数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践

庄跃炀

摘 要：目前，我们对教育事业不断重视。并且自新课改实施以来，我国高中数学教学水平有了明显的提升，数形结合思想方法也由此诞生，帮助学生更好的掌握数学知识。并且，作为高中数学教师，需要明确数学教学方式。同时，采用数形结合思想方法教学，可以培养学生的思维方式以及数学思维能力，让学生在今后的数学学习上可以有进一步的提升。本文主要结合数形思想，展开在高中数学教学中的应用分析，阐述了数形结合思想的思路以及应用方式，以期更好的促进学生的素质教育，数形结合思想方法在高中数学中的应用成为优化学生思维、培养学生思维的重要途径。

关键词：数形结合思想;高中数学;实践分析

引言：虽然我国教育事业的不断发展，但在教学中反映出来的问题仍然十分严重。在国内的数学教育中，数与形的结合已经融入到教学内容中，但只停留在问题解决方面，采用的方法也是"填鸭式"教育。学生回答"背诵课文"等问题，根本达不到应有的教学效果。因此，相关教师应采取一系列的方法，使学生在回答问题前运用"数形结合"的思维方式，而不是被动使用。

一、数形结合思想

数形结合的思想是在高中数学分析大量代数问题时，用清晰明了的几何图形来解释复杂抽象、难以理解的代数问题。同时，我们在高中数学的学习探索中，运用数形结合思想方法，可以大大提高学生对数学抽象知识的理解，培养学生的数学思维，让学生不再恐惧数学几何问题以及函数等问题。数与形结合的本质是解决抽象数学语言的问题，将数学文字与图形结合，表达出数学问题，让学生可以直观的了解到问题的表达含义，从而清晰的整理出解决问题的方法。目前，在运用数形结合思想方法时，需要注意两点：其一，要深入理解所使用的数学概念、运算的几何定义和图形的代数意义，了解待解决问题的几何内容;其二是科学合理地设置参数，建立良好的数形结合体系，让学生掌握数形结合转换的关系。

二、数形结合的思路

教师主要通过讲解数学教材知识，引导学生去分析问题，解决问题，而不是手把手教学，这样才能引导和激励学生及时提出新问题。他们可以与学生讨论解决方案和思考新问题的思路，给学生留出更多的时间思考如何独立解决问题，使得学生有独立学习的能力。使具有优秀知识基础的学生能够从一些基本代数或几何问题中转换代数和几何在教材中作为练习题，与熟悉的技能相互转化。基本训练结束后，他们将接触一些代数几何难题，通过对数形结合教学思想的运用分析，使得学生可以在大脑构造数学问题思路，让他们可以更清晰的去分析问题，并且解决一些数学问题。同时，通过数形结合思想方法，学会举一反三，将同一类题目都采用类似解决方式去分析，更好的提高数学学习效率。

三、培养学生运用数形结合思想的教学策略

（一）将数形结合思想渗透到基础知识的教学策略

高中数学教学可分为两个层次：初级层次的教学是指数学基础知识的教学，高级层次的教学是指思维方法的教学。把抽象的问题形象化，便于学生理解和掌握，数与形的结合，思维的优越性越来越突出。帮助学生理解一些抽象的概念、公式和规律已成为一种迫切的需要。它是一种抽象的语言，形式是一种非常直观的存在形式。随着高中数学教学的深入，数与形的相互转化容易引起学生的联想，这使得学生在此时的潜意识中形成初步的数与形的结合，教师的进一步引导对学生形成清晰的思维方法非常重要。对数与形结合教学应结合教材内容逐步深化具体教学，数形结合的思维方法与基础知识的教学是同步的、相互促进、相互提高的，不仅可以丰富学生的基础知识，还可以提高学生的数学学习能力。当学生最初接触到数与形结合的概念时，由于对数与形结合的概念认识不足，在解决问题时往往会误用。因此，数学教师要提前做好准备，总结运用，培养学生正确通过数形结合思想来解决问题。首先，在掌握基本的几何知识后，可以通过数形几何思想，将数学几何用曲线表述，转换函数知识。其次，要合理设置参数，合理使用参数，建立数与形的关系，做好数与形的转换。最后，正确确定参数的取值范围，掌握一定的使用规则。学生对数与形的结合会有更深刻的理性认识，在特定的问题解决中，他们可以灵活地选择和使用它们，以提高学生思维的严谨性。

（二）开展典型案例教学训练，加深学生对数形思想的理解

学生对任何一种思维方法的掌握，都要经过一个积累、总结、运用的过程，这不是老师在课堂上苦心灌输的。因此，在解决问题的过程中，经过反复尝试，总结出思维方法在掌握了相应的基础知识后，教师要认真选择数形结合的教材，进行典型例题训练，特别是对一些用常规方法解决的问题，非常繁琐。在运用数形结合的方法解决问题后，教师引导和激励学生运用数形结合的思想进行讨论，获得解决问题的新思路。与此同时，开展案例分析教学，让学生可以通过案例分析，了解数形结合的具体运用，并学会举一反三，加深学生对数形思想运用的理解。

四、结束语

综上所述，我们在学习高中数学知识中，需要灵活运用数形结合思想，培养学生自主学习能力以及数学思维能力。同时，数形结合思想教学可以开展典型案例教学训练，让学生可以加深对数形结合思维的理解。在教学中，教师必须重视数学思想方法的教学，通过在具体的习题训练中逐步巩固，最终内化为学生自身的学习能力。

參考文献

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