探究初中数学教学中几何对应关系的教学策略

彭小云

摘要：在初中数学教学中，教师应该注意几何对应关系在教学中的价值，在教学过程中，教师可以利用几何级数对应关系的各种价值：直观形象的理解价值、视野拓展的趣味价值、绘制图形的解题价值、数形结合的分析价值。通过发挥这些价值，教师可以帮助学生学习并掌握通过几何中的平行、相等之类的对应关系来分析数学问题的能力，从而提高数学教学效率。

关键词：初中数学;几何;对应关系;价值;数形结合

在初中数学教学中，教师应该注意发现几何对应关系的价值。几何对应关系，在初中数学中涉及比较多，尤其在初三阶段。相等、平行等等这些几何对应关系，教师应该加以利用，帮助学生学习相关知识，同时掌握相应数学能力，从而提高数学教学效率。

一、直观形象的理解价值

相比语言叙述和公式表达，几何图形具有直观形象的特点，许多定理的几何化证明就是利用了几何图形形象直观的特点，由于几何对应关系可以以图形化的方式呈现出来，所以，教师应该注意到其直观形象的理解价值，对于几何对应关系，在语言叙述之外，教师应该注意结合图形，从而实现直观感受，让学生能迅速理解。初中阶段，数学知识的体系日渐严整，教师应该注意学生对定理的掌握，可以通过直观的几何方式，加快学生的理解速度，从而提高数学教学效率。

例如，在学习《投影》这一课的时候，教师就可以用几何对应关系来帮助讲解。投影对学生空间思维能力的考验较大，教师可以利用几何对应关系来帮助学生理解其中内容。在课堂上，我可以对学生讲：“同学们，在我们的生活中，投影是经常出现的内容，或许你们没有发现，那么，我们应该如何来看明白投影图呢？”之后，我就可以带领学生学习投影的相关知识，在学习中，我就可以说：“同学们，你们在观察投影图的过程中，可以注意一下投影与原件间的边角对应关系，看哪些几何量是相等的，可以互相对应的，找到这些相对应的关系，你们就会发现，投影究竟是如何形成的，又应该如何去看投影图。”通过几何对应学习投影知识，帮助学生从更直观的方面去理解所学知识，从而提高数学教学效率。

二、视野拓展的趣味价值

在初中数学中，许多数学知识的讲解处于基本阶段，然而，这些知识往往可以加以拓展，而拓展的同时，教师可以选择其中有趣味性的内容，教师需要注意，拓展不是将课程以外的内容引入课堂，用超纲的知识来难为学生，教师对拓展内容的选取，应该兼顾其难度和趣味性，通过引入有趣味性的内容，提升学生的学习积极性。在初中阶段，已经有了很多对更高水平数学知识的涉及，在初三涉及的三角学，就是一个很重要的内容，教师可以加以利用，从而提高数学教学效率。

例如，在学习《利用三角函数测高》这一课的时候，教师就可以进行视野拓展来引导学生。三角函数在日常生活中用处很大，教师可以进行一些拓展，帮助学生扩大视野，提升兴趣。在上课的时候，我就可以对学生讲：“同学们，我们已经学习过了三角函数的相关知识，那么，在生活中，三角函数有什么应用价值吗？我们可以来看一个例子。”随后，我就可以向学生讲授本节知识，之后，我就可以继续对学生讲：“同学们，在历史上，三角函数不仅像书上讲的一样可以测高，实际上，历史上很多伟大的事件中，都运用了三角函数的知识，现在，让我们来看一下，三角函数对人类文明的贡献。”随后，我就可以去拓展学生的视野，同时提高学生的学习积极性，从而提高数学教学效率。

三、绘制图形的解题价值

在解题中，几何对应关系也可以作为解题突破口之一，在有几何参与的题目中，绘制图形是一个可以采用的方法，由于图形的直观性，学生在解题过程中可以通过观察找到一些几何对应关系，无论是题目中的参考图，还是学生自己绘制的草稿图，由于其中的平行、相等这样的几何对应关系其实可以大致上从图形中看出，或者可以用尺子量出，虽然不能作为解题步骤，然而，在解题中可以起到提供解题思路的作用。初三阶段，面对升学压力，时间的价值很高，教师应该注意培养学生的解题能力，从而提高数学教学效率。

例如，在学习《用树状图或表格求概率》这一课的时候，教师就可以尝试进行图形绘制。概率部分的难度不高，然而，通过图形或许可以化简一些计算上的步骤。在上课的时候，我就可以对学生讲：“同学们，概率是我们生活中经常要思考的问题，那么，对于概率，我们又有什么分析它的好方法呢？比如，把概率用图表示出来。”随后，我就可以向学生讲解用树状图和表格表示概率的方式，之后，我就可以继续讲：“同学们，既然用树状图和表格可以求出概率，那么，能否用幾何的方法去解决概率方面的问题呢？比如，把表格中的数据想象成统计图，或者就画一个简易的统计图，用来快速发现一些简单关系。”通过几何知识，帮助学生快速解题，从而提高数学教学效率。

四、数形结合的分析价值

由于数形结合的存在，通过分析几何对应关系，教师可以帮助学生分析代数领域的一些知识，同时，这种分析也可以带入解题之中，比如常见的函数，对于函数的分析就常常会结合代数与几何两方面的知识，通过分析几何对应关系，教师还可以帮助学生养成更好的解题习惯，通过数形结合的方式去解决问题，无论是在解答应用题还是在解决实际问题的过程中，分析几何对应关系都具有其价值。初中阶段，教师应该注意学生的分析能力，从而提高数学教学效率。

例如，在学习《二次函数的应用》这一课的时候，教师就可以着眼于学生分析能力的提升。函数是数形结合的重要对象之一，通过二次函数的学习，教师可以帮助学生更好地掌握分析问题的能力。在课堂上，我就可以对学生讲：“同学们，在日常生活中，我们经常会遇到和获利相关的问题，其实，这些问题也是数学家思考的问题，在数学中，二次函数就经常被用来解决相关问题，我们可以来看一下。”随后，我就可以带领学生学习二次函数的应用方法，同时，我还可以讲：“同学们，我们可以用函数来分析问题，在生活中，利用函数图像的直观性，我们可以实现更快速的分析问题。”利用图形信息来分析问题，从而提高数学教学效率。

总之，在初中数学教学中，教师可以注意发挥几何对应关系在教学中的价值，从而发挥好几何对应关系在学生理解知识、课堂趣味提升、解题思路提供、问题分析方法方面的价值，进而提高数学教学效率。

参考文献：

[1]刘永芳.浅谈高中数学学习方法[J].中国教育技术装备，2011，（02）.

[2]徐兵.浅谈初中学生数学学习兴趣的有效激发[J].科学大众（科学教育），2015（11）：32.