浅谈初中数学教学中的一题多解

卓勒德别克·热合木

（新疆维吾尔自治区阿勒泰地区布尔津县冲乎尔镇寄宿制中学 新疆 836602）

一题多解是指初中数学教师在教学中要培养学生从不同角度、不同层次去思考看待并解决问题的能力，锻炼中学生在数学学习中的灵活思维，让学生学会举一反三和因小见大，是提高中学生数学学习能力和促进学生数学学习思维完善的有效方式。

一、初中数学开展一题多解教学的重要意义

首先，在初中数学教学中开展一题多解教学有利于激发学生的数学学习兴趣，因为探究一道题目能否用不同方法解答的过程充满了挑战性，学生越仔细钻研越能够发现数学这门学科中蕴含的无穷变化与乐趣，而且每找到一种不同的解题方法，它带给学生的成就感和满足感也能有效激发学生继续进行一题多解学习的兴趣。

其次，一题多变教学能够有效培养中学生的创新意识并且提高学生的创造能力。因为一道题目要从不同的角度和层次上去思考，还需要转变自己之前对解题的固有思维，这个过程可以让学生有机会综合运用自己积累的知识和经验，还能够让学生扩展自己的知识眼界，认识到数学的多样性和多变性，从而培养学生的创造能力和创新思维。

最后，一题多解教学的开展还能够促使初中数学教师提升自己的教学专业水平，让教师不得不围绕着一题多解教学去寻找新的教学方式，打破固化的传统教学思维，吸取更先进的教学经验来提升自身的教学专业水平，为学生提供更好的学习环境和学习资源。

二、初中数学开展一题多解教学的建议策略

1.灵活思维方式，开展一题多解教学

一题多解这种解题方式的关键在于不要用固化的思维方式来思考问题，初中数学教师在教学中也要将这种思想传递给学生，引导学生综合自己积累的知识对同一道题目展开不同角度的思考和解答。

例如：在三角形中，已知三角形的三条边比为3:4:5，周长为60 cm。求这个三角形三条边的长度分别是多少。

解法一：首先我们将三角形的三条边长度用未知数x 来代替，即3x：4x：5x；另根据题目已知信息，3x+4x+5x=60，（3+4+5）x=60，12x=60，x=5。所以，三角形的三条边长分别是15，50 和25。

三种不同的解法都运用了未知数这个关键因素，但在具体的解题思路和解题步骤上又各不相同，既能够帮助学生运用综合知识进行一题多解学习，又能够拓展学生的解题思维。

2.结合数学公式，进行一题多解练习

数学公式是数学这门学科中最重要的内容，中学生需要学习、记忆的公式数不胜数，是他们解答数学题目的直接依据。所以，初中数学教师在进行一题多解教学的过程中，也要结合数学公式来促进中学生解题思维的灵活和解题效率的提升。

例如：一台电冰箱在促销时降价10%的价格是2 340 元，请问冰箱的原价的是多少钱？

解法一：设冰箱原价为x 元，列方程式为(x-2 340)÷10%=x；运用了等量方程式的数学公式，将每台冰箱降低的价钱÷价格降低的百分数=每台冰箱的原价格。

解法二：我们设每台电冰箱的原价格为x，列方程式为x-10%x=2 340；虽然同样运用了等量方程的公式知识，但是却用“冰箱的原价格×降价后价格占有原价的百分率=降价后的价格”这样的思路来进行解题。

解法三：设冰箱的原价为x，列方程式为x×(1-10%)=2 340；通过“折扣后降低的钱÷原价=折扣降低百分率”的思路来进行解题。

3.采用数形结合，完善一题多解思维

数形结合同一题多解一样，都是锻炼学生灵活解题思维的有效途径。初中数学教师可以将数形结合思想与一题多解的教学方式进行融合，促进中学生善用一题多解的学习思维去思考数学题目。

例如：某学校有一栋正南朝向的家属楼，楼下有一层高8 米的综合娱乐厅。现在学校需要为教师家属扩建一栋新楼，新楼位于旧楼的正前方15 米处，高20 米。已知冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°，请问旧楼居民的采光是否会受到影响？

解法一：过F 点作FE ∥BC 交AB于点E，

在Rt △AEF 中，

∴太阳光的投射点F 与地面的距离约为11.4 米，在高度8 米的超市之上，所以旧居民楼的采光不会受到影响。

解法二：如图，延长AF 交BC 所在直线与点G。

CG=BG-BC=19.6，且由题可知AB ∥CF

∴△FCG ∽△ABG

∴CF≈11.4

∴与上同理

解法三：假设太阳光投射点F 距离地面8 米，即CF=8，过F 点作FE ∥BC，得到矩形EBCF，

∴BE=CF=8，∴AE=AB-BE=12

在Rt △AEF 中，tan 30°=140r=

∴新楼与旧楼之间的距离为20.8 米，BC 之间的距离为15 米

所以，旧楼的采光不受影响。

三、结束语

综上所述，初中数学开展一题多解教学既能够丰富课堂的教学内容和教师的教学手法，又能够使学生触类旁通，掌握从不同角度、不同层面看待问题、思考问题并解决问题的能力。是帮助中学生提升数学学习能力与完善学习思维的最佳教学途径。也是促进初中数学教学提升教学质量，推动初中数学教育不断向前发展的关键因素。