多措并举，优化解答三角形问题的方案

秦雨 廖小莲

近几年来，解三角形问题已成为高考考查的热点，属于中等难度的题目。解三角形问题常涉及三角形的边、角、面积以及三角函数和圆等知识，有较强的综合性。熟練掌握正弦、余弦定理，灵活运用数学思想方法，是解答此类问题的关键。如何优化解答此类问题的方案呢？本文从以下几个方面进行了探讨。

一、利用正弦、余弦定理解三角形

正弦定理是三角形的两条边及其对应角的正弦值的比值，同学们可以利用正弦定理解答以下两类问题：（1）已知三角形两角和任意一条边，求其他两条边和第三个角;（2）已知三角形两条边和其中一条边的对角，求另一条边的对角。

总之，解三角形问题综合性较强，题型灵活多变，解题方法也多样，不仅考查了同学们对解三角形知识掌握情况，也考查同学们处理综合问题的能力。这就要求同学们熟练掌握解三角形的基础知识和基本解题方法，学会灵活地运用基本的数学思想方法，多措并举，优化解题的方案，提高解题的效率。

（作者单位：湖南人文科技学院数学与金融学院）