数学核心素养视角下高中解析几何的教学

王志庆

摘 要：随着新课改的推行与深入，在高中数学的教学当中培养学生的数学核心素养已经成为当前的教学重点。在此背景下，高中的解析几何教学也需要与数学核心素养的培养结合起来，在教学当中通过灵活的教学方法培养学生的逻辑思维能力，建模能力以及运算能力。这些能力是数学核心素养的具体体现，同时也是结合解析几何知识特点所进行的能力解构。因此，本文将从解析几何的知识特点出发，探究在数学核心素养的视角下如何进行高中解析几何的教学。

关键词：高中数学;核心素养;解析几何

高中阶段的数学教学有一定的难度。处于高中阶段的学生已经具有一定的数学知识基础，同时也具备一定的独立思考能力以及自主学习的能力。因此，在高中阶段的教学当中，教师要注重对学生思维模式的培养，让学生在数学知识的学习中逐渐的锻炼培养逻辑思维能力，把握数学知识的结构特点以及解析方式，通过反复的推敲与训练，逐渐的提升数学的学习效果[1]。这也是高中数学核心素养的所在。解析几何是数学科目中重要的分支，理解解析几何的意义在于将代数与几何结合起来，更好的掌握数形结合的思想，通过这种工具解决实际的问题。因此，解析几何是高中阶段数学学习的关键，也是一个较大的难点。在解析几何的教学中，教师应当从以下几个方面深化学生数学的核心素养。

一、提升学生的运算能力

从解析几何的知识结构来看，解析几何并不单纯是几何知识，而是通过数形结合的思想将几何与代数相结合，通过代数的运算方法来解答几何中的问题。因此，在解析几何的教学当中，必须注重对于学生运算能力的培养与提升。学生通过这种数形结合思想所掌握的运算能力能够锻炼学生的逻辑思维能力以及对于数学的综合理解能力，这也是数学核心素养的具体体现。在解析几何中的运算往往涉及的种类众多，这是对于各种运算方法的灵活运用，同时在各种算法之间也是息息相关的，每一个关卡的准确性对于最后的结果都会有影响。因此，运算的准确性与效率不仅仅建立在对于运算方法的熟练，更加还需要结合对于解析几何中的具体概念有深刻的了解[2]。

例如，在解析几何的教学中，教师可以设计“问题串”的形式，设计一系列的问题，通过相互之间的衔接，让学生学习运用不同的定理，推论方式以及计算方式进行运算，并针对最终的结果进行反复的检查运算，从而来锻炼运算能力。在此基础上，教师将运算的理念教育给学生，让学生在日常的学习中养成勤于检查，反复运算检核的习惯。在选修教材《平面解析几何》中对于笛卡尔的介绍以及解析几何在社会各个行业中的运用也可以作为拓展的基础知识介绍给学生，让学生了解运算准确的重要意义。解析几何作为将代数的运算方法来计算立体问题的重要学科，在各个行业，如航空航天领域等有非常广泛的运用，在课外拓展中，教师可以带领学生一起针对航天器的运行轨道进行演算，通过演算的结果来向学生演示在解析几何中运算能力的重要性，让学生在意识上提升对于运算能力的重视程度。归根到底，学生的运算能力还是需要通过不断的练习进行提升。学生在意识上提升对于运算能力的重视程度之后，才能真正的投入到练习中，真正的提升运算能力。

二、培养学生的建模能力

一般来说，解析几何问题有很多的解答方式，但是这些解答方法殊途同归，导向的最终结果是相同的。运用这个逻辑，我们可以运用建模的思想来分析题目，了解题目的真正意图。并且在这种建模思想下，我们可以寻求一种类型题目的普遍性的解题思路[3]。即在面对同样的一种类型题目的时候，可以使用同样一种类型的解答方式。这种建模的能力对于提升学生的数学学习技巧以及解题能力有非常大的帮助，同时也是帮助学生系统性的理解数学，掌握学习方法的重要途径。一般来说，解析几何的解题思路可以分为四个步骤。第一，确定坐标系。一般情况下，在高中阶段的平面解析结合的题目中，都是已经给出了坐标系的，因此学生需要按照题目的说明确定曲线在坐标系中的位置。第二，根据题目中的坐标系以及曲线确定数据点。这个过程也就是将曲线作为一个数据点的运动轨迹。第三，根据题目中的已知条件列出方程式，并且进行运算，最终得到曲线方程。从解析几何中解题思路的几个步骤来看，解析结合的解答都是按照一定的模式进行的，这也就是所谓的建模，学生按照这个思路进行运算解答，能够有效的的提升运算能力，更好的理解以及运用建模的思想。

三、锻炼学生的逻辑思维能力

解析几何中蕴含着丰富的数形结合的思想，在解析几何的知识中也是非常有规律的。因此，在解析几何的教学当中，教师一定要注重对于学生逻辑思维能力的培养，这也是数学核心素养的重要组成部分。同时解析几何本身也是非常具有逻辑性的，也是十分适合作为学生逻辑思维培养的重要科目。教师在进行教学的时候要注意说明知识之间的衔接以及所存在的逻辑关系[5]。但是同样重要的是，学生要通过大量的练习才能够逐渐的认清其中所存在的逻辑关系，对于如何运用器逻辑关系有条理的解决解析几何中的问题才能够更加的娴熟，从而将解析几何中的逻辑思维内化成自身真正的思维能力，形成自身的核心素养。在解析几何的教学当中，也有具体的方法来训练学生的这种逻辑思维能力。

例如，在解析几何的习题讲解中，一般来说，解析几何的解答方法是很多种的。那么教师在进行教学的时候可以带领学生注意的分析各种解决方法，分析各种解答方法的逻辑顺序是什么，之后再根据这些解答方法进行总结，让学生能够对于如何解答解析几何问题的方法有哪些有清楚的认知与概念[6]。那么在之后遇到解析几何问题的时候就可以按照这几个角度，这几种逻辑顺序去解构习题，分析习题，使问题能够迎刃而解。同样，教师也要引导学生将这种思维运用到实际问题的解决种，在日常生活中所运转的事物都遵循一定的规律，通过问题的表象，逐渐的抽丝剥茧，找到问题的真因，在解决问题的时候，按照其对应的规律进行解决。这样的方法同样可以运用到数学的其他知识的学习中，运用到其他科目的学习当中。可以说，掌握逻辑思维能力是数学核心素养的关键[7]。

结论：综上所述，解析几何是高中阶段数学教学的重要组成部分，解析几何知识本身所蕴含着丰富的数形结合的思想，其知识具有极强的规律性以及逻辑性。因此，高中数学教师要针对解析几何的知識特点，在教学的过程中针对学生的运算能力，建模能力以及逻辑思维能力进行培养。这些能力也是数学核心素养的具体体现。在此基础上，教师还需引导学生运用这些能力将其与数学的其他知识，其他知识以及实际问题联系起来，让学生能够真正的运用这些能力，让学生逐渐的养成自主学习能力，提升知识的运用能力，提升学生的综合素养。

参考文献

[1]杜现勇.高中数学解析几何中数形结合思想生成研究[J].数理化解题研究，2020（27）：4-5.

[2]苏燕.数学文化视角下高中解析几何教学策略探讨——以圆锥曲线专题解题教学为例[J].数学教学通讯，2020（24）：45-46.

[3]姚艳.数学核心素养视角下审视高中解析几何的教学[J].科学大众（科学教育），2020（07）：8.

[4]张艳.数学核心素养视角下的高中解析几何教学[J].中学教学参考，2019（09）：51-52.

[5]谭瑞军.核心素养视域下高中数学课堂教学的思考——以高中解析几何的教学困境为例[J].中学数学月刊，2018（12）：11-14.

[6]杨仕良.数学核心素养的视角下审视高中解析几何的教学[J].考试周刊，2018（83）：88.

[7]温春祥.在数学核心素养的视角下审视高中解析几何的教学研究[J].考试周刊，2018（30）：71+73.