永磁磁条位置及剩磁对超强型混合式步进电机静转矩的影响

冯晨光，陈敏

(1.浙江大学 电气工程学院，杭州 310027;2.珠海运控电机有限公司，广东 珠海 519000)

0 引 言

步进电机作为一种机电一体化的执行元件，广泛应用于现代数字控制系统中。作为一种把输入的脉冲信号转变为旋转角位移或者直线位移的电机，步进电机具有其他感应电机或者同步电机所不具有的优点，如具有自锁功能、精度高、动态性能好、可采用开环控制、能在中低速下产生高转矩等，这也是步进电机被广泛应用的原因。

随着科技的发展，对步进电机的性能，尤其是转矩密度，提出了更高的要求。文献[1]设计了一种适于航空领域使用的步进电机，其采用梯形齿因而具有更好的刚性，采用不等的定转子齿距使电机在不减小静转矩的前提下，具有高平稳性。文献[2]计算了一台二相混合式步进电机在不同气隙宽度下的电磁转矩，发现当气隙越小时，电磁转矩的高次谐波分量的幅值越小，同时输出的总转矩越大。文献[3]提出步进电动机齿层比转矩的概念和计算方法，将齿层比转矩作为步进电动机齿层结构的优化目标进行研究。文献[4]研究了在不同永磁体材料、不同永磁体厚度和不同永磁体外径(内径不变)的情况下的最大静转矩。文献[5]将定子永磁混合式步进电机和转子永磁混合式步进电机进行比较，发现定子永磁混合式步进电机具有更高的输出转矩及功率密度，如果合理设计饱和导磁桥的厚度，就能得到更高的永磁体利用率。但相对的，定子永磁混合式步进电机也具有更高的静转矩和更大的转矩脉动。文献[6]通过Ansys软件对一种定子槽内加永磁条的增强型步进电机进行有限元分析，结果表明，增强型步进电机的最大静转矩幅值比普通步进电机的转矩幅值提高了约60%。

本文介绍的超强型混合式步进电机，能在不改变电机整体体积大小的前提条件下，输出约两倍于普通混合式步进电机的电磁转矩。文献[7]中已经发现超强型混合式步进电机相比普通电机能显著提高比转矩系数，并且适用于低速驱动，具有天然的恒功率驱动特性。本文通过Maxwell 3D软件对超强型混合式步进电机进行建模仿真，并对定转子槽内磁条位于槽底部、槽中部、槽顶部的三种位置和永磁体剩磁取不同值的情况进行对比分析，提出最优的磁条位置和合理选择剩磁取值的判断依据，最后将仿真结果与样机测试结果进行比较。

1 超强型混合式步进电机结构特点

超强型混合式步进电机整体结构与一般的混合式步进电机大体相同，主要不同之处在于超强型混合式步进电机在定转子槽中都插入了永磁条。本文研究的超强型混合式步进电机将转子在轴向分为两段，两段转子之间是圆环形磁片，圆环形磁片轴向充磁，使转子一段呈现N极，另一段S极，定子不分段。以呈现N极性的转子为例(将其设为第一段转子)，超强型混合式步进电机槽内磁条的极性如图1所示。

图1 超强型混合式步进电机槽内磁条极性

根据定转子槽的尺寸并考虑工艺因素选择了磁条尺寸。所有的磁条长度相等，所以定子槽内的磁条分为两段，分别对应第一段转子和第二段转子。定转子槽内磁条都为径向充磁，充磁方向与相应段的转子极性相反。

当圆环形磁片产生的轴向磁场通过齿层部分时，会有部分磁力线从定转子槽内通过。而定转子槽内插入极性相反的磁条可以阻碍磁力线进入定转子槽，使得更多磁力线从定转子齿内通过。由于铁磁材料的导磁率远远高于空气的导磁率，从而使插入磁条后的混合式步进电机能够减小漏磁，电磁转矩得到了提高。

2 Maxwell 3D建模仿真

用于建模仿真的是一台定子8极的两相超强型混合式步进电机，每个定子极上有6个小齿，转子有50个齿，前后两段转子错开3.6°机械角度。定转子硅钢片采用H300，圆环形磁片和磁条都采用40UH，每极线圈56匝，每相有4个线圈，采用两路并联的连接方式。电机相关尺寸如表1所示。

表1 超强型混合式步进电机主要尺寸 单位：mm

用Soildworks软件建立模型爆炸图如下图所示。

图2 超强型混合式步进电机爆炸图

将Soildworks文件导入Maxwell 3D软件中，最终得到电机的仿真模型如图3所示。

图3 Maxwell 3D仿真图

前后两段转子基本相同，仅在周向上错开半个转子齿距。为了使模型对称，减小运算量，对模型定子轭部进行了一定程度的简化，但对结果的影响可以忽略不计。圆环形磁片和磁条都使用自定义剩磁和矫顽力的线性材料。

3 仿真结果及试验对比

3.1 磁条位置对静转矩的影响

从电机生产工艺考虑，取磁条尺寸略小于定转子槽的尺寸，这里不讨论改变磁条尺寸对静转矩的影响，仅分析改变磁条位置对超强型混合式步进电机静转矩的影响。对磁条分别位于槽内底部、槽内中部、槽内顶部三种位置进行仿真分析，三种情况下的模型差异如图4所示。

图4 磁条位置图

以第一段转子铁芯中部的横截面为例，磁条位于槽中间，取A相通入电流为5A，磁场分布如图5所示，可见齿层部分的磁密最大。

图5 电流5A时的磁密分布图

在此截面上，画一个半径为17.47mm的圆，沿着此路径得到周向上的气隙磁密曲线如图6所示(由于波形具有周期性，所以只画出了半个周长的气隙磁密曲线)，可见气隙中的磁密强度最大值可以达到2.5T。

图6 电流5A时的气隙磁密图

在仿真磁条位置对静转矩的影响时，磁钢40UH采用厂家给出的矫顽力939kA/m和剩磁1.26T，图7是磁条分别位于槽内底部、槽内中部、槽内顶部3种情况下的仿真曲线以及实测曲线。

图7 不同磁条位置的静转矩曲线和实测曲线

从图7中可以得出以下结论：

(1)随着电流的增大，转矩先随着电流的增大而呈线性关系增大；当电流到达8A时，转矩仍然随着电流的增大而增大，但是增长趋势逐渐变缓。这是由于电流较小时，整体磁路的磁通仍未达到饱和；当电流超过8A时，磁路逐渐趋近饱和，磁通增长速率减缓，导致电磁转矩的增长率也有相应的变化。将电流8A对应点定义为“膝点”，即磁路开始进入饱和状态的转折点。

(2)随着磁条从槽内底部往槽内顶部移动，相同电流下产生的电磁转矩峰值逐渐增大。但是转矩随着电流增大的趋势不变，即转矩与电流之间的曲线关系的“膝点”维持不变。这是由于当磁条逐渐上移时，磁条对气隙磁场的影响就越强，使气隙磁通量随转子位移的变化率增大，从而使产生的电磁转矩增大。

(3)对比仿真和实测的静转矩曲线发现，在饱和区，仿真与实测静转矩基本一致，但在非饱和区，实测静转矩要明显大于仿真静转矩，这说明简单地用磁钢的Br/Hc线性退磁曲线分析计算超强型混合式步进电动机特性是不合理的，下面讨论永磁体剩磁对静转矩的影响。

3.2 永磁体剩磁对静转矩的影响

在Maxwell中将永磁体材料设定为线性材料，只需要给定剩磁与矫顽力两个参数即可，但这与实际中的永磁材料为非线性退磁曲线有出入。用图8来说明Maxwell中用线性材料来仿真非线性材料的区别。

可以看到永磁材料的剩磁理论上来说应该是A点，但在实际中，永磁材料工作时真正的剩磁应该为B点。根据永磁材料的不同形状或者不同的工作情况，非线性永磁材料可以工作在退磁曲线的任一位置点，设工作在图中C点位置。当去掉外加磁场时，工作点并不会沿着退磁曲线变化，而是会回复到比原本退磁曲线低的位置即图中点B位置。

图8 永磁材料退磁曲线

此外，如果循环地改变外磁场，可以得到一个局部磁滞回线，由于其非常狭窄，故可以近似用一条直线代替，这条直线称为回复线，如图中直线BC所示。回复线的斜率称为回复磁导率。不同工作点的回复磁导率不同，但是可以近似认为是真空磁导率。所以在Maxwell 进行数值计算时，可采用通过该工作点的回复线来模拟非线性永磁材料的退磁曲线，斜率为真空磁导率，剩磁和矫顽力由过该工作点的斜率为真空磁导率的直线与横轴纵轴之间的交点确定。

综上所述，用线性永磁体材料模拟非线性情况是可行的，接下来对永磁体剩磁分别取1.26T与0.92T两种情况进行仿真研究。

考虑到样机叠片不可能很整齐，同时需要用胶固定磁条，因此，实际样机的磁条位置不可能在齿根、齿顶位置，应该处于槽内中部附近，仿真时取磁条位置位于槽内中部，得到两种剩磁的静转矩仿真曲线和实测曲线如图9所示。

图9 不同剩磁下的静转矩曲线和实测曲线

从图9中可以得出以下结论：

(1)剩磁减小时，不会影响通入最大电流下的电磁转矩值。也就是说，改变剩磁不会改变磁路能达到的饱和极限。

(2)随着电流从零开始增大，在到达“膝点”之前，使用剩磁小的永磁材料的磁路产生的电磁转矩增长速率越快。同时，剩磁小进入“膝点”的电流值也减小，如图9所示，当剩磁取1.26T时，电流达到8A时才开始进入饱和状态；而当剩磁取0.92T时，通入电流达到5A时就开始进入饱和状态。电流经过“膝点”之后，随着电流的继续增大，剩磁小的永磁材料的磁路产生的电磁转矩增长速率相对较慢，这也与结论(1)相对应。

(3)实测静转矩曲线与剩磁为0.92T的仿真曲线基本吻合，说明在选取超强型混合式步进电动机的磁钢时，磁路工作点及磁钢剩磁的综合考虑至关重要。

4 结 论

本文针对一款具有良好性能的超强型混合式步

进电机进行了建模仿真，对磁条在槽内底部、槽内中部、槽内顶部3个位置以及永磁体剩磁参数对电机静转矩的影响进行了比较研究，可以得出以下结论：

(1)磁条位置离齿顶越近，聚磁效果越好，静转矩越大。因此可以从工艺和结构两个方面入手，尽可能将磁条处于槽内齿顶位置。

(2)虽然改变永磁体剩磁不会改变电机最终能达到的最大静转矩，但是实际工况中，电机往往运行在额定电流下而不是饱和电流下，这时可以发现剩磁小的永磁体材料可以产生更大的静转矩。所以在选择永磁体材料时应该关注剩磁的大小。

与混合式步进电动机一样，超强型混合式步进电动机对磁条尺寸、定转子齿高、齿宽与槽宽的比值很敏感，有关这样面的研究有待深入。