注重精讲精练，助力数学复习课

王洪英

(怀宁县振宁学校 安徽安庆 246121)

众所周知，初中数学复习教学中，学生已经掌握了一些解题方法，但针对一些较为新颖、技巧性较强的试题，学生解题时仍感觉较为吃力。考虑到新颖性、技巧性较强的试题在中考中时有出现，因此，复习课教学中应结合以往授课经验，做好例题的精讲以及习题的精练，既夯实学生基础，又拓展学生视野，真正地提高学生的分析、解题能力。

一、精讲习题，传授解题技巧

初中数学复习课时间有限，较为宝贵，为提高教学效率，讲解的习题应具有一定的代表性，使学生能够习得相关的解题技巧，会一题而会一类题，遇到相关题型，迅速突破。教师要总结初中数学的常考题型，在课堂上为学生讲解常规以及简便的解题方法，使学生感受两种解题方法的区别，体会相关的解题技巧，给以后解答类似问题带来良好启发。

A.48 B.12 C.16 D.12

该题目难度不大，但如果先分别求出x、y的值代入计算较为烦琐，而且容易出错。在测试中遇到该类试题，万不可采用该种解法。授课中教师应引导学生另辟蹊径，为其讲解简便的解题技巧，即先观察要求解的式子，找到其特点，而后再动笔计算。回顾已学的完全平方式知识可知，可先对式子进行通分化简。

复习课上通过讲解该例题，使学生认识到遇到看似较为简单的题目时，先不要急于动笔，而应认真观察给出的已知条件以及要求解的问题，找到两者之间的内在联系，积极寻找相关的解题技巧，才能达到事半功倍的解题效果。

二、精讲习题，提升分析能力

初中数学复习教学中，学生仅仅掌握基础知识是不够的，应注重提升学生的分析能力，因此应结合学生已掌握的数学知识，注重积累新颖习题，在课堂上讲解较为新颖的习题情境，鼓励学生进行思考，而后通过解题过程的讲解，使学生掌握相关的分析思路以及方法，给其解答类似的问题带来良好启发，通过复习能够灵活运用所学分析相关问题。

图1

例2 如图1所示，在直角三角形ABC中存在边长分别为a、b、c的三个正方形，其中∠C=90°，则a、b、c的关系为。

根据图形寻找边长之间的关系，解题思路主要有：根据已知条件运用等量代换求解、运用面积相等求解、运用全等或相似三角形求解。审题可知该题给出的已知条件较少，通过等量代换以及面积相等均无从下手。另外，图中存在隐含条件，即，图中的一些角为90°，因此可考虑使用相似三角形知识求解。

由图不难得出∠DHE=GQF=90°，又∵∠DEH+∠EDH=90°，∠QGF+∠GFQ=90°，∠EDH=∠A，∠GFQ=∠C，∠A+∠C=90°，即，∠EDH+∠GFQ=90°，∴∠DEH=∠GFQ，∠EDH=∠QGF，即△DHE∽△GQF，即，DH/GQ=EH/FQ，由已知条件得到a/b-c=b-a/c，整理化简得到b=a+c。

通过该题目的讲解使学生认识到一些看似较为新颖的习题，在分析时注重联系所学，并不难求解。同时，复习中注重总结新颖习题的解题思路与方法，树立必胜的信心，冷静的分析题目，轻松求解。

三、精练习题，拓宽学生视野

练习是初中数学复习教学的重要一环。通过练习能够在巩固学生所学的基础上提高其思维的灵活性。为获得良好的练习效果，应注重在优选习题拓宽学生视野的同时，能够做到活学活用。在课堂上向学生展示练习习题后，要求其独立思考，积极联系所学，寻找解决问题的思路。当学生顺利得出正确结果后，应注重给予学生表扬，帮助其树立学习的自信。

例3 如图2所示，将一些全等的正五边形紧密地排列围成一个环状，则需要正五边形的个数为( )

图2

A.10 B.9 C.8 D.7

该题目题干简练，灵活的考查了正多边形的内角以及圆的内角和的一些知识，解题时需要积极回顾所学，认真审题，从图中找到解题突破口。如图可知，每一个正五边形的边对应∠1，只需求出∠1的度数，结合圆的内角和为360°便可求解。

根据所学可知，正五边形的内角和=(5-2)×180°=540°，则每一个正五边形的内角为540÷5=108°。在四边形中∠1=360°-3×108°=36°，因此，需要正五边形的个数=360°÷36°=10，正确选项为A。

该题目看似无从下手，实则很好地考查了学生有关正多边形的知识，情境新颖，给人耳目一新的感觉，很好地拓宽了学生的视野。同时，通过练习使学生认识到复习中既要夯实基础，又要注重锻炼思维的灵活性。

四、精练习题，提高解题能力

初中数学复习教学中为更好地提高学生的解题能力，应做好习题的精练。平时应注重收集与积累优秀的习题，结合复习内容，创设相关的问题情境，既能很好地巩固学生所学，又能给其带来良好的启发，尤其为激发学生的练习兴趣，应注重选择趣味性较强的习题，并为学生规定好解题时间，使其在规定的时间内完成，增强解题的紧迫感，提高解题效率。

例4 已知培养皿上存在三个微生物，如图3中的1、2、3，其每天按照一分为二的方式分裂产生后代，标记为4、5、6、7、8、9。按照该规律，标记为200的微生物出现在第( )天。

图3

该题目较为新颖，能很好地锻炼学生的分析以及推理能力。要想成功解答该题，需要从已知条件以及图3中寻找规律，推理出天数与标号之间的关系，尤其可通过列举法，写出每天的新标号，认真思考，并不难解答。

认真观察图3内容，可知：第一天新的标号个数为6个；第二天新的标号为12个；…；第n天的新的标号为3×2n个。前5天所有的标号之和=3+6+12+…+96=189个，而第6天产生新的标号192个，因此，第200个标号会出现在第6天。

解答该题目时不能被题干迷惑，可先写出前几天出现的新标号，归纳出其之间的关系，而后求解所有标号之和和200进行对比，便可判断出标号对应的天数。

五、总结

初中数学知识点较多，为使学生能够牢固掌握，灵活应用，初中数学复习教学中，在例题讲解以及习题训练上均应有所提升。其中讲解的例题既要有一定难度，又要具备一定的技巧性，使学生通过听讲能够掌握相关的解题技巧。同时，训练时应注重精练，做好训练习题的筛选，寻找与初中数学知识联系紧密且新颖、有趣的习题，拓宽学生视野的同时，激发其训练热情，提升其思维的灵活性，通过训练促使学生分析以及解题能力真正地得到提高。