培养数感三部曲 领略数学新风景

严晓莉

摘  要：在《小学数学课程标准》中数感是其十大核心概念之一，它体现的是学生对数学知识的领悟程度。数感在生活中有着非常广泛的应用，它可以协助人们进行交流沟通，也可以帮助他们解决生活中的数学问题。在数学中良好的数感也是启迪学生智慧、促进深入学习的重要途径。那么，如何在课堂中为学生构建准确的数感，促进他们数学综合素养的发展呢？文章围绕这一核心进行以下探讨。

关键词：小学数学;数感;核心概念

很多人认为数学就是一种“与数有关的学问”。尤其是在小学阶段，学生学习数学一般是从简单的“识数”开始，在小学生的认知中，数学就是关于数的计算。正是基于此，《小学数学课程标准》中才会将“数感”纳入十大核心概念之一。什么是数感？简单来说，就是学生对于数的一种直观理解，是他们自觉对数做出理解与应用的意识，这种意识有助于学生更加灵活地对数学问题做出判断并找到解决的方法。因此，数感是衡量学生数学素养的标准之一。小学阶段正是培养数感的好时期，学生思维活跃、发展潜力巨大，教师可通过多元化的教学情境，让学生在循循教导中体验数的意义，逐渐形成良好的数感。

一、融入生活，“触发”数感

学生的生活通常充满着丰富的色彩，而数学更是源自生活。教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们在所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立联系。”由此可见，要想让学生的数感更快萌芽，教师在教学时，应当从学生的实际生活出发，将数学融于生活，只有两者紧密联系，才能让学生更加积极自主地进行学习探究，构建全新的认知体系，从而带动数感的形成。

例如，在学习“认识千米”这一知识时，教师可以先让学生大概估算一下10米、100米、1000米的长度，并实际跑一跑，亲身感受这些长度的长短;在学习“重量单位”知识时，也可以让学生亲自称量或掂量一下一个鸡蛋、一袋面粉、一瓶油的重量，体验一下20克、200克、2千克、20千克的真实重量;或是在学习“小数”知识点时，可以让学生真实地走进一间商场，看看各种商品的价格，随后再与同学和老师在课堂上探讨……这些都是与学生生活相关的案例，可以让学生深刻地体会到生活中处处都是数学。这样一来，学生在认识生活中的事物时就会以数学的眼光去看待，建构起直观的数学印象，慢慢地数感就会萌发出来了。

二、观察思考，培养数感

“观察”是学生对外界事物表象的一种认识，也是培养学生数感的重要途径。事实证明，观察能力较强的学生，也会形成较为活跃的数学思维，他们会更加细心地发现深层次的数学问题，并为了找到问题的答案，进行全面思考与自主探究，并在这个过程中不断提升自我的感知能力。从观察、思考到探究问题本质的过程就是数感逐渐形成的过程，因此，教师应当重视学生观察与思考能力的培养，让学生学会认真观察生活中的事物，并从中挖掘出相应的数学原理，从而更好地解决问题。

例如，教学“三位数乘以两位数”的知识点，教师并没有单纯地将相关计算规则直接灌输给学生，而是为学生创设了观察与思考的情境，在情境中让学生逐渐形成一定的数感。比如：（1）263×12;（2）263×24;（3）263×36;（4）263×48等系列题，当学生看到这些题目时，第一反应肯定是依次进行计算，或者是发现每题中都有一个“263”的数字，但并不明白有什么特殊含义，依旧按顺序进行计算。当然，也有学生会发现每个算式中都包含了“263”这个数字，并开始产生疑惑，于是，开始进行深入观察与思考，最终发现每一题都有“263”，并且每道题对应的乘数都有相应的倍数关系，因此，只要算出第一道算式，其余三道只要分别乘以“2”“3”“4”的倍数，就能轻松算出结果。正是因为学生具备了较强的观察与思考能力，才能发现并探究数学问题之间的规律。学生不仅具备了良好的数感，还掌握了如何将数感灵活应用于实际问题中的技能。

三、实践探究，“触摸”数感

数学是一门实践性、探究性的学科，每一个学习者都必须长期耕耘于这块土地之中，从各种解题实践过程中学会观察，学会思考，亲身体验数感生成的过程，感受数感对学习和实践所起到的功效与作用。因此，教师不妨在课堂教学时，组织学生开展多样化的实践探究活动，让学生自主提出假设、搜集素材、操作验证，在趣味中感受数学的真谛，了解数感的重要意义。

例如，在教学“三角形的面积”知识点时，在学生已经了解到三角形面积是由长方形面积公式推导而来后，教师设计了这样一个探究操作题：“在帅帅家有一个长为10米、宽为5米的长方形花园，现在帅帅的父母想将其改成一个三角形花园，请问如何改建才能使三角形花园面积最大？”这是一个关于“最大化”的数学问题，需要学生充分了解三角形与长方形面积之间的数量关系和变量关系，更需要学生通过实践来验证。有学生列出长方形面积公式“S=ah”，三角形面积公式“S= ah”，假设 是不变的量，要保证三角形面积最大，就要保证底和高是最大的。為了验证这一想法，学生们在纸上画了一个长方形，将长方形的长、宽分别作为三角形的底和高，并对各种组合的可能性进行实践验证，或是直接在长方形图上画出各种大小的三角形进行对比。学生们最终证实了自己的假设，也在实践探究的过程中加强了自己的数感。

四、估算训练，促进数感

培养学生的数感，最有效的途径之一就是进行估算。估算对比精算更能快速解决生活中的问题，在学习与生活中也更加常见，更能让学生发展自己的数感，因此，教师应当在教学中，依据学生经验创建生活情境，引导学生加强估算意识，养成估算的习惯，从而逐步发展他们的数感。

例如，在进行“估算”练习时，教师可以出一道这样的题目：“文具店里有一种水笔卖价为每支9元，全班一共有32人，请问每人都买一支这种水笔一共需要多少钱？”要求学生进行估算，有学生估算到：10×30=300，大概需要300元;也有学生估算到：10×32=320，应该小于320元;还有学生估算到：9×30= 270，一定大于270元。这些估算的方式教师不需要给予特定的评价，估算是为了给学生提供交流探讨的契机，让学生在交流中学会对比各种估算方式的优缺点，从中找出最合适的方法，从而在估算的辅助下不断增强自己的数感。

总之，数感的培养是一个潜移默化、长期沉淀的过程。它的雏形是学生对于数学的本能感应，但在数学学习的过程中，学生可通过充分的思考、体验、创新对数学形成更好的数感。教师应当深研教材，激励学生不断探究拓展，让学生在解决问题中逐渐加强数感，真正实现数学素养的提升。