打造“四有”新课堂践行学校新样态

王永辉

[摘  要] 课堂教学，在与时俱进地不断变革着，特别是步入新时代，在知识与能力并重的基础上，必须落实立德树人的根本任务，打造“有人性、有温度、有故事、有美感”的教学新样态，建设新样态学校，培养新时代建设者和接班人.

[关键词] 新样态;课堂教学;教学理念

“立德树人”作为教育的根本任务，为我国的教育教学指明了方向，全国教育大会上明确提出：教育必须坚持把立德树人作为根本任务.课堂教学作为学校的重要的组织形式，自然成为立德树人的主阵地. 多年来，课堂教学在注重知识传授和能力发展上迈出了坚定的步伐，而在情感态度价值观的渗透上往往流于形式，没有产生实质性的效果.

“新样态学校”是中国教育科学研究院基础教育研究所所长陈如平发起并成立的公益性学校联合体，新样态既可以体现在学校的整体特征上，也可表现在学校发展的某一领域、某一方面或某一环节，例如，课程新样态、课堂新样态、文化新样态等，我市作为新样态学校试验区，围绕质量提升的目标，积极推动新样态学校的各项改革. 给学校文化建设以发展动力，让每一所学校重视生命，有温度、有人性地发展，必须强调内生发展，建设学校新样态的理念，正好契合国家立德树人的根本要求，而学校的变革，课堂教学的改革是重头戏，新样态学校的课堂教学更是如此，必须强调内生发展为动力，回到基于原点的系统思考，深度回归、高度提炼和理性认识，改革课堂教学，学校就会改变.如何在课堂教学中体现新样态学校的鲜明特征“有人性、有温度、有故事、有美感”，实现立德树人的根本任务，是践行新样态学校理念的重中之重，因此，在新样态学校的理念指导下，课堂再造就要在建设新样态学校的操作层面上首当其冲，本文以《椭圆及其标准方程》第一课时为例进行教学设计，围绕实现立德树人的根本任务，在课堂教学中实现新样态学校的四有特征的道路上迈出前进的步伐.

课堂教学中的知识目标和能力目标已经为老师所熟知，课堂落实也较好，而在情感目标的制定和落实上，就不是那么堅实了. 经细酌，情感目标定为：在平等尊重与包容和谐的教与学氛围中，教师为主导，让学生在体验中感悟数学学习的成功与快乐，感知知识的形成与发生，有文化的融渗与化通，师生交互互动，共悟共情共生，提升学生的求知欲和自信心，培养学生不怕困难、勇于探索的优良品质，增强审美体验，提高学习的数学思维情趣，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度;培养正确积极的人生观和价值观，为学生的终身发展奠基，体现课堂教学的育人价值、师生关系、教学相长、审美观念，形成“有人性、有温度、有故事、有美感”的教学目标新样态.

情景引入，认识椭圆

通过课件展示地球运行轨道、茶几桌面、校园的花池、操场、橄榄球截面、香皂盒等椭圆形物品，给学生直观感受，激发学生学习兴趣. 以此为契机，进一步引导学生：“只有使感性认识上升到理性认识，才能把握住事物的本质，满足实践的需要.”椭圆的定义是发生式定义，小组合作取一条定长的细绳，把它的两端固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，让学生看看形成的图形，并步步追问，把细绳的两端拉开一段距离得到的图形是什么？动点到两图钉（定点）距离之和符合什么条件？小组探究思考：当绳长等于两图钉之间的距离时，画出的图形还是椭圆吗？当绳长小于两图钉之间的距离时，还能画出图形吗？学生经过动手体验→独立思考→讨论探究→共同交流的互动探究过程，激发了学生动手操作体验，学生在交互中共振，初步建立对椭圆的认识，体验对椭圆的直观感知，感悟数学与生活的联系，自然渗透了数学文化，有效激活数学思维.学生动手操作，体悟深刻，引领学生追寻数学发生发展的探索之路. 师生在愉悦与合作的氛围中将知识不断升华，螺旋上升，充分体现了以学生发展为中心、为学生的终身发展奠基的教学观，建立合理合适的教学关系，在师生交互，小组互助共生中形成了有温度的课堂，体现了课堂的关系特征. 利用学生动手演示提高学习兴趣，激活学生思维，使学生的观察、思维凝聚在一起，加强学生对椭圆的认识，提高参与热情.

定义椭圆，完善定义

椭圆概念的形成，是一个直观感知、提炼加工并抽象概括的过程，通过一系列的师生互动，促使学生深入反思和建构，经历由生活实例、直观感知、动手体验、引导探究、抽象概括得出椭圆的定义的思维过程，并从数学的角度完善了椭圆的定义. 在这个师生温情互动、对话合作的过程中，对学生有期待和包容，学生积极思考，教师适时点拨;有尊重，有关注，椭圆的定义就在动态的师生互动中推进.椭圆定义比较抽象，可以通过刚才画椭圆的方法，进一步体会椭圆的定义中两定点的距离之和与细绳长度的关系不同而画出的不同图形，强化了椭圆的定义，也可以通过几何画板动画展示，完善椭圆的定义，并定义焦点、长轴、短轴等相关概念.

完善椭圆定义后，介绍历史故事——刁尼秀斯之耳，该故事反映了椭圆的一个重要的光学性质，再次激发学生探究新知的兴趣，感悟数学与生活的联系，渗透数学传统历史文化，激活学生思维，让学生了解椭圆不仅在生活中常见，而且应用比较广泛. 椭圆定义中每个词、每句话简练、严谨且相互作用、相互联系，对椭圆定义进行了完美描述，椭圆的定义关系紧凑，言简意赅，体现了数学的简洁美，这也是数学语言形式美与内在美的表现. 椭圆有两条互相垂直的对称轴及一个对称中心，被赋予了平衡、协调的对称美.这提高了学生的审美意识与审美能力，帮助学生树立健康的审美观，主动追求美、创造美. 学会用审美的眼光对待生活，面对人生，促进“德”与“智”的和谐发展，进而提高学生个人的整体素养.

合理建系，推导方程

师生通过一系列的探究活动，更好地理解了椭圆的定义，下一步就需要考虑如何建立坐标系，获得椭圆的简洁方程.为了引导学生更好地建立坐标系，回顾复习圆方程的简洁形式，以及圆与坐标系的关系，明确建系标准，这更有示范性的作用. 通过椭圆的画法师生共同进行图像分析并得出结论，椭圆关于两定点F1，F2的中垂线对称，且两条对称轴的交点是椭圆的对称中心，更直观清晰地看到了椭圆平衡、协调的对称美，为建系做铺垫，结合建立坐标系的一般原则——使点的坐标、几何量的表达式简单化，并且从“对称美”“简洁美”的角度出发做一定的点拨;若学生选取适当的坐标系都一样，教师再多画几个坐标系，让学生选，并提问：为什么选取这样的坐标系，依据是什么？最终以两对称轴为坐标轴建立坐标系，设点，列式，感悟椭圆对称美的应用，教学生学会建立适当的坐标系，构造数与形的桥梁，学会用解析的方法来解决问题，渗透数形结合的数学思想. 并提出如何化简式子：■+■=2a. 这是一个比较复杂的根式变形，化简的关键在于将根式去掉，而去根式需要两边平方，那么怎样平方去根式会较简单呢？

先让学生尝试化简，然后教师指出含有根式的化简规则. 总结含有根式的化简步骤：

（1）方程中有一个根式时，需将根式单独留在方程的一边，把其他项移到方程的另一边，然后两边平方;

（2）方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两边，并使其中一边只有一项，再两边平方.

通过经历椭圆方程的化简，增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美. 通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度.

圆锥曲线的标准方程形式简洁、优美而匀称，b的选取虽然是为了方程形式的简洁与匀称，但也有实际的几何意义.它是利用坐标和代数方法研究几何问题的具体运用，是人类智慧的体现，也是大自然美的折射，把老师对美的感受传递给学生，提升学生的审美情趣与审美意识.

例题研讨，深化理解

写出适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）两个焦点坐标分别是（-4，0）和（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距離之和等于10;

（2）两个焦点坐标分别是（0，-2）和（0，2）且过-■，■.

例题是检验学生对椭圆标准方程的理解与应用，师生共同分析，进行思维碰撞，在互相尊重与包容期待的课堂氛围中共生，做到题中有生，特别是第（2）题，运用两种方法解决，彰显了数学的严谨，通过做题步骤的规范和思维的严谨要求，教育学生做任何事情都有序有章法，合乎规范，给学生以价值引领.这充分体现新样态学校的育人观，把教育理念转化为教育教学的行为，通过教学过程中的点点滴滴影响学生，挖掘题目的育人价值. 例题也是培养学生逻辑推理、数学运算素养的重要阵地，渗透数学文化、课堂文化的载体.

归纳小结，强化重点

（1）启发引导学生进行归纳整理;（2）利用幻灯片展示归纳结果;（3）对学生主动学习的态度及方式给予肯定;（4）强调学生学习数学过程中，需踏实、认真的学习态度. 强化重点：（1）椭圆的标准方程要注意焦点的位置与方程形成的关系;（2）用坐标法研究曲线：用运动变化的观点分析问题.

目的：使学生理清这节课的重难点，深化对基本概念、基本理论的理解，帮助学生从感性认识升华到理性认识，同时培养学生宏观掌握知识的能力;让学生把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生良好的个性品质.

当堂检测，激发深究

全方位设计当堂检测，考虑数与形的结合、定义的严谨，锻炼学生思维的严密.课后思考，对椭圆方程推导过程的式子进行变形后，所得式子商为定值或者积为定值，你能说出所得式子的几何意义吗？对应的曲线又是什么？从形到数推导了椭圆的标准方程，从数到形能否利用式子的几何意义找到椭圆更多的表示方法，使形与数对应统一，也为下一节课的学习做好铺垫，激发学生进一步学习的探究热情.

数学是抽象的、精炼的，不像文科学科那样在渗透价值观和人文素养方面比较外显.学生也很难充分体会数学知识所包含的价值观的真正意蕴. 因此，教师必须改革数学课堂模式，焕发课堂活力，彰显课堂新样态，让学生综合运用眼、耳、手、大脑，让数学的学习过程不仅仅成为学习知识与提高能力的过程，更应该以数学为载体，关注课堂教学中的内在价值和深层意义，在课堂教学中，体现育人功能、促进师生共成长、唤醒学生生命自觉、呈现课堂之美，打造“四有”新课堂，践行学校新样态.