求积公式坐标化 优化解题的思维

摘 要：公理化是数学研究的终极目标，如何将图形的面积与体积向着公理化这一方向推进？事实上，若建立于平面或空间直角坐标的基础上，以矩阵为思想，则可使该类问题实现公理化，更为甚者的是可进一步拓展数学解题思维，解决许多相关性的问题.

关键词：面积;体积;坐标;公理化;拓展

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2020）34-0022-03

收稿日期：2020-09-05

作者简介：田耀祖（1973.2-），男，甘肃省通渭人，本科，中学高级教师，从事高中数学教学研究.

面积、体积是高中数学中的常见题型.此类问题的解答，通常利用给定的面积、体积公式，若给定图形的点的坐标，则如何求其面积或体积呢？除了化归于公式求解，是否能将面积与体积由点的坐标来公理化呢？经过笔者的深入思考、探究、尝试，终有一份收获.

通过上述几例我们不难发现求积公式坐标化后，有它的优越性，不但解决一些面积、体积问题，而且还能解决一些立体几何的其它问题.所以运用好這一公式，将会优化解题的思维.

参考文献：

[1]中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2]同济大学数学系.高考数学[M].北京：高等教育出版社，2014.

[责任编辑：李 璟]