小学数学模型思想及培养的策略

刘辉

【摘    要】数学模型在小学数学中的应用十分普遍，教师通过将抽象的数学知识模型化能够以更加具体的方式来帮助学生们建立起对某一数学知识和概念的认识和理解。因此，小学生具备基本的数学模型思想是十分必要的，但是如何有效且高效地培养学生养成良好的数学模型思想是当前小学数学教学中的一个难点，本文将阐述有关小学数学模型思想的概念以及培养学生数学模型思想的策略。

【关键词】小学数学  模型思想  培养策略  教学方针

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.03.182

数学模型往往是建立在小学生的基本生活经历和经验上的，在实际数学教学时将抽象的题目以及数学概念通过类比的形式变成学生们所熟知的事物，进而帮助学生们认识抽象概念并进一步深入理解抽象概念。以学生们所熟知的事物作为教学的引入点，这种教学方法十分契合小学生的性格特点，能够帮助学生们更为高效地参与到思考过程中，同时还能在一定程度上提高学生们的学习兴趣，增强学生们对数学知识的理解。小学数学教师如果能够在开展实际教学的过程中应用好这一教学方法，并在此基础上结合不同时期下学生的认知水平和性格特征对教学方法进行不断地改进和完善，那么便能够在长期的数学模型教学过程中对学生的数学思维产生潜移默化的作用，进而促使学生们养成良好的数学模型思想。

一、数学模型和模型思想的基本概念

（一）数学模型

数学模型主要是指利用文字语言描述和数学语言描述的组合形式来对某一数学概念进行更加具体的模拟，让学生能够快速而深刻地理解抽象数学概念的教学方法。教师在讲抽象的数学概念和知识模型化时，先要把握这一数学概念的基本属性，然后再通过将概念由抽象到具体地进行形式上的改变。从更为广泛的意义上来说，数学模型需要考虑到数学知识体系中的各种数学理论、数学概念以及数学公式等数学基本结构框架，在小学数学教学过程中，数学模型更多是为了帮助学生们更好地认识和理解数学概念中的抽象内容，大多数情况下只是通过特定的数学情景或生活实物来反映某一特定数学概念。

（二）模型思想

模型思想即是利用基本的数学思维能力来将抽象的数学模型具体化的思想，是将抽象思维概念和生活实际经验相联系起来的方法。数学模型思想不仅仅适用于数学学科，这一思想中最为重要的部分——联想，联想能力是人类思想进化过程中最为优秀的思想能力，联想有助于思维的拓展、事物的创新，无论是在数学学习中的推理、模拟、抽象的过程中，这一思想方法都能够有效地帮助学生们通过合理探究来寻求问题答案。同时，数学模型与模型思想紧密相连，数学模型的构建无一不是模型思想的具体化表现，构建数学模型又能够有效地锻炼学生的模型思想。

二、在实际教学过程中培养小学生数学模型思想的策略

（一）以生活为实例建立生活化的数学模型

小学生的认知水平较低，尽管数学教师采用了数学模型的教学方式来帮助学生认识和理解数学知识和数学概念，但是学生仍然存在对知识点难以理解的情况。因此，教师在使用数学模型来辅助课程教学时应当适量地采用生活化的数学实例，让学生们能够从自己所熟悉的环境中更好地接受教师的教导，同时还能够有效地让学生的数学视野得到拓宽。

例如：在进行数学问题推导时，根据具体问题来建立生活化的数学模型：小明家的院子里有一棵桃树和一棵梨树，春天的时候桃树和梨树都开花了，小明在周末两天的时间里观察两棵树的开花情况，第一天桃树开出了5朵粉色的花，梨树开出了2朵白色的花，请问一共有几朵花呢？计算公式是怎样的？5+2=7;第二天的时候，梨树又开了2朵花，那么现在一共有几朵花呢？计算公式应该怎么样变化？5+（2+1）=8。教师在讲解这一问题时，应当有意识地将两种花分开来讲解，让学生建立起分类的意识，在第二天时，白色的花又开出了一朵，自然体现在计算公式中时应当是（2+1），这样才能够表明白色花数量的变化。在整个解题过程中，因为个别实例的数量发生变化导致最终结果的变化，但是因为在解题思路中分类明确，解题者能够很好地处理题干的变化，基于这种方法，数学教师可以将其整理构建成为一种数学模型，进而来帮助学生有效地树立起分类的思想方法以及发现部分带动整体的数学思维。

（二）以交互的形式来建立数学模型

在实际教学过程中，教师可以以友好的态度来不经意地向学生们提出一些数学问题，同时，要保证提出的问题既契合学生的认知水平又具有一定的教育意义，进而以互动的形式来帮助学生更好地融入到数学教学课堂的过程中去。

例如：小学数学教师可以利用学生们在学校中订阅书刊杂志的这一行为来提出问题，引起学生的思考和讨论。我们全班40人，其中订阅《语文报》的有18人，订阅《读者》的有14人，其中有5人既订阅了《语文报》又订阅了《读者》，那么我们班上有多少人没有订阅杂志和书刊呢？因为这是完全契合班级实际情况的问题，学生们便会意识到生活中还存在这样的数学题，然而题目难度并不大，加之教师给予了学生充分思考和讨论的机会，大家便会如火如荼地参与到课堂讨论中去，以交流互动的方式来有效解决身边的问题，最后得出计算公式为40-[（14+18）-5]=13人。這种以交流互动的形式建立起的数学模型能够有效地增强学生对知识学习的深刻性，能够更加有效地将模型中的数学概念和知识内化于心，同时还能够促进高效数学教学课堂的开展和提高学生的学习积极性，一举多得。

（三）以数学应用问题作为数学模型

在小学阶段的数学学习中，应用类的题目具有一定的难度，但对于学生解决实际问题的能力有较大的提升，因此数学教师应当着重建立以数学应用问题为基准的数学模型。在实际建立教学模型的过程中，可以通过为学生辨析解题思维的方式来帮助学生快速地学会解决应用问题的方法，先通过探究问题题目来挖掘问题中的数学情景，然后根据数学情景联系所学的数学知识进而建立起数学模型，进而依据题干信息和数学知识以及个人生活经验来解决问题，在整个过程中，教师引导学生循序渐进地深入题目，让学生能够更加深入地理解模型思想。

小学阶段的数学学习难度较低，教师可以在这一阶段培养起学生的模型思想，进而帮助学生更为高效地学习数学，同时还能够让学生养成良好的挖掘问题和分析问题的能力，为学生初高中的数学学习打下坚实的基础。

参考文献

[1]施海健.小学数学模型思想及培养的策略[J].新课程导学，2015（34）：47-47.

[2]姜以法.小学数学模型思想及培养策略研究[J].读与写（教育教学刊），2015，12（11）：234-234.