比较不筹式大小的四种方法

刘贞祥

比较不等式大小的问题，在各类试卷中常常以选择题或填空题的形式出现，由于这类问题形式多样，解答的方法不一，有些同学在解题时经常随意选择方法，导致陷入解题的困境。本文总结了如下比较不等式大小的四种方法，以供参考。

一、作差法

证明不等式最常用的方法是作差法。而在比较不等式大小时，我们也应将这个方法作为首選。运用作差法比较不等式大小的常规思路是，首先将两个不等式作差，然后设法证明差为正数或负数。其中要用到配方法或基本不等式法。

解答本题的关键是构造函数，利用函数的图象和性质解题，把a、b、c对应的值看成相应函数的交点的值，而函数的图象容易画出，由交点的情况容易知道a、b、c的大小关系。对于此类问题，在使用其它方法不奏效的情况下，我们首先应想到利用函数的图象来求解。

比较不等式大小的问题难度不大，但我们必须找到恰当的方法才能快速得出结果。这类题往往具有一定的综合性，那么选择什么方法主要取决于所涉及的知识点。

（作者单位：江苏省东台市唐洋中学）