小学数学练习课教学策略探寻

江苏南京师范大学附属中学新城小学 蔡丹丹

练习课作为新授课的延续，其主要任务是帮助学生巩固所学知识，体悟数学思想方法，深入理解知识，并将其融入现实生活中，锻炼学生解决实际问题的能力。 练习课内容与形式理应灵活多样，可以是某个知识点的巩固练习，也可以是某一章节内容的拓展练习，还可以是前后相关联知识的衔接练习等。 不过，说到练习课，很多人脑海中浮现的只是“做题、讲题”的情景，这样的练习课必然枯燥无味。

如何改变这样的现状， 真正提升练习课的效率，彰显练习课的功能呢？笔者在教学实践中做了一些尝试：

一、精准定位练习目标

任何教学活动的展开，应回归本源，牢记活动的目标。 练习课教学同样如此，其教学目标的定位，不仅停留于一道道习题本身的解答和相应知识技能的巩固，还应回归学生数学素养的提升。

例如：在教学苏教版数学四年级上册《平均数》的练习课时，学生在新授课中已经学会了如何通过“先求和再均分”“移多补少” 等方法求一组数据的平均数，那么“怎样求平均数”显然并不是练习的重点，而应结合教材编排，创设各种现实情境，让学生在现实情境中主动想到用平均数的知识解决实际问题，发展学生的数据分析观念和应用意识。 以下以教材中两道习题的教学设计为例：

1.苏教版数学四年级上册教材第52 页第5 题

（出示：健民食品公司员工的月平均工资是2900 元。张华是这个公司的员工，那么她的月工资不可能低于2900 元）

师：这种说法合理吗？

生：不合理，张华的工资可能会高于2900 元，也有可能低于2900 元，因为月平均工资不是每位员工的真实工资。

师：说得挺有道理，老师正好找到了健民食品公司员工10 月份工资发放情况统计表，让我们一起来看一看。（出示该统计表）

健民食品公司员工10 月份工资发放情况统计表姓名 李政 张华 欧星 庞晓辉 张建伟 平均工资工资 2500 2500 3600 3000 2900 2900

师：和大家预测的一样，看来，根据员工月平均工资推断每个员工的工资不够合理。接着来看下一条。（出示“小强身高145 厘米，他到一个平均水深110 厘米的池塘里游泳，还是会有危险”）

生：这句话是合理的，平均水深110 厘米的池塘并不代表池塘每一个地方的水深都是110 厘米，可能有些地方比110 厘米深，也有些地方比110 厘米浅，因此，还是存在危险的。

师：分析得有道理，实际上的确存在我们看不到的危险区域。（出示下图）

师：看到眼前的图，相信你对平均水深又有了更为深刻的印象。

这道习题常规教学方法是逐一出示三句话，指名判断并说明理由便一带而过了。 显然，这样的教学只是浮于表面，从数量上完成了教学任务。 笔者只挑选了其中两小题， 在学生初步做出判断后，及时呈现“工资表”和“池塘剖面图”，引导学生进一步观察、分析，将理性的思考和直观的数据结合起来，深化了学生对平均数的理解。

2.苏教版数学四年级上册教材第52 页第7 题

?

师：王伯伯家今年橘子丰收，他把50 个橘子装成一筐，这筐橘子大约有多重呢？

生：用秤称一称。

师：是个好方法，不过王伯伯只有一台小电子秤，怎么办呢？讨论一下。

生1：我们组的方法是一个一个称，最后把它们加起来。

生2：这样可以是可以，但比较麻烦，我们组讨论的方法是从这筐橘子中任意拿出几个，分别称一称，求出平均每个橘子的质量，然后再乘50 就可以算出这筐橘子大概的质量。

师：比较这两种方法，大家更倾向于哪一种呢？

（大部分同学都选第二种方法）

师：其实，王伯伯的想法和大家是一样的，他从这筐橘子中任意拿出5 个称了称，结果就是第7 题的那组数据。现在你能算出这筐橘子大约重多少千克吗？

（学生独立计算，集体交流方法和计算结果）

这一习题的常规教学方法是教师完整出示习题，学生只是“操作工”，先按照题意算出平均数，然后推算50 个橘子的质量。 如此教学，根本不能凸显学习“平均数”这一知识点的价值，学生面临新的问题情境时，不会主动想到用所学知识解决问题。

从上述两道教材习题的实际教学不难看出，这节练习课的目标定位绝不是“计算平均数的方法和技巧”，而是让学生在不同的情境下深度理解“平均数”的意义，并主动运用“平均数”的知识解决实际问题。 在这样的目标指引下，我们的练习课才不会沦落到“枯燥无味”的境地，相反，学生可以在练习与应用的过程中感受到学习数学的价值和意义。

二、深度发掘练习内容

练习是对已学知识一种更高层次的再学习，如果练习内容对学生来说是原本已学知识的简单再现，那根本就不能激起学生的兴趣，引发学生的关注，这样的练习课效果不容乐观。 为此，我们在练习课上应针对班级学生学情，从整体上把握练习内容的本质，使学生在练习过程中发展数学思维，提高分析和解决实际问题的能力。

例如，在教学苏教版数学五年级下册《圆的面积》的练习课时，除了基本的练习计算圆的面积外，我们还设计了如下练习：

师：这是一个组合图形，你能算出圆的面积吗？

（学生独立思考，分组讨论，交流反馈）

生：要想求出圆的面积，就要知道圆的半径或直径，但从图中发现，给出的条件都无法直接求出，于是我们从小正方形的面积逆向思考，发现它的面积是2平方厘米，也就是边长乘边长是2 平方厘米，而小正方形的边长就是圆的半径，所以半径乘半径的结果为2，这样圆的面积就是3.14×2=6.28 平方厘米。

师：看来，我们在考虑问题时，不能只局限于“圆的面积”和“半径”的关系上，还需要从整体去考虑，如果知道“半径的平方”，我们再去求圆的面积就更为简单了。这道题是一个大圆和一个小正方形组合而成，如果把这个正方形变大，变成这样的组合图形，你们还会求出其中圆的面积吗？

（学生独立思考）

生：这题正方形的边长和圆的直径相等，正方形面积是8 平方厘米，也就是边长的平方是8，得到直径的平方也是8，同一个圆的直径是半径的2 倍，那么直径的平方就是半径的平方的4 倍，这样可以推算出半径的平方是2，因此圆的面积是3.14×2=6.28 平方厘米。

师：牢牢抓住正方形和圆的关系，通过直径的平方推算半径的平方，同样解决了问题。

生：我们还可以把这个大正方形平均分成四个同样的小正方形，每个小正方形的面积就是2 平方厘米，就和前面第一题一样了。

师：借助已有经验，巧妙地转化，将新问题转化为已学问题来解决，非常棒的想法。这两题我们都是借助正方形和圆的关系，那如果没有正方形，又该如何求出圆的面积呢？看下图：

（学生独立思考）

生1：从图中可以看出，三角形的面积1 平方厘米是半径的平方除以2，那么半径的平方还是2 平方厘米，这样就可以算出圆的面积。

生2：我把这个三角形补成一个正方形，那么就变成和之前的图形一样的解题思路。

师：相信不少同学都已经想到了这些方法，知识之间本身就存在千丝万缕的联系，看似不同的几个图形，其实我们在解决实际问题时常常会用到相同的思路。这里，我们都是从整体思考，算出半径的平方，进而求得圆的面积。

这一组练习不断变脸，学生在变式练习中逐步顿悟出不变的东西——抓住“圆半径的平方”可以更方便地求得圆的面积，这样自然拓宽了他们对所学知识的认知广度。 其实，小学数学教材编排的知识点也就那么多，但这些知识点在实际应用时却千变万化，绝不会像教材编排的练习那样中规中矩，这无形中造成了学生学习的困难。 基于此，教师在练习课中应在教材编排练习的基础上，适度拓展，让常规的练习不断焕发出新意，从而不断打破学生的思维定式，让数学的知识、方法、思想、经验等在思维的碰撞中慢慢积淀。

三、精巧设计练习形式

新颖的教学内容能激发学生的学习兴趣，但对小学生而言，外在的教学形式有时更能吸引他们的注意。 基于此，我们应根据不同学段的学生年龄特征，结合练习内容的特点，甄选与之匹配的形式，让练习的效果最大化。

例如，在教学苏教版数学三年级上册《两、三位数除以一位数》的练习课时，笔者变换题型，或口算，或笔算，或判断，以巩固两、三位数除以一位数的算法。 这样反复的练习必然会让学生感到无趣，于是，在课堂教学的最后环节，笔者创设了“攀登雪山”的情境，并借助“雪怪”设置关卡呈现了以下一组练习：

师：雪怪给我们带来了第一道题，你们能解决吗？试一试吧！

生：550÷5＝110（位）。

师：你们怎么算得这么快？

生：直接可以口算。

师：是的，550÷5 我们可以直接口算，方便快捷。第一道题被我们轻松解决了，雪怪仍不放行，又增加了一道题，该如何解决呢？

生：296÷4=74（个），至少需要74 个盒子可以装完。

师：这回老师看到，大家都选择了笔算。确实，像这样的问题我们笔算更加精准。第二关也被大家顺利闯过了，雪怪拿出了杀手锏，一起来看看吧。

生：够，这题我只是估算一下就可以了，296 盏接近300 盏，每盏5 元，300×5=1500（元），也就是说买300 盏才用1500 元，买296 盏1500 元肯定够了。

师：老师听懂了，你没有去列竖式计算296 盏彩灯需要多少钱，而是选择估算，非常棒的想法。

生:我是这样想的，1500÷5=300（盏），说明1500元可以买300 盏，那么雪怪买296 盏肯定够。

师：虽然1500÷5 还没学过，但根据两、三位数除以一位数的方法可以类推，这样同样解决了问题。

……

上述教学， 基于学生已经较为熟练地掌握了两、三位数除以一位数的算法，笔者创设“攀登雪山遇到雪怪”的情境，将口算、笔算和估算融为一体。学生在应对“雪怪”的挑战时，没有被指定用什么方法去解决问题，而是根据不同问题情境的需要主动选择口算、笔算或估算来解决，在不经意间培养了灵活运用所学知识的能力，这样的学习过程，学生是兴趣盎然的。 试想，倘若直接以文字的形式呈现三道习题，学生的兴致不会这么高，练习效果自然大打折扣。

总之， 练习课教学需抓住数学知识的本源，以学生的发展为出发点， 从数学知识之间的联系入手，紧扣教学目标、深挖教学内容、精选练习形式，组织符合学生认知规律的教学，努力实现学生对知识的二次认知和深入理解，并在这样的过程中积累活动经验，发展数学素养。