让数学课堂充满探究的魅力

吴玉英

【摘  要】在南京市教研活动中，许老师执教的《正弦定理》一课为中职数学探究式教学提供了一个可以借鉴的经验和方法：精心设置探究点、合理安排探究线、激发学生探究面、刻意营造探究场.使数学课堂充满了探究的魅力。

【关键词】数学教学;探究活动;思维价值

引言

新课程强调在数学教学过程中，应充分体现以学生发展为本的教学理念，注重课堂教学方式创新，倡导教师在课堂教学中设计一些具有探索研究本质的数学活动，以问题情境为载体，引导、鼓励学生自主、探究地学习，在自主探究学习中获得知识、学会方法、培养能力.近年来，数学教师们在新课程理念的引领下，在课堂教学中设计了各种各样的探究活动，使学生经历数学知识的形成与应用过程，经历数学“再创造”过程，为学生自主探索、合作交流等活动提供了机会和空间，形成了可供提炼和借鉴的教学设计、实施的经验和方法。

1.精心设置探究“点”

精心设置探究“点”就是要将设计的探究问题与教材的重点难点相结合，这是有效开展探究活动的出发点.《正弦定理》一课的教学重点是正弦定理的推导及其应用.难点是正弦定理的推导过程，体会化归的思想方法。引导学生猜想三角形三边与它所对角的正弦值的比值关系。进行探究问题的设计，抓住了本课中要探究问题的重点和关键点，使探究活动能把握教学目标和要求。

2.合理安排探究“线”

在课堂教学中设置的探究问题常常不止一个，需要整体思考和安排，设计好它们的递进序列，形成一个循序渐进的相关的探究问题链.这样可以激发学生的求知欲，使学生在整节课中始终面对适度的困难，开展尝试和探究，并从中体现数学的思维价值。

探索证明定理

老师：我们通过验证知道结论成立，那么对任意的三角形，如何用数学的思想方法证明呢？前面探索过程对我们有没有启发？学生分组讨论，每组派一个代表总结。

3.激发学生参与“面”

首先，激发学生参与数学探究活动一定要把握思维容量，要突出数学的思维价值，探究的问题不能过难，否则学生难以企及，会望而生畏;探究问题也不能过易，因为过于简单的问题不能引起学生的探究欲望，也没有探究的价值.因此教师设置的问题的空间应大小有度，既要符合学生的认知水平，又要有一定的挑战性，使学生处于一种“心愤愤、口悱悱”的状态，这样才能激发调动学生参与探究活动的积极性和主动性，才能引起学生认知冲突和探究欲望。其次，激发学生参与探究过程还需要教师启发引导，为学生探究搭设合理的平台和脚手架，使学生的探究活动能顺利进行.此外，激发学生参与数学探究活动还需要教师在教学中积极开展交流合作活动，使学生的探究成果有表达和展示的舞台，强化探究行为，学生之间也可以相互借鉴探究方法和经验，调整自己的探究思路从而得出正确的结论，获得愉悦、满足等积极的情绪体验，形成对解决新问题的积极的期待，并且进一步形成比较稳定的主动探究的学习习惯。

本课教学中，教师依据本班学生的认知水平，将教学内容问题化，以恰当的问题作为教学的出发点，始终让学生面对适度的困难，开展尝试和探究.教师积极为学生创设问题情境并启发诱导，逐渐造成学生的认知冲突，大大激发了学生的求知欲和思维的积极性，使学生在迫切要求之下积极开展学习活动。

4.刻意营造探究“场”

数学探究性教学除了教师要准确选择探究点，整体创设问题情境，激励学生广泛参与外，还需要教师刻意营造一种探究的氛围，教师不仅要引导学生展示探究问题的过程，对整个探究活动中获得的经验或教训作梳理和提炼，而且要引入激励性评价，学生与学生之间分享探究成果和探究樂趣，使学生始终浸润在良好的探究气氛中。

在本节课中，教师可以改变一下直接引出课题的方法，以问题情境引导学生开展探究活动，例如在出示问题1前，教师以如下的情境营造探究氛围，也为学生探究指明方向：

如图1.1-1，固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动。

思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？

显然，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而增大。能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？

在教学中，教师还多次通过“你是怎么想的？” “有没有跟他不一样的？”“你同意他的意见吗？为什么？”“你有不同的意见需要补充吗？”“你还有不同的解决问题的方法吗？”等问话形式，暴露学生探究的思维过程，提炼问题解决的方法，这种信息也传递着探究的进程和气息。

在本节课教学中，教师的评价不仅指向结果，而且指向过程，激励学生的探究行为。例如在探究问题6的过程中，教师还鼓励学生走上讲台，讲解探究过程中遇到的困难和克服困难的过程，高度关注学生在探究活动中的情感态度价值观，提高了学生的自我效能感和自信心。

总之，要让数学课充满探究的魅力，既要遵循数学教学的规律，又要显示执教教师的智慧.对照本节课的教学，教师为学生探究新知识和方法提供了充分的机会，也使学生在探究中亲历建构知识的过程，逐步掌握认识事物、发现真理的方法。

参考文献

[1]卢娟.数学思想？数学活动与小学数学教学[J].中国新通信，2018，20（06）：189.

[2]刘开普，吴敬法.数学思想？数学活动与小学数学教学研究[J].中国校外教育，2017（26）：135-136.