城市道路网络通行的情况下对有轨电车实行信号优先是阻碍其发挥骨干公共交通功能的一个难点。

主动信号优先和被动信号优先是解决上述问题，提高有轨电车旅行速度两种方法。主动信号优先通常赋予有轨电车调度或司机道路交叉口信号灯控制权，当有轨电车即将到达道路交叉口时强行将有轨电车通过方向信号灯设置为绿灯，与其交织冲突的方向信号灯设置为红灯。这种方法最利于有轨电车运行，但对城市道路网络影响较大，城市道路交通管理部门对其使用比较慎重。

对有轨电车运行图针对所通过道路交叉口信号灯配时方案进行优化是另一种主动信号优先的方法，但优化效果受道路交叉口信号灯配时方案限制较大，通常对有轨电车旅行速度提升幅度有限。

被动信号优先通过调整道路交叉口信号灯配时方案，根据有轨电车的区间运行速度调整信号灯相位方案、周期长度、周期起始时间，形成与有轨电车区间运行速度相匹配的信号灯“绿波”，可在对道路交通影响较小的情况下提高有轨电车旅行速度，但当有轨电车双向通行时，适应于上行列车的信号灯“绿波”方案与适应于下行列车的信号灯“绿波”方案存在冲突。此外，道路交叉口信号灯要形成“绿波”还需要有轨电车发车时间间隔与各道路交叉口信号灯周期时长相等或与各道路交叉口信号灯周期时长最小公倍数相等，降低了有轨电车运行组织的灵活性，不利于有轨电车运行与客流的匹配。

综上，有轨电车具体时段内采用等间隔发车，这将导致有轨电车遇到红灯的概率增加。虽然有一些优化方法，目前尚没有能很好适应有轨电车运行特点的信号灯优化方案，有轨电车在通过信号灯的时候往往需要等待，延误时间较长。

经过分析，可以通过构建双层规划数学模型，并设计遗传求解算法的方式来从理论上解决这一问题。为了解决这一问题，本文构建了相应的双层规划数学模型，并设计遗传求解算法，通过MATLAB编程对信号灯和运行图进行了协同优化。

2  构建模型

在有轨电车运行图与信号灯协同优化问题中，上层以运行图和信号灯方案为决策变量、有轨电车平均旅行速度为目标函数;下层根据上层的决策方案对运行图执行状况进行描述，获得每个方案下列车的平均旅行时间值。双层规划模型如下：

3  算法设计

鉴于有轨电车运行图与信号灯协同优化双层规划模型的复杂性，本文采用遗传算法对信号灯及运行图调整量进行并行搜索，并对每个搜索出来的方案采用运行图仿真执行的方式计算列车平均旅行速度。记群体为，遗传算法的关键环节设计如下，其它环节与常规遗传算法相同。

3.1  编码方案

具体编码形式为：，其中。分别用来描述列车发车时间的调整量和信号灯配时整体周期的调整量。为了满足旅客服务水平的要求，列车发车时间调整只在前后30秒之内进行;为了不影响交叉口其他车辆的通过能力，每个信号灯只对周期进行整体移动而不改变各个相位的时长。

3.2  适应度函数

双层规划的目标函数为平均旅行速度，总是一个正数，又因为这是一个最大化问题，可以取目标函数经过差异化调整以后作为适应度函数，使得适应度函数值越大时，目标函数值越大。

3.3  选择机制

选择机制采用轮盘赌的方法，即个体P被选择的概率为。

3.4  交叉法则

对于两个父代，子代的基因位通过等概率地随机选择两个父代的相同基因位而获得。

4  编程实现及算例分析

这类非线性离散优化问题的求解，往往只能通过各种启发性的搜索算法，遗传算法就是一种基于仿生学发展而来的并行启发性搜索算法。解决这类问题的算法实现时间复杂度高。事实上在进行有轨电车信号灯和运行图优化决策的时候，不可能提供决策者太多的时间去计算，因此我们使用计算效率非常高的专业数学计算软件MATLAB来编程实现我们的算法。

完成了模型构建、算法设计和编程实现以后，我们构建了算例对方法的有效性进行了验证。

算例中线路总长度为5公里，分别于1公里、1.5公里、3公里、3.5公里、4.5公里处有5处信号灯，在道路路段内有轨电车纯运行时间和停站时间共660秒。未经过优化前，列车通过信号灯平均延误170秒，见下图：

通过本文中的方法进行优化以后，列车通过信号灯的平均延误时间下降为83秒，降低51.2%。说明方法切实有效，见下图：

本文设计的遗传算法具有良好的收敛性，程序运行300左右即可基本收敛，具备实际运用的价值。

5  研究结论

本文提出的基于遗传算法的有轨电车运行图与所通过道路交叉口信号灯配时协同优化方法是目前首个可以计算双向信号灯绿波的方法，以适应有轨电车双向运营的特征。

经过算例仿真验证，通过本方法进行运行图与信号灯协同优化以后，可降低有轨电车通过信号灯的延误时间50%以上。解决了有轨电车双向信号灯绿波、运行图与信号协同两大问题，能够解决社会上对有轨电车等待信号灯时间过长的诟病，为运营单位节约能耗成本，提高有轨电车服务水平。

参考文献

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作者简介：王雄，中铁第四勘察设计院集团有限公司 工程師