一元二次方程的应用

2020-08-26潘丽琴

教育周报·教育论坛 2020年32期

潘丽琴

摘要：交流能力对于学生来说十分重要，能够帮助他们获得更多的内容和思想。很多学生在学习初中数学知识时难免感觉乏味，缺少兴趣，如果教师为学生创造出相互交流的环境或者话题，能够促使他们在相互交流和讨论中兴趣高涨，同时学会应用数学语言阐述观点。在本篇文章中，笔者将阐述课堂中如何教会学生应用一元二次方程解题的同时培养学生交流能力。

关键词：初中数学;一元二次方程;应用;交流能力;培养策略

初中数学是基础教育课堂，是学生提高自身能力的关键。交流能力对于学生来说同样重要，能够帮助他们获得更多的内容和思想，能够促使自身思维水平得到锻炼。一元二次方程的应用是初中数学重点知识，数学教师在设计本节课的教学活动时可以根据学生身心发展特点以及知识本身组织交流活动，促使学生在交流中高效掌握数学知识并提高数学综合素养。

一、创设教学情境，提供交流空间

在新课改中，情境教学法逐渐走向教学课堂，传统教学方法也发生了一些转变，教师们就开始利用情境教学法进行激趣，以此来提高学生的学习效率。交流是情境教学环境中必备的能力之一，初中数学教师可以在课堂中通过创设情境为学生提供相互交流的空间，促使学生在相互交流中对数学知识的探究和学习产生兴趣。

例如，学生在学习“一元二次方程的应用”内容时，初中数学教师可以先鼓励学生用一张长方形纸制作出一个无盖型包装盒。在手工操作情境中，学生热情很高，和其他同学开始交流怎样才能制作出一个立体盒子。其中，有的人提出建议将长方体纸盒所需要的五个面分别剪裁出来，然后再拼接在一起。有的人直接提出将长方形纸片的四个角分别减掉相同大小的正方形，然后粘贴在一起。数学教师顺势借助多媒体将一张已知边长的长方形图片展示出来，问道：“如果想要制作出一个底面面积为1800平方厘米的长方体纸盒需要怎样做呢？”学生根据刚才提出的几种手段展开思考，并列出一元二次方程（100-2x）（80-2x）=1800，c尝试应用方程解题。在动手操作情境中，学生兴致很高，能够主动交流和讨论问题，表达能力也逐步提高。

二、运用对比方法，锻炼学生交流水平

对比教学是一种锻炼和培养思维能力的教学手段，能够在比较中找出事物之间的差异性或者规律，因此得到了很多教师的青睐。初中数学有些知识点可能由于几个字的差异性导致意思完全不同，因此教师可以运用对比的方法展开教学活动，促使学生在课堂中主动表述出不同，并且将发现的不同与其他人进行交流和讨论。学生在对比环境中学习数学知识时，不仅思维和交流能力得到了锻炼，还使得掌握知识的效率明显提升。

例如，初中数学教师在课上讲“连续两个奇数的积为323，求解两个奇数分别为多少问题时”，可以通过对比法引导学生交流。当教师提出问题后，很多学生能够立即想到设其中一个奇数为x，并列出方程“x（x+2）=323”后快速解出答案。随后，数学教师引导学和时能够通过观察和分析提出不同的解答方法。又有学生提出“x（x-2）=323”的方法解答问题，其他学生表示和前一种方法基础相同。随后，又有学生想到了奇数的通式为“2x-1”，于是列出方程“（2x-1）（2x+1）=323”，解答出了同样的答案。当学生经过交流讨论提出三种不同的方法后，数学教师将之展示在黑板上，并带领学生分别解答出了各个题目，然后进行了对比，引导其自主说出哪种方法最简单便捷。学生在对比过程中能够自由表达观点和想法，交流能力也逐步提高了。

三、实践问题探究，培养学生交流能力

实践问题探究方法是一种新颖别致的教学方法，能够促使课堂更加有挑战性和趣味性，十分切合学生的心理。初中数学教学过程中，数学教师能够发现很多学生在学习时常常会遇到一些知识的阻碍，导致问题出现。如何解决学生无法理解知识或者提出疑问这一现状，是数学教师亟待解决的问题，他们可以使用实践问题探究法带领学生一起探究和解答问题。学生在实践问题中进行探究过程中可以以小组为单位交流，也可能和同桌进行讨论，促使自身的交流能力得到进一步提高。

例如，课堂中，数学教师展示出某小区草坪规划图，图中显示出四块大小完全全等的图形拼成了一个大长方形，中间出现了一个十字形状的小路，并将小路宽为2米表示在图中，同时提出问题“假如已知大长方形的长宽比为2：1，如果现在知道了四块小草坪的面积为321平方米，求解大长方形的长与宽分别是多少”。看到这一生活实际问题，学生立即想到了应用所学的习得一元二次方程解题，有的人提出了设原来的大长方形的宽为x，进而得出“（2x-2）（x-2）=321”。很快有人指出了这种方法是错误的，因为多减掉了中间的一块小正方形的面积，并列出方程“”。在实践问题讨论研究过程中，学生们的思维很活跃，都能够说出自己的观点和理由，在思想碰撞和语言交流过程中数学学习效率和表达能力都得到提高。