极限思维法在高中物理教学解题中的应用分析

张甲申

摘 要：极限思维法是一种科学的解题方法，它以简单、直观的科学极限思想为主，用来解决物理学中一些无法直接实现和验证的问题。在高中物理的教育教学中，极限思维法有着广泛的应用，下面将从几个方面来探究极限思维法对解题的突破认识。

关键词：极限思维法;高中物理;教学解题;应用分析

引言：高中教学中，比较复杂的物理习题往往糅合了大量的物理定理和公式，描述的物理情景大多是真空、无摩擦力、只受重力等等在现实生活中较难实现的现象，这时就需要用极限思维法来分析有关问题，往往能另辟蹊径，化难为简，将问题简单化，从另外一个角度帮助学生快速理解物理问题的本质，从而增强学生学习物理的能力，拓展学生对于物理学科的解题思路，提升高中学生的物理学科核心素养，提高课堂效率，加快教学进度。

一、运用极限思维法寻求解题突破口

例1一辆车通过一根跨过定滑轮的绳ON提升深坑中质量为M的物体，如图所示。绳的O端拴在车后的挂钩上，N端拴在物体上。设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计。开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为h。提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C。设A到B的距离也为h，车过B点时的速度为V0。

求：（1）车在B点时物体的速度

（2）在车由A移到B的过程，绳Q端的拉力对物体做的功

解：（1）车与重物的速度关系如下图所示，V=V0cos45°V0，方向竖直向上;

（2）设绳N端对物体做功为W，由几何关系可得重物上升的高度h1=（-1）h，所以物体克服重力做功WG=mgh=mg（-1）h。以物体为研究对象，由动能定理得知：W-WG=2，得WF=mv02+（-1）mgh。

此题的关键点在于能否求出物体到达B点时的即时速度，解决这个问题可以将B点的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度就等于物体的速度，可以根据平行四边形定则求出物体大小。在解题时要注意绳子速度从A点到无穷远之间的变化，利用极限思想来分析和解决问题。

答：（1）车在B点时物体的速度为，方向竖直向上;

（2）在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功。

二、利用极限思维法提高解题效率

例2如右图所示，杆AB在绳AC拉力作用下处于竖直平衡状态，若AC加长，使C点左移，AB仍保持竖直平衡状态。 AC绳上拉力T和杆AB受到绳的压力N。与原先相比，下列说法中正确的是  （ ）。

A、T增大，N减小 B、T减小，N增大

C、T、N都减小 D、 T、N都增大

解：如下图所示，分析结点A处受力情况，水平拉力大小、方向都不变，两个拉力的合力方向始终竖直向下，AC绳中力的方向在变化前后，由平行四边形定则作图，由各个力的大小和各边线段的长短关系即可得出N、T都减小，所以C正确。

三、利用极限思维法检验解题结果

例3升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a=g匀速上升10m的高度时，物体增加的压力为多少？（g=10m/s2）

解：一物体为研究对象，物体对升降机地板的压力即地板对物体的支持力N，此力一部分使物体匀加速运动，一部分抵消物体重力，所以物体是向上做匀减速运动的，加速度方向垂直向下，所以由牛顿第二定律可得N=mg+ma，代入数据，求出N=-g。

用极限思维法来检验计算结果时，可以假设上升时升降机某一临界加速度为a=g，此時物体对地板的压力为零，处于完全失重状态。所以当a=g时，加速度a>a0，显然此时物体已经脱离底板，处于悬空状态，所以，上述解法是错误的、不符合事实逻辑的。用极限思维法来进行检验，会快速准确地发现解题过程中不符合逻辑的地方，节约学生的时间，提高做题效率。

结束语：从上述例题的分析中，我们可以看出极限思维法在物理中的应用是非常广泛而且高效的。与常规思维方法不同的是，极限思维法可以在节约大量时间的同时，提高解题的准确率，并且能够锻炼学生解决物理问题的思维能力和创新能力。所以教师在日常的教学实践中，要训练学生多运用极限思维法解决物理难题，但要注意解决问题时一定要考虑实际情况。

参考文献

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