输电线路单相接地故障过渡电阻研究

许志武，周学明，毕如玉，付剑津，刘 姜

（1. 国网湖北省电力有限公司技术培训中心，湖北 武汉430074；2. 国网湖北省电力有限公司电力科学研究院，湖北 武汉430077；3. 国网湖北省电力有限公司检修公司，湖北 武汉430050）

0 引言

故障录波器是一种对电力系统运行状况进行监控的自动化设备，可以直接记录输电线路设备在故障时段的相关电气量，如电压、电流、开关动作等，通过对这些电气量的特征分析可以判断输电线路的故障相别、故障类型等，因此在输电线路上得到了广泛应用［1-3］。

统计近五年来湖北电网220 kV 及以上输电线路跳闸情况可知，98%以上线路故障跳闸为单相接地［4-5］造成，引发的故障原因和形式复杂多样，有雷击、鸟害、风偏、污闪、冰闪、舞动、外破等［6-14］。不同形式故障原因导致的单相接地故障均会在短路点位置存在一个过渡电阻，其跟接地点位置和接地媒介密切相关，故障点过渡电阻的性质直接影响到变电站侧在故障时刻所获得的测量电压、测量电流和测量阻抗［15-19］。因此，结合故障录波图来分析输电线路故障点过渡电阻大小及分析保护测距精度，对指导输电线路故障原因分析和故障点查找具有重要实用价值。

1 故障阻抗测量原理

服务于保护装置或故障录波装置的测量元件能精准测量线路故障时段各相电流和母线电压，并基于已知的线路参数正序阻抗和零序阻抗计算出故障相测量阻抗。随着电网的发展，我国220 kV及以上输电线路两端一般均为有源系统。因此，本研究以双电源系统单相接地故障（图1）阐述故障相阻抗测量原理［20-22］。

图1 双电源系统单相接地模型Fig.1 Single phase grounding fault model of dual power system

设MF 之间的各相线路的自阻抗为Zs，互阻抗为Zm，线路正序阻抗和零序阻抗分别为Z1和Z0，则根据对称分量法线路的自阻抗、互阻抗与正、零序阻抗之间存在下述关系：

设M处三相电压记为U˙Ma、U˙Mb、U˙Mc，三相电流和零序电流分别记为I˙a、I˙b、I˙c，并将F 处三相电压记为U˙Fa、U˙Fb、U˙Fc。可导出线路M 处（即测量单元安装处）的相电压、电流，线路F 处（即故障点）的相电压以及线路自、互阻抗之间有以下关系。以a 相为例，U˙Fa可表示为

式（2）中k为零序补偿系数。

则有

对于单相接地故障，故障相的电流与零序电流3I0相等。设M处测量阻抗为ZMa，则有

由式（5）可知，若为a 相金属性接地故障，有UFa=0，则得到a 相测量阻抗ZMa= Z1，即a 相测量阻抗正好与线路故障区段正序阻抗相等。

2 过渡电阻的影响分析

实际上单相接地短路故障通常并非金属性接地，反而大都是经过过渡电阻接地短路。因为过渡电阻的存在导致故障点对地电压不为零，亦使得测量阻抗不再等于线路故障区段的正序阻抗和反应故障距离［23-25］。

图2 双电源系统单相接地示意图Fig.2 Single phase grounding fault sketch map of dual power system

图2中，Em和En分别为线路两端等效电源，UMa和UNa分别为测量单元在线路两端母线测得的测量电压，Ima和Ina分别为测量单元在线路两端母线线路出口处测得的测量电流，Rg为接地故障点过渡电阻，则UFa与Rg、Ima和Ina之间有如下关系

代入式（5）有

式（7）中：δ为对侧电源提供的短路电流和本侧电源提供的短路电流的相位差，对于单相接地故障，另外两相正常运行，受系统钳制故障后故障相两侧电压相位差与故障前基本一致，δ一般小于10°。

根据式（3）可知，k的值由线路参数正序阻抗和零序阻抗决定，且理论上为复数，δk为1/(1+ k)的极角。结合实际线路参数计算可知，1/(1+ k) =0.5～0.6∠3°～6°，即1/(1+ k)的实部远大于虚部，为图文分析方便，1/(1+ k)取值0.5。代入式（7）可知

如图3 所示，θ0为线路正序阻抗角，一般为80°；θ1和θ2为不同情况下的测量阻抗角。

图3 双电源线路过渡电阻的影响Fig.3 Effect of transition resistance on dual power lines

Rg对测量阻抗的影响，除了自身电阻值大小外，还取决于两侧电源提供的短路电流比值和相位关系带来的助增因素。Rg越大，|I˙an/I˙am|越大，对测量阻抗的实部（即电阻值）影响越大，亦使得测量阻抗角θ越小；若I˙am相位超前I˙an，δ 为负值，使得测量阻抗虚部（即电抗值）减小，反之增大。总体而言，Rg的存在主要是影响测量阻抗的实部（即电阻）；选择大电源侧作为M侧能够使|I˙an/I˙am|尽可能小，从而减小对Rg的助增影响。

3 过渡电阻和故障距离计算

假定每公里线路参数正序阻抗为R1+ jX1（Ω/km），零序阻抗为R0+ jX0（Ω/km）。实际应用中，基于阻抗法的保护测距通常是根据单端测量阻抗的电抗分量计算故障点距离x，即ZMa.im/X1为保护测距结果，结合式（7）推导得下式：

本文提出根据式（9）建立关于过渡电阻Rg和故障点距离x的方程组，同时解析Rg和x的值。假定|1/(1+k)|(co s δk+ |I˙an/I˙am|cos(δ+δk)) 为过渡电阻的电阻系数kR，|1/(1+ k)|( )sin δk+ ||Ian/Iamsin(δ + δk) 为过渡电阻的电抗系数kX，则a相在距离M侧x公里处发生单相接地故障时，

根据式（10）即可求出过渡电阻Rg和故障距离x。下面以某线路A相接地故障为例进行计算。

某线路发生A 相接地故障，全长31.7 km，现场确定故障点距M 侧2.7 km，距N 侧约29 km。线路参数R1+ jX1=0.088 7+j0.411（Ω/km），R0+ jX0=0.431 4+j1.352（Ω/km），根据式（3）可知1/(1+ k) =0.56∠3.9°。

根据故障录波图可知，M 侧故障电流I˙am幅值为14.212 kA，N 侧 故 障 电 流I˙an幅 值 为3.151 kA。δ取-10°，则对于M 侧，计算可得过渡电阻的电阻系数kR=0.680 2，过渡电阻的电抗系数kX=0.052。

根据故障录波图可知，M 侧故障测量阻抗ZMa=2.84+j1.27=3.11 ∠24.09°Ω；N 侧 故 障 测 量 阻 抗ZNa=15.47+j11.66=19.37∠37.01°Ω。根据式（10）和ZMa可求得过渡电阻Rg和M 侧故障距离x。同理，可求得过渡电阻Rg和N侧故障距离x。过渡电阻和故障距离结果见表1。

表1 过渡电阻和故障距离结果Table 1 Transition resistance and fault distance results

由以上计算结果可知过渡电阻和故障测距计算值依然存在误差，主要源于线路本身参数、故障录波装置的测量阻抗误差以及δ 的取值，但本文取的过渡电阻和故障测距计算结果［26-29］能满足工程应用要求。

4 过渡电阻特征分析

4.1 接地故障点类型

正常运行时双电源线路系统简化模型如图4 所示，共含有若干基杆塔，接地系统包含各基杆塔和各杆塔档距之间的避雷线以及避雷线所连的两侧变电站接地网［5-8］。图4 中Zdx为各档距内避雷线的等效阻抗，但电阻远大于电抗，表现为阻性；rg为线路两端变电站接地网电阻，Rgx为各基杆塔电阻。

图4 双电源系统正常运行时模型Fig.4 Dual power system normal operation model

实际运行中，故障形式有多种类型，其中常见的一种是在杆塔处，导线对杆塔放电，如污闪、冰闪、鸟害、风偏和雷击［30］等。故障通道形成后，工频故障电流经由避雷线-杆塔系统流入大地，如图5 所示，接地故障点过渡电阻则为自身电弧电阻、避雷线-杆塔接地系统电阻组成。

图5 导线对杆塔放电故障接地模型Fig.5 Fault ground model when flashover between wire and tower

另外一种接地故障形式亦较为常见，档距中间导线通过媒质对地面放电，如导线经过下方树障、施工车辆对地面放电。故障通道形成后，工频故障电流经由接地媒质、地面流入大地如图6所示，其过渡电阻为避雷线-杆塔接地系统，接地故障点过渡电阻则为自身电弧电阻、接地媒质电阻、地面电阻组成，阻值一般较大，主要受接地媒质和故障点地面土壤电阻率影响。

图6 档距中间导线对地面放电故障接地模型Fig.6 Ground fault model when flashover between wire and earth

还有一种接地故障形式较为少见，档距中间导线对地线放电，如舞动引起导地线之间距离不足、鸟体、横幅等异物短接导地线之间距离等。故障通道形成后，工频故障电流经由避雷线向两侧避雷线-杆塔接地系统分流入地，如图7 所示。故障点接地系统电阻为两侧避雷线-杆塔系统等效电阻的并联值，由于杆塔接地电阻远大于避雷线-杆塔系统等效电阻，该情况下的接地系统电阻值与杆塔故障点接地系统电阻值相似（亦较小），故接地故障点过渡电阻亦为自身电弧电阻、避雷线-杆塔接地系统电阻组成。

图7 档距中间导线对地线放电故障接地模型Fig.7 Ground fault model when flashover between wire and earth line

4.2 过渡电阻分析

由故障点接地系统模型可知，单相接地故障电气连接均为导线通过中间媒质与大地连接，不同点在于之间的媒质类型，有电弧电阻Rg0、避雷线-杆塔系统等效电阻Rgm、地面电阻RgT以及树障、异物等自身电阻RgM。

电弧电阻具有非线性的性质，其大小与电弧弧道的长度成正比，与电弧电流大小成反比，一般按式（11）进行估算。

式（11）中：Rg0为电弧电阻（Ω）；Lg0为电弧长度（m）；Ig0为电弧电流（A）。电弧电阻通常很小，以某次线路单相接地故障为例，绝缘子干弧距离约2 m，故障点电流约为17 kA，则电弧电阻为0.12 Ω。

避雷线-杆塔系统等效电阻Rgm，实际是由若干档避雷线和杆塔电阻串并联而成，阻值小于1 Ω。地面电阻RgT因土壤电阻率有所差异，通常为Ω 级；而树障自身电阻RgM通常较大，一般为10～100 Ω级。因此，接地故障点过渡电阻值与接地媒质类型息息相关，有以下特点：当故障形式为导线对杆塔放电，如污闪、冰闪、鸟害、雷击、风偏等，过渡电阻值Rg约为1 Ω，故障测量阻抗角与线路正序阻抗角基本一致，保护测距误差较小。当故障形式为档距中间导线对地面放电时，如树障、吊车碰线等，树障类故障过渡电阻值Rg一般超过10 Ω，故障测量阻抗角远小于线路正序阻抗角，保护测距误差一般很大；吊车碰线类故障过渡电阻值Rg一般小于10 Ω，故障测量阻抗角明显小于线路正序阻抗角，保护测距误差较大。当故障形式为档距中间导线对地线放电时，故障点过渡电阻值Rg受接地媒质电阻值影响。典型故障过渡电阻和保护测距误差值见表2。

表2 典型故障过渡电阻和保护测距误差值Table 2 Typical fault transition resistance and protective range error values

5 结论

接地故障点过渡电阻的存在是影响故障测量阻抗值的主要因素，进而影响到保护测距结果，并且过渡电阻对测量阻抗的影响除了与自身电阻值大小成正比外，还取决于两侧电源提供的短路电流比值和相位关系带来的助增因素。

接地故障点过渡电阻的大小受接地故障点类型和接地媒质自身电阻影响较大，当故障形式为导线对杆塔放电，如污闪、冰闪、鸟害、雷击、风偏等，过渡电阻值Rg约为1 Ω；当故障形式为档距中间导线对地面放电，如树障、吊车碰线等，吊车碰线类故障过渡电阻值Rg一般为Ω 级，树障类故障过渡电阻值Rg一般超过10 Ω。

本文提出了一种基于故障录波图测量信息的过渡电阻计算方法，能够量化计算出接地故障点过渡电阻值，可根据过渡电阻值辅助运维人员判断故障性质和评估故障录波图测距信息的准确性。