数学实验，激活数学课堂的催化剂

庄小丽

摘  要：数学实验不仅是一门理论性的课程，也是一门实践性的课程。在数学教学中，教师要设计灵动的课堂实验机制，让学生在“做中玩”、在“玩中思”、在“思中做”。用实验引爆数学课堂，用实验培育数学素养，用实验秀出学习要点。通过数学实验，真正实现学生的“身体”与“心智”的同生共长！

关键词：小学数学;数学实验;催化剂

数学实验是指在教师指导下，根据教学目标，引导学生手脑协同的一种学习活动。数学实验不仅是一门理论性的课程，也是一门实践性的课程。作为教师，不仅要引导学生操作，还要引导学生思考。要创设趣味的实验热场，要设计灵动的课堂实验机制，让学生在“做中玩”、在“玩中思”、在“思中做”，真正让数学实验的过程成为学生生命成长的过程。

一、在“做中玩”，用实验引爆数学课堂

传统的数学教学，对于数学实验，往往是亦步亦趋地展开。先在实验前讲解实验要求、实验注意事项、实验目的、实验流程、实验数据的整理搜集，等等。这样的“正规”“严肃”的实验，往往泯灭了学生的实验兴趣。而将“玩”的理念引入数学实验，就能通过实验引爆数学课堂。

1. 小小实验秀，创设大舞台

基于“玩”的理念的数学实验，要为学生创设实验的大舞台。数学教学，不仅仅可以以教材为载体，还可以对相关的数学内容进行实验拓展。可以放弃“高大上”的实验教学取向，在“小趣活”上做文章。如可以在一节课的某一个环节做实验，采用切片的形式，也可以将实验贯穿于课堂学习始终，采用整体性的活动形式;既可以引导学生在实验室进行，也可以引导学生在教室进行;既可以梳理实验内容，开发实验系列，也可以根据学生的具体学情，展开重点实验，等等。不同的思路、不同的设计、不同的过程，能够打造出不同的实验平台。

2. 立足新课标，培育新思维

数学实验不仅要有意义，还要有意思。有意义，是数学实验的内在要求;而有意思，则是数学实验的外在要求。立足于新的课程标准，教师要通过具有“玩”的品性的数学实验，培育学生的新思维。从某种意义上说，数学实验的过程就是学生数学研究的过程。无论是实验方案的设计与论证，还是实验模型的制作与分析，抑或是实验工具的使用与完善，等等，都是为了培育学生高层次的思维的能力。让学生学会数学思考，引导学生学会抽象和概括等，是数学实验的重要目标。

3. 唤醒注意力，拓宽数学视野

有意思的数学实验，不仅可以在学校、实验室开展实验，还可以引导学生在家庭开展实验，创设家庭实验室，引导学生的家长参与其中，形成亲子实验秀。通过数学实验，唤醒学生的注意力，拓宽学生的数学视野。比如教学“一亿有多大”（苏教版四年级下册）这一部分内容，笔者运用数学实验，通过记录数20本本子的时间，让学生推算数一亿本本子的时间;通过测量十枚硬币重叠的高度，让学生推算一亿枚硬币重叠的高度;通过测量十枚硬币的重量，让学生推算一亿枚硬币的重量，从而不断地唤起学生学习注意力、惊异感。这样的教学，不仅能让学生形成一亿的直观表象、感受，而且能培育学生的数感，拓宽学生的数学视野，让学生获得丰富的数学学习感受、体验。

二、在“玩中思”，用实验培育数学素养

数学实验是融合学生多种感官在内的具身性认知活动。学生在数学实验中玩、在“玩中思”。数学实验，往往在学生的困惑处展开，在认知障碍处突破，在关键要素上聚焦，在经验再造中探索。因而，数学实验往往是情境与经验融合，操作与智慧融合，理解与创造融合。通过数学实验的“趣味性”“智慧性”“创造性”之思，能有效地提升学生的数学学习力，培育学生的数学核心素养。

1. 链接经验机制，关注数学思维发展

数学实验是让学生在“玩中思”，因而数学实验应当是“接地气”的。作为教师，要努力让学生的数学实验链接学生的经验，链接学生的生活。通过数学实验的链接机制，让数学实验能有效地指导学生，从而促进学生的数学的思维发展。比如教学“认识体积”（苏教版六年级上册），关键是让学生建立“空间”这样一个看不见、摸不着的概念。教学中，许多教师通常会淡化“空间”的概念，而强化“物体占有空间”的概念。比如有教师将一个杯子盛满水倒入另一个装有物体的杯中，用“为什么杯中还有剩水”来启发学生想象物体占有空间。这样的教学，看似无懈可击，但学生还是停留在想象的空间中。笔者在教学中，将一个杯子盛满水，将另一个杯子装一些物體，然后引导学生思考：能否向装有物体的杯中倒水？为什么？接着展开数学实验。这样，就将抽象的空间变成了学生可以触摸的、具体的、可视化的空间概念，促进了学生对体积概念的建构。

2. 立足深度学习，流动数学学习创意

在数学实验的过程中，教师要从主题的选择、互动的形式等方面助推学生数学实验的深度开展。立足于学生深度学习的视角，教师要让数学创意流动起来。比如可以让学生进行实验展示、实验交流，引导学生的实验活动，在学生之中打造、评选数学实验的嘉年华。鼓励学生进行实验挑战、实验比赛、实验创造，评选实验小达人，评选最具人气实验，等等。比如教学“圆锥的体积”（苏教版六年级下册），有学生用小石子做实验，有学生用细沙做实验，还有学生用水做实验，等等。在比较中，学生认识到“水”作为实验媒介的科学性。不仅如此，同样用水做实验，有学生将圆锥装满水倒入圆柱，有学生将圆柱装满水导入圆锥。通过比较，学生发现，将圆柱装满水倒入圆锥，每一次倾倒时都容易泼洒，因而误差较大。而将圆锥装满水倒入圆柱，则不容易泼洒，并且圆锥壁上残留的水也相对比较少，因而精准度较高。立足于深度学习视角，数学实验流动着数学学习的创意。

3. 立足多元反思，催生数学反馈评价

数学实验不仅要引导学生在“做中玩”，更要引导学生在“玩中思”。在学生的“做思玩”实验过程中，教师要引导学生进行多元反思。只有引导学生多元反思，让学生主动监管、调节自我的实验行为，才能助推学生的数学实验向纵深推进。作为教师，可以通过追问、闪回等方式引导学生进行反刍、反思、反省，催生对学生数学实验的反馈评价。比如教学“梯形的面积”（苏教版五年级上册），笔者放手让学生进行实验。有学生用剪刀剪拼，有学生用两个完全相同的梯形拼合，还有学生用笔将梯形沿着对角线分成两个三角形，等等。不同的学生，其实验路向、实验方法是不同的。作为教师，笔者引导学生对自我的数学实验进行评价，对他人的数学实验进行评价。在自我评价与他我评价的过程中，学生彼此的实验智慧获得了积极的分享。

三、在“创中悟”，用实验秀出学习要点

学生数学学习要点包括学习重难点等，这些重难点在笔者看来，是不宜以說教的方式、告诉的方式进行教学的。作为教师，可以用数学实验来秀学习要点，让学生在数学实验中感受、体验、感悟。通过数学实验来秀学习要点，要把握目标的定位点，形成学习的平衡点，抓牢过程的关键点，等等。

1. 把握数学学习目标定位点

数学实验，能让学生对所学的数学内容进行整合、活化、运用。数学实验，是充满趣味的。在数学教学中，教师要引导学生在“创”上狠下功夫。通过数学实验的“守”与“创”，把握数学学习目标定位点。比如教学《分数的初步认识》（苏教版三年级上册），其教学目标可以分为过程性目标、结果性目标。结果性目标是要让学生掌握分数的意义，过程性目标就是要让学生在操作中感悟。教学中，笔者首先让学生用不同形状、不同大小纸片来表示“ ”;同时，笔者让学生用相同大小的纸片分别表示“ ”和“ ”。通过两次实验，学生不仅认识到了分数的意义，更理解了分数的分母、分子的意义，学会了分数的初步比较，等等。在实验过程中，学生亲历探究、亲身体验，从而获得了科学的数学概念，理解了数学的规律、原理、法则等。

2. 找准数学学习指导平衡点

在学生数学实验过程中，教师要把握好实验的“收”与“放”，找准学生数学学习指导的平衡点。数学实验，要处理好学生自主与教师指导的关系。作为教师，要变告诉为启发，变单向传输为师生互动。比如教学“长方形和正方形的面积”，笔者给学生提供了大小不一的长方形，提供了单位面积的小正方形，让学生用单位面积的小正方形进行自主地拼摆。学生的操作分为三个层次：一是用小正方形将规格小的长方形铺满，从而激发学生的数学猜想;二是用小正方形将规格稍大一点的长方形铺设了长方形的长和宽，并在小组合作中对猜想进行有限的验证;三是大组合作，用小正方形将规格稍大的长方形铺设好，从而进一步验证猜想。通过猜想、验证，引导学生自主建构长方形、正方形的面积公式。作为教师，要让学生自主研究、自己发现问题所在，从而做到教学的“收放有度”。

3. 抓牢数学学习过程的关键点

学生在数学实验中显现、暴露出来的问题是学生的宝贵财富。在数学教学中，教师要重视学生所暴露的问题，抓牢学生数学学习过程的关键点，避免表面化的数学研究，引导学生用数学化的思维方式发现问题、思考问题、解决问题。在数学教学中，抓牢数学学习过程的关键点，能发展学生的理性思维。比如教学“分数的四则混合运算”，我们做了这样的一个“小实验”：让学生在纸上画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，再把这个长方形长和宽分别增加 。算一算新长方形的面积是原来长方形的面积的几分之几。教学中，笔者让学生多画了几个长方形，然后让长方形的长和宽分别增加 、 、 等，进而计算出新的长方形的长、宽、面积等。在面积的观察、比较中，学生能够发现长方形的长、宽增加的分率与面积增加的分率之间的关系。在数学教学中，教师可以通过学生“数学化”的操作，引导学生审视、反思、拓展，从而抓牢学生数学学习过程中的关键点。

学生的数学智慧在数学实验中生成。数学实验，融环境、身体、心智于一体，将资源、素材与场景有机结合，从而让学生的数学思维由低阶向高阶迈进。在数学实验的过程中，学生“做思学共生”“学创玩一体”，使离身的学习文化向具身的学习文化迈进，从而真正实现“身体”与“心智”的同生共长！