一种基于像素选择的SAR图像非局部均值滤波方法

朱正为，阳华芮，汪 亮，张 巍

(1.西南科技大学信息工程学院，四川绵阳 621000；2.西南科技大学特殊环境机器人技术四川省重点实验室，四川绵阳 621000)

0 引言

变换域和空域为SAR图像滤波去噪方法中最普遍的两种方法，其中空域滤波包括Frost滤波、Lee滤波、Gamma-MAP滤波以及Kuan滤波等[1]。在对图像进行处理时，以上滤波方法不考虑像素周围的局部信息，虽在同质区域具有较好的滤波效果，但对拥有丰富边缘信息的SAR图像仍具有局限性[2]。变换域滤波如小波变换具有在频域内捕获空间特征的能力，在降低图像散斑噪声和保留图像细节方面都有较好的性能[3]。文献[4]提出的非局部滤波方法，包含协同滤波和聚合通道，第1个通道执行空间和时间滤波，第2个通道传递空间滤波，对SAR图像的滤波去噪具有良好的效果。文献[5]提出的基于图像块概率分布的加权平均去噪方法，将去噪过程表示为加权极大似然估计问题，其中权值以数据驱动的形式导出，可以根据噪声斑块之间的相似性与从先前估计中提取的斑块之间的相似性进行迭代细化，从而提高图像的去噪性能。文献[6]针对结构纹理图像，引入维纳成本函数，并与双局部维纳滤波结合，应用于最佳小波包系数，对图像进行恢复，能最大限度提升去噪性能。文献[7]提出基于方向的高斯空间自适应图像去噪方案，利用二元收缩函数、方向信息和逆方向变换对变换系数进行修正，使方向域的双边量收缩在数值和感知性能上均优于小波域。

本文针对SAR图像噪声的相干特性，提出了一种基于像素选择的SAR图像非局部均值滤波去噪方法。该去噪方法包含3个处理步骤：将原始实测图像转换为对数图像，从而将乘性相干斑噪声转换为加性噪声；对对数图像进行基于像素选择的非局部均值滤波处理；最后将去噪处理后的对数图像转换为原始空间图像。其中基于像素选择的非局部均值滤波方法根据邻域间的相似度将像素分为相似像素与不相似像素，分别用不同的权重进行处理：对于不相似像素，逐级减小它们的权重；对于相似像素，则增大它们的权重。本文方法可以很好地实现SAR图像相干斑去噪，同时较好地保留图像的边缘与纹理细节特征。

1 实现方法

1.1 将原始空间图像转换为对数图像

SAR图像的回波散射相干特性服从乘性噪声模型[8]。本文首先对SAR图像进行对数变换，通过转换乘性相干斑噪声得到加性噪声，同时将图像灰度范围变换到L[(0,1)]2，转换公式如下：

(1)

这样处理后，原始空间图像就变换成了对数空间里的图像数据，原始图像中的乘性相干斑噪声就变换成了加性噪声，从而使得后续的滤波去噪效果得到提升。

1.2 非局部均值(NLM)滤波

邻域像素值的加权平均可对NLM进行估计[9]，设y(p)表示像素p的强度，则噪声图像y的NLM估计为

(2)

式中权重W(p，q)为噪声图像y中像素p与像素q之间的相似度。

W(p，q)满足：

(3)

式中Ωp为像素p的邻域。

邻域中像素q的加权和等于图像中每一个像素点p去噪后的结果，p和q的相似度即为加权的权重。

衡量像素相似度时，因为有噪声的存在，单个像素并不可靠，因此需要考虑它们的邻域，只有邻域相似度高才能说明这两个像素的相似度高。衡量两个图像块相似度最常用的方法是计算它们之间的欧式距离：

(4)

式中：n(x)为归一化系数，是所有权重之和，对每个权重除以该因子后，使得权重满足和为1的条件；y(N(p))与y(N(q))分别为像素p和q为中心的邻域；a为高斯核的标准差；h控制指数函数的衰减从而控制欧式距离的权重。

1.3 像素选择

像素选择阶段，首先通过像素邻域之间的相似性将搜索窗内的像素分为相似像素与不相似像素。邻域间的相似度利用邻域均值和方差来计算：

(5)

式中：mean(p)、var(p)分别表示像素点p的邻域均值和方差；μ在本文中设为0.85。

并非搜索域中的所有像素都对图像去噪有正面作用，传统的像素选择方法在对待不相似像素时，通常直接将其与待处理像素之间的权重设置为0。本文考虑到SAR图像纹理细节较多，直接将其权重置0可能会造成图像细节信息的丢失，因此根据像素与像素之间的不相似程度，引入指数级衰减函数减少其权重而非将权重直接置0；对于相似像素，考虑到待处理像素滤波时相似像素起到重要作用，因此本文选择增大其权重而不是保持不变。这样权重表示为：

(6)

式中：d(p,q)为像素p和q之间的欧式距离；Z(p)为归一化系数；h为滤波系数；k为权重调节系数；R(p,q)为像素p、q之间的不相似程度。

R(p,q)表示为

(7)

1.4 对数图像转换为原始空间图像

采用本文方法进行滤波处理后得到的是对数图像数据，因此，需要利用指数变换将去噪后的对数图像转换为原始空间图像，指数变换公式如下：

(8)

2 去噪性能评价

与光学图像不同，对SAR图像的滤波去噪性能主要采用以下指标进行评价。

2.1 峰值信噪比

峰值信噪比(PSNR)的定义为

(9)

式中：A为图像像素灰度值的最大值；z(x)为含噪图像；y(x)为无噪图像；PSNR反映原始图像和去噪后图像之间的失真程度。

2.2 结构相似度

两幅图像的结构相似度计算公式为

(10)

结构相似性的范围为[-1,1]。结构相似度SSIM可以对图像间的结构相似性进行量化，SSIM越大，表示两幅图像结构上越相似。

2.3 等效视数

等效视数(ENL)的定义为

ENL=μ2/σ2

(11)

式中：μ为图像均值；σ2为图像方差。

ENL值越大，表明去噪方法对图像的平滑能力越强。

2.4 平滑指数

(12)

平滑指数反映去噪方法对图像噪声的平滑作用，一定范围内，FI的值越大，对图像噪声的平滑效果越好，但当FI达到一定的值时，图像将变得模糊。

3 实验结果和分析

下面利用3幅不同分辨率、不同波段的SAR图像来验证本文方法的有效性。第1幅SAR图像是分辨率为1 m、Ku波段的Stanwick图像，其反映的场景是新墨西哥格兰德河上的管道。第2幅SAR图像是分辨率为3 m、X波段的Piperiver图像，该图像反映的场景是英格兰斯坦威克镇周围的乡村区域。第3幅SAR图像是分辨率为8 m、C波段的Yellowriver图像，其反映的是中国山东黄河部分区域。为了评估本文方法的去噪性能，同时给出了Frost滤波、Kuan滤波、小波去噪的实验结果。并利用峰值信噪比PSNR、结构相似性SSIM、等效视数ENL、平滑系数FI等性能指标对它们的去噪性能进行定量评估。实验中，在每组SAR图像中都添加了标准差为σ=25的高斯白噪声。

第1幅SAR图像的去噪结果如图1所示，图2给出了不同滤波方法对第1幅SAR图像的去噪性能指标。

图1 Stanwick图像的去噪结果

图2 Stanwick图像的去噪性能曲线

第2幅SAR图像的去噪结果图3所示，图4给出了不同滤波方法对第2幅SAR图像的去噪性能指标。

图4 PipeRiver图像的去噪性能曲线

图3 Piperiver图像的去噪结果

第3幅SAR图像的去噪结果如图5所示，图6给出了不同滤波方法对第3幅SAR图像的去噪性能指标。

图5 Yellowriver图像的去噪结果

图6 Yellowriver图像的去噪性能曲线

由图1～图6可以看出，与其他去噪方法相比，本文方法不仅具有更好的去噪视觉效果，而且峰值信噪比、结构相似性、等效视数等性能指标都更好，说明经本文方法去噪处理后的图像，与处理前的原始图像灰度值差别最小、结构上最相似，且有效保持了原始图像中的边缘和纹理信息，相干斑噪声抑制效果更佳，去噪性能更好。其中平滑指数性能指标值在几种方法中处于偏中位置，说明本文方法对图像噪声的平滑效果也很好。

4 结束语

针对SAR图像去噪问题，本文提出了一种基于像素选择的SAR图像非局部均值滤波方法，并利用3幅不同分辨率、不同波段、不同SAR获得的场景图像进行了去噪实验。实验结果表明，与目前常用的AR图像去噪方法相比，本文提出的SAR图像滤波方法不仅具有更好的去噪视觉效果，可以得到更好的峰值信噪比、结构相似性、等效视数、平滑指数等性能指标，而且还能有效保持原始图像的边缘和纹理信息。