初中数学数形结合思想教学研究

李中玲

摘要：数形结合的思想在整个数学的学习中都占据着非常重要的位置。如果学生能够很好地运用数学结合的方法还有思想，对于学生的数学学习有着很大的帮助。因此在初中数学教学中教师要能够有效的帮助学生通过数形结合解决遇到的数学难题，引导学生能够正确掌握数形结合的方法，提高初中生学习数学的质量。下面将就初中数学数形结合的策略进行探究。

关键词：初中数学;数形结合;数学教学

初中阶段的数学学习在整个数学的学习过程中占据着非常重要的位置，起到了衔接的作用。如果能够在初中数学学习中意识到数形结合的重要性，并且能够将数学结合真正的运用起来，那么往往会提高学生学习数学的效果和质量，提高学生解决数学问题的能力。教师引导学生把一些抽象的数学关系或者是数量借助于图形的方式呈现出来，给了学生更多解题的思路，使得数量关系更加直观具体，大大降低了解题的难度。本文针对初中数学数形结合思想的应用策略进行探究。

1 数形结合在初中教学中的意义

1.1 数形结合的现实意义

初中数学的内容基本都在数和形的范围之内，数形结合的思想在初中数学教学中存在着广阔的应用空间。另外初中数学教学效率的提升也需要借助于数形结合的思想。如果学生对于数学解决问题中数形结合的思想形成了一定的认识后，学生不仅仅会提升解决数学问题的能力，同时还能够在思维能力和实践能力方面获得一定的进步，它能够有效的帮助学生构建一个系统的数学知识的体系。

1.2 数形结合的教学意义

为了能够正确的解决数学题目，学生必须要能够理解数学题目，从数学题干中提取关键性的信息。但是传统的解题方法中并没有过多的关注到对于题目的理解，主要是希望学生能够掌握一定的解题方法。如果能够把数形结合的思想应用到解題中，使得学生能够把数学题目题干中的数量关系转换为图形，这样能够方便学生对于题干的理解，让学生能够省掉一些比较琐碎的解题的步骤，使得学生能够获得一种成就感，增强学习数学的兴趣。

2 初中数学数形结合策略研究

2.1 利用数形结合记忆数学概念

初中数学中还是会存在一些数学概念和公式的内容。而这些公式还有概念是学生解决数学问题的关键。学生只有熟练地掌握了这些内容他们的成绩才能够有所提升。但是有的时候数学教师往往习惯于让学生对这些概念死记硬背，这样一来记忆这些概念占用了学生太多的时间，使得学生不能够高效的学习，丧失了学生学习的兴趣，导致学生的成绩有所下降。其实数学概念也有它所对应的数学符号，如果能够将数学规律还有概念通过直观的方式呈现出来往往能够让学生更好的理解和记忆。比如在学习人教版初中数学三角函数的知识时，很多的学生对于函数的变化规律掌握不清，容易将不同角度下的三角函数值正负混淆。为了解决这样的问题教师可以通过数形结合让学生把三角函数的图像画出来，然后根据图像再进行正负判断，这样一来大大提升了学生学习的效率。

2.2 反复示范帮助学生熟练应用

在刚开始接触数形结合思想的时候，学生可能对于解决实际问题不知道怎么入手。只有教师频繁的在课堂中引导着学生对数形结合的思想进行应用才能够有效的让学生掌握这种思想，使得学生能够真正的运用到自己解决实际问题中去。比如在学习人教版初中数学关于以此函数图像和性质这部分内容时，教师在黑板中呈现出所有的函数图像，让学生对此进行观察，对Y随着X的增大而增大或减小有了直观的感受。然后为学生呈现不同图像，给每个图像配置函数公式，让学生根据图像和函数的关系判断出表达式中系数的功能。教师只有通过这样的示范还有引导才能够带领学生重复这一数学思想，才能够实现熟练地掌握和应用。

2.3 使用数形结合合理处理数量关系

在数学教学中一些数量关系之间比较的抽象，让学生不能够很好的把握和理解。但是如果这时候能够引导学生通过数形结合的方式，往往能够获得更好的效果。学生可以把数量问题转化为图形问题。这样一来能够借助于直观的几何知识再现抽象的代数语言，另外能够帮助学生更好的理解原本晦涩难懂的数学代数关系，让学生能够解决数学问题，降低问题的难度。比如在学习初中数学人教版关于平方差的问题时，项式乘以多项式的法则的利用对以下几个多项式进行计算：（2x+1）（2x-1），（m+2）（m-2）。然后可以根据多项式和多项式乘法对（a+b）（a-b）进行计算，最终将平方差公式的内容进行呈现，通过几何图形对公式进行水平，对平方差公式的几何意义进行探索，通过数形结合能够帮助学生更好的理解平方差公式的内涵和意义。

3 结语

总而言之，当数形结合思想有效应用于初中数学教学时，学生的思维能力和综合素质将会得到一定改善，这对学生今后的发展具有着重要的意义。因此相关教育工作者要不断深化数形结合等教学思想的实际应用，全面的提升初中生数学素养。

参考文献：

[1] 伍斌.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J]. 中国校外教育，2017（11）.

[2] 司秀英.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].数学大世界（下旬版），2019（08）.

[3] 王爱花.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育，2017（05）.

（作者单位：和田市浙江中学）