数学思想方法在初中数学教学中的模式及策略

张麦齐

摘要：在初中数学教学中，我们不仅应当注意数学知识的传授，而且也应注意数学思想方法的训练和培养。下面结合教学实践谈谈数学思想方法在初中数学教学中的模式和策略。

关键词：数学思想方法 初中数学 教学模式 教学策略

一、数学思想方法教学模式

教学模式一：观察猜想——探究式。教师引导学生恰当运用观察与实验来获取经验材料，进行大胆猜想，发现新事物。操作程序可设计为：观察——猜想——实验——证明——应用。此模式适用于规律课（定理、公式、性质）的教学，在教学中强调从特殊到一般的方法。

例如：三角形中位线定理的教学，可采用如下研究方法。

①让学生画△ABC，取AB、AC的中点D、E，连DE;

②度量DE与BC的长度，并观察二者的位置关系;

③猜想规律，引出定理。

教学模式二：比较、归纳——探究式。运用类比、对比帮助学生找出相关数学概念、相关数学命题之间的联系与区别，从而确切地去理解数学 概念系统，澄清一些易于混淆的概念、定理、公式。此模式适用于新课，复习课。在教学中强调，结构思想、最优化思想、比较与分析、归纳与类比等方法。

例如：“幂”这个概念常与“乘方”混淆，在教学中可利用如下方法进行：

通过对照，用已学过的知识来帮助理解“乘方”与“幂”的概念及它们之间的联系与区别。

教学模式三：抽象、建模——探究式，在数学实际应用问题中经过逐步抽象，概括而得到数学模型、其程序是：理解题意——理清数量关系——建立数学模型——解答——应用。此模式适用于数学实际应用问题教学，在教学中强调方程思想。

教学模式四：化归、转化——探究式。借助旧知识、舊经验来处理面临的新问题。其程序是：对问题观察——联想——回忆旧知识——问题解决。此模式适用于“规律”课，复习课，在教学中强调化归思想、转化思想、数形结合思想。

如分式性质联想到分数性质、二次函数联想到一次函数、立体几何知识联想到平面几何知识、形联想数、数联想形等等。如把减法转化成加法，把除法转化成乘法，通过消元、降次把高次方程转化成低次方程，多元方程转化成一元方程，通过平面直角坐标系把方程转化成平面上的曲线，在研究立体几何问题时，通常转化成平面几何问题来解决，把实际问题转化成数学问题来解等等。

二、数学思想方法教学策略

策略一：展开概念——不要简单地给出定义。概念教学应完整地体现这一生动过程，引导学生揭示概念本质特征，让学生对理解概念有一定的思想准备，同时也培养学生从具体到抽象的思维方法。

例如：单项式的概念建立，展现知识的形成过程如下：

⑴让学生列代数式⑵让学生观察所列代数式包含哪些运算，有何运算特征，揭示各例的共同特征是含有“乘法”运算，表示“积”。⑶引导学生概括单项式概念，讲解“单独一个数或一个字母也是单项式”的补充规定。

策略二：着重过程——不要过早下结论，教学中引导学生积极参与数学定理、性质、法则、公式等结论的探索、发现、推导过程，弄清每个结论的因果关系。

例如：有理数的减法法则，可采用如下教学方法：

1、多媒体显示温度计

问题1：你能从温度计上看出6℃比-2℃高多少摄氏度吗？请同桌同学进讨论交流。

问题2：如何计算6-（-2）呢？

先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数-减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差+减数=被减数。

要计算6-（-2）就是求一个数x，使x与-2相加等于6，即x+（-2）=6，因为8+（-2）=6，所以6-（-2）=8，

问题3：请同学们想一想：6+？=8，学生回答，教师板书：6+（+2）=8，引导学生观察6+（+2）=8与6-（-2）=8，得：6-（-2）=6+（+2）

问题4：你发现这个等式有什么特点？学生回答后，示意换几个数再试一试，并请同学们分组计算、交流、总结。教师在此基础上归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

策略三：小结、复习——不要仅罗列知识，揭示知识之间的内在联系是小结、复习的功能之一，而要揭示内在联系，有效的方法是利用对比、类比、化归、转换等，讲清来龙去脉，从整体上对内容有清晰的认识，形成知识结构图。在复习小结中还可以总结这章所涉及的数学思想方法，从知识发展的过程来观察思想方法所起的作用。

策略四：例题、习题——要会反思。对于例、习题，不要就题论题，而要教会学生解完题后进行反思。反思⑴解法是怎样想出来的？关键是哪一步？自己为什么没想出来？⑵能找到更好的解题途径吗？这个方法能推广吗？⑶通过解决这个题，我们应该学什么？这种反思能较好地概括思维本质，从而上升到数学思想方法上来。

策略五：学生提炼——不要包办代替。对于数学思想方法的学习也不仅仅靠灌输。应将概念、结论性知识的教学设计成再发现、再创造的教学。通过探索研究活动，使学生在动脑、动手、动口的过程事领悟、体验、提炼数学思想方法，并逐步掌握、应用它。

数学思想方法教学有利于学生更好地掌握数学知识，提高思维能力，充分挖掘初中数学教材中所隐含的数学思想方法，对初中教师会有很好的启发作用。

参考文献：

[1]吴红军.在初中数学教学中渗透数学思想方法的策略[J].新课程教学（电子版），2020（20）：67-68.

[2]田福民.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].中华少年，2019（09）：195.

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