小学低年级双语数学教学应用题的教法策略

江西九江双语实验学校 黄志慧

双语数学作为双语教育教学的重点学科，在培养学生的外语理解和运用能力、 数学逻辑思维能力、 国际理解能力等方面发挥着尤为重要的作用。在基于课程协同的双语教学理念之下， 以沪教版“双语教育实验教材——英语”为依托，双语数学教学的开展有了全方位的语言支持。 然而语言的表达和呈现千变万化，对学生来说即便是母语的数学教学，结果也经常受语言理解能力的束缚，集中体现在语言理解能力强的学生一般解决数学问题的能力也相对较强。 应用题以语言文字呈现数理关系和问题为特征，是小学数学课程中表达数学问题的最常见方式，它复杂多变的语句关系和逻辑关系往往让许多学生望而生畏，是小学数学尤其是双语数学的教学难点。

针对上述双语课堂教学普遍存在的问题，就如何提升学生双语应用题的理解能力和解决能力，笔者将结合这两年的双语数学教学实践， 以沪教版“双语教育实验教材——数学” 中的实例为基础展开探讨，举隅一些有效的教学策略和方法。

一、联系生活实际，从生活实例导入

解决数学问题只有与身边生活实际联系起来，才能使学生易于接受。 在讲授双语数学应用题之前，如果教师能选取与之相关联的生活实例或有趣的情境进行导入，则能引起学生对书本例题的认同感，激起学生解决数学问题的兴趣。 低年级小学生的生活经验和认知水平有限，如果题目中阐述的内容学生比较陌生，则不易使其产生解题的欲望。 例如， 三年级上册双语数学课本有一道习题：The distance between Beijing and Xi’an is about 1,100 km. Jack’s uncle drove his car from Beijing to Xi’an last Saturday. He set off at 6:00, and got to Xi’an at 15:00. How many kilometers did his car run on average per hour? 这道题的表述并不难理解， 关键数字信息是1100 km 和时间6:00 ～15:00，但因为北京和西安两个城市大部分学生并不熟悉，所以在解题时情感上有些抗拒。 教师在讲解此类路程问题的应用题时，可以先从学生熟悉的情境导入，从情感上拉近数学与学生生活的距离，从而促使他们更为主动地去探究。 于是，在导入时，笔者以本班夏志成（Eric）同学上学为例，先提出了几个问题：

T: When did you go to school from home this morning?

S: I went to school at 7:00.

T: And when did you get to school then?

S: At 7:30.

T: So,you set off at 7:00,and got to school at 7:30.

随后笔者板书：The distance between Eric’s house to our school is about 2500 m. This morning he went to school from his house on foot.He set off at 7:00,and got to school at 7:30. How many meters did he walk on average per minute? 由于学习的内容贴近学生们的生活， 学生解题的积极性立刻被调动起来，也为笔者后续教学更复杂的路程速度的问题做好了铺垫。

二、重视读题训练，“化干戈为玉帛”

读题是解决数学应用题的首要一环。学生面对一道复杂的双语数学题，除了要排除陌生单词的障碍，还要厘清英语表述呈现出来的纷繁复杂的逻辑关系和数理关系。 有些学生之所以做错，其根本原因在于读题时走马观花、浅尝辄止，没有读懂题目的意思。 掌握技巧反复读题，是解决这一障碍的主要途径，和古人云“书读百遍，其意自见”具有相同的境界。 一读，理解语句大意；二读，明确问题所指；三读，捕捉关键信息；四读，生成基本图像；五读，理解题型类别；六读，辨析数量关系。 一道题读个五六遍不为过， 课堂上布置学生读的方式可以多种多样，如大声读、默读、复述读、边画边读、小组读、全班读，等等。相对于只重分析不重读题的授课，长久注重读题训练的教师会发现，学生们的数学思维更清晰，数字出错率较低，表达解题思想时更顺畅。 下面以三年级下册的一道应用题为例：

Here are two baskets of oranges: 78 oranges in one basket, and 22 oranges in the other basket. If four oranges are taken out from the first basket and put in the second basket each time. After how many times will the amount of oranges in the first basket be equal to the amount of oranges in the second basket?

初看此题时，学生的印象是语句冗长，关系烦琐，教师如果立刻给学生们分析讲解，他们即便听懂了，也很难生成自己独立的数学意识。 这时教师可以引导学生一遍一遍地读，读第一遍时，学生们主要明白了这道题是关于the amount of oranges in two baskets的内容；读第二、三遍时，对关键词和关键信息有了进一步了解，脑海中初步形成了the first basket, the second basket, take out, put in, be equal to的实物和动作印象；读第四遍时，整体与部分、等量关系和平均数的数感或许已经在心中建立起来了；读完第五遍时，学生利用准确的数据信息可以开始尝试画图或列式了。 在读的过程中，学生的思维经历了“化干戈为玉帛”的过程。

三、创设教学情境，化抽象为具体

在反复读的基础上，如果仍有难以理解的抽象概念或问题，教师就需要利用多种直观手段帮助学生创设教学情境，化抽象为具体。

1.运用数形结合思想，具体呈现数量关系

“数形结合”是把数学相关知识和图形知识连接在一起，通过一定的图形状态将数学知识呈现出来。 图形状态可以是实物图，也可以是画数轴，还可以是几何图形，等等。 它将复杂的数学概念转化成学生更易接受归纳的知识内容，经过这种直观的方式来教授知识， 是非常贴合小学生身心发展特点的。 例如：

The price of a smartphone is 5 times of the price of a telephone. The price of the smartphone is 960 yuan more than the telephone’s price. What is the price of the telephone? What is the price of the smartphone?

题目中的已知条件都比较抽象，一个是5倍，一个是多960元，关系复杂，很多学生分不清比较的基准量。 如果教师通过引导学生画数轴来表示这种比较关系，所求量与基准量就一目了然了。 如下图（字母S表示smartphone，字母T表示telephone）：

S: 5。

T: 1。

T’s price

S’s price

经过数形结合的方式逐渐剖析，能够寻找到更加快捷有效的解题方法，突出满足学生对知识掌握的需求。

2.利用多媒体，动态演绎题目的内在关系

在理解复杂的数量关系时，挂图或者作图法有时会有一定的局限性，倘若能够充分运用多媒体的动画和声音化静态为动态，则可获得事半功倍的效果。 相遇问题是小学数学应用题的难点，教师可以制作多媒体课件，将此类应用题以动画情境的形式演示出来，学生们进入情境后理解得更快、更顺畅。之后，教师再引导学生们找出其中的数量关系标识在数轴上，所有的数量关系都可以清晰明了地呈现在学生们眼前，学生的学习积极性得以调动，探讨氛围十分热烈。

四、转换思维，自由变化符号和语言

训练学生自编应用题，从独立提出问题到合作解决问题，在数学符号表达和语言表达之间自由转换，这是双语数学应用题教学的一个重要策略。 众所周知，数学题型除了应用题，还有很多其他的用数字和符号表达的数学题，例如，运算题、看图列式题、填空题、图表题、比较大小问题，等等，但它们中的绝大多数题型是可以改编成为应用题的。 这种改变题型、转换思维的方法，对拓宽教师应用题的教学思路大有裨益。

例如，要求学生根据26×4这道乘法算式编写数学应用题。 学生通过逆向思考，可能会说出不同类型的应用题：

预设题一：Mike has 26 story books. John has 4 times more story books than Mike’s. How many story books does John have?

预设题二：There are 4 baskets on the grassland.Each basket has 26 apples in it. How many apples are there in the 4 baskets in total?

…

自编应用题、根据所给条件提问、举一反三等相关的发散思维训练，能让学生把所接触过的应用题中的逻辑关系活学活用，融会贯通，从而使其掌握应用题的解题技巧。

五、引导归纳总结，掌握常规策略

小学数学应用题的典型题型大约有21种，如归一问题、归总问题、和差问题、和倍问题、相遇问题，等等，这在双语数学教材里也大同小异，只不过呈现的语言不同。 在教学中，教师要善于结合实例，帮助学生学会归类和总结， 使之对数学应用题有个全面清晰的认识，从而对号入座，简化解题方法和过程。

双语数学教材十分重视解题方法的总结，在三年级下册有专门的一个单元是Problem Solving strategies，为学生总结了9种常见的解题策略，分别是：Guess, Act it out, Draw, Make a list, Think, Look for pattern, Use logical reasoning, Work backwards,Model drawing。 可见归纳总结对数学应用题的教学意义举足轻重，教师们要指导学生养成归纳总结的好习惯。

综上所述，本文列举的数学应用题教学的几点建议还需教师们优化和辩证运用。 双语数学教学与母语数学教学有着相同的知识背景和体系，同时又具备其自身独有的语言逻辑思维特征，双语应用题只是其中的一个需要突破的典型。 教学中只有求同存异，充分发掘和运用多种教学策略，深入浅出，才能更好地开展双语教学，为培养学生的多元化国际理解和认知能力打下坚实的基础。