数形结合思想在初中数学教学中的应用

郭锋 杨亚锋

摘要：初中数学是学习高中数学的台阶，数学是一个不断学习的科目，学生在经历了小学数学的“洗礼”之后，有了自己的学习方法和学习习惯，数学教师要帮助学生找到适合自己的学习方式，提高学生的学习效率，激发学生对初中数学的学习兴趣，并且通过翻转课堂加强学生的自主学习能力。

关键词：数形结合;初中;数学教学

数与形是数学中两个最古老的也是最基本的研究对象，这两个条件可以在一定的前提下相互转化，初中数学的研究对象可以分为数和形两大部分，两者相互联系，可以被称作数形结合或者形数结合，本文将针对在数形结合的思想下对数学教学中的应用进行探索分析。

1 数形结合思想在初中数学教学中应用的意义

数形结合在初中数学的而应用中可以分为两种情形，或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，也可以通过借助形的几何直观性来阐明教师想表达数之间的某种关系，从这点可以理解为数形结合包括两个方面：第一种情形就是“以數解形”，第二种是“以形助数”，这两种情形不难理解，因为有些图形过于简单，直接观察很难发现其中的规律，这时就需要给图形赋值，像经常用的方法就是加边长和角度。数形结合可以解决数学中各方面的问题，像是几何问题、函数问题、方程与不等式、三角函数、线性规划、数列问题、解析几何、立体几何、绝对值问题以及分数应用等等都可以采用数形结合的方式，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过以形助数或者以数解形即通过抽象思维与形象思维相结合，将原本复杂的概念简单化，将抽象的问题具体化，从而实现优化解题途径的目的。

2 数形结合思想在初中数学教学中应用的策略

2.1 运用游戏教学法激发学生对初中数学的学习兴趣

学生都是从游戏开始学习的，兴趣是最好的老师，大部分学生都会在游戏中集中注意力，教师的效果在游戏教学法的帮助下往往会事半功倍。例如在人教版七年级上册数学教材中《有理数》的学习中，教学目标要求学生通过生活实例了解有理数等知识是生活的需要，理解并掌握数轴、相反数、绝对值以及有理数等有关概念，学生在学习本章之后掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。数学教师可以依据本课的教学目标为学生组织相关的游戏活动，趁着学生心情愉快、注意力集中、思维敏捷之时，“顺便”把有关有理数的知识教授给学生，学生在这种情况接受知识也更容易吸收。游戏可以使学生产生愉快的感觉，也能带动原本枯燥课堂生活的氛围，使之变得更加有趣，这样轻松愉快的数学课堂可以振奋学生的学习精神，积极地开动大脑，发展学生数学思维，还会积极地配合教师努力争取提问和问答的机会，这样高效率的数学课堂下，学生的潜力就会得到充分地开发，从而获得高质量的学习成果。

2.2 运用生本教育理念加强学生在初中数学课堂的主体地位

传统的教学课堂教师在讲台上传授知识，学生在课桌前做笔记的“填鸭式”教学时代已经一去不复返了，现在的数学课堂更加倾向于打造以学生为主体教师为主导的新型教学课堂，时代不同了，学生已经“翻身上马”成为课堂的主人。数学教师要在初中数学课堂上充分发挥学生的主体意识，加强学生的主体地位，遵守生本教育的理念一切为了学生、高度尊重学生以及全面依靠学生。例如在人教版数学教材七年级上册《正数和负数》一课的学习中，教学目标要求数学教师让学生通过学习了解正数和负数是实际生活的需要，并且在学习完成之后可以正确判断一个数是正数还是负数，会用正负数表示互为相反意义的量。数学教师要敢于将课堂和讲台交给学生，让学生大胆与同学和老师分享自己的学习心得和学习成果，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力，数学教师要注重激发学生的学习兴趣，在数学课堂上通过数学活动体验到数学知识来源于生活并且为生活服务。

2.3 运用翻转课堂提高学生对初中数学的自主学习能力

翻转课堂是颠覆传统数学教学课堂的教学模式，因而又被称为“颠倒课堂”。其不同地方在于，翻转课堂更加注重于课堂内的宝贵时间，所以将原本在课堂上需要学习到的数学知识放到在家、课下完成知识的学习，课堂上的时间则用来老师和学生、学生与学生之间关于知识交流分享，数学教师在最后根据学生的学习情况进行汇总，有针对性的根据学生的学习情况和在学习过程中遇到的问题，进行答疑解惑、知识的运用等，将数学教育的效果变得更好。例如在人教版初中数学七年级上册中《数轴》的学习中，数学教师提前根据教学目标布置学生在课下需要完成的教学任务，然后在课堂针对教学重点以及学生的学习问题采用数形结合的思想方法进行有针对性的解决。

数形结合是我们在数学解题中经常会用到的解题思路，它可以帮助学生有效梳理原本数学教材中不易理解的知识点。

参考文献：

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[3] 倪科技.思维主导彰显数学教学本色——基于“直线与圆的位置关系”的案例分析[J].数学通报，2017（01）.

（作者单位：陕西省商洛市镇安县西口回族镇初级中学）