弹道导弹多弹协同作战规划技术

宦国杨，薛新华，王政伟

（中国电子科技集团公司第二十八研究所，南京 210094）

0 引言

随着现代反导防空技术的发展，传统的单枚导弹作战模式已无法满足在复杂战场环境中作战任务的需求。而多枚弹道导弹的协同作战能有效提高导弹在对抗系统中的作战效能［1-3］，让不同功能的导弹通过武器数据链进行组网分工，使具有不同功能或携带不同设备的导弹执行不同作战任务，在作战中相互协调、相互配合，共同完成目标打击任务，可有效增强导弹打击精度，增加其突防概率，提高毁伤效能，多弹协同作战成为弹道导弹技术发展的一种新趋势。

多弹协同是指通过弹间协同，把导弹群融合成一个信息共享、功能互补、战术协同的作战群体，利用群体优势对敌防御体系和目标进行多层次、全方位的打击，实现作战能力的整体提升，是协同作战思想的一个重要体现，是在复杂战场环境下提高导弹打击精度、突防概率、生存能力的有效措施。

图1 多弹协同组网示意图

目前，多弹协同作战的研究多限于机动能力较强的巡航导弹、无人机等领域［1-8］，本文通过对弹道协同修正技术、制导律优化、发射时间规划、轨迹协同规划、体系协同打击的适用性研究，提出了多弹协同作战技术在弹道导弹领域弹道、制导、突防、目标打击等方面的技术应用途径，构建了作战过程中的弹道导弹协同作战体系。

图2 多弹协同作战体系

1 弹道导弹多弹弹道协同修正

弹道修正是导弹武器保证末段精度的必要手段，大多数导弹武器都具有中段导航和末段制导的弹道修正能力。现行的弹道导弹修正技术都必须依赖地面导航站制导、卫星制导、弹上的雷达或红外图像匹配定位等措施。但是，地面导航站受地域限制，卫星定位易受干扰，在跨戈壁、海域飞行时，地面可供匹配的位置是有限的，对导弹弹道规划约束性较强，不利于弹道规划时对禁闭飞区与敌方反导区域的规避。

弹道修正技术主要包括以下几个方面［9］：获取导弹弹道特性、解析弹道参数、获取修正指令、修正导弹弹道，如图3 所示。在弹道修正技术中依靠导弹自身的控制能力对弹道偏差进行修正，使实际飞行弹道尽可能地跟踪期望弹道，从而减小飞行误差，提高命中精度。

图3 弹道修正技术原理图

1.1 精确数据指令修正

弹道导弹的弹道指令修正是指组网的多枚导弹通过数据链网进行相互通讯与相对位置确定，由主弹汇聚各弹弹道定位数据并集中分析处理，生成各弹的精确修正指令，通过武器数据链分发到各从弹，实现对弹道的修正。精确数据指令修正技术在弹道导弹上可应用于3 种模式。

1.1.1 制导多模式组合修正

在复杂战场环境下，单模制导导弹往往会制导失效，无法正常完成对目标的打击任务。若将不同制导模式的多弹协同入网，只要存在一枚导弹导航系统能够正常定位，把实际坐标通过领弹进行处理，就能依靠各弹相对位置关系，形成各弹的修正指令数据并进行分发，实现全网导弹对弹道的修正。

1.1.2 制导低精度弹道修正

组合使用不同制导方式和打击精度的武器时，可利用武器数据网链，采用高精度制导武器参数对低精度制导武器进行数据修正，尤其是针对成本较低的非精确制导导弹，不仅能够达到更好的毁伤效果，还能够使弹道的路径选择更加灵活，获取更佳的作战效益。

1.1.3 危险航区协同规避

对于采用红外或者雷达进行地理位置特征匹配制导的导弹，特征匹配位置的选择具有较高的要求，在戈壁、海域作战时，往往可供选择的特征区域有限，只能沿相对固定的航路进行攻击，容易被敌方反导系统所针对。采用多弹入网协同的方式，只需要领弹在固定航路进行特征匹配制导，其他从弹可避开敌方反导区域。当领弹在导航控制点进行定位后，通过指令对其他从弹进行弹道修正，提高从弹的航区安全性。

1.2 随机误差协同修正

导弹群在恶劣电磁环境中作战时，惯性导航是导弹最可靠的弹道修正方式，在其他中段导航方式失效的情况下，惯性制导误差是影响导弹进入地形匹配区的主要因素。

惯性导航误差主要包括加速度计测量误差、陀螺漂移误差和航向效应误差［10-11］。

可表示为：

式中，W 为惯性导航误差，Wa加速度计测量误差，Wα为航向效应误差。其主要误差类型都为随机误差，随机误差服从正态分布。

故，其相对位置偏差期望相对位置可表示为：

式中，E 为多弹间的统计平均误差坐标，ΔS理论为任意两弹间的理论弹道相对位置差向量，ΔS实际为通过武器数据链系统获得的导弹实际的相对位置差，n 为入网协同导弹数量。

故导弹群修正基准位移为E，入网导弹数量越多，修正参数理论精度越高。

2 弹道导弹多弹协同制导技术

传统弹道导弹的制导控制系统主要为三维物理空间的制导，不考虑时间维的限制。而多弹协同突防讲究的是在不同发射时间从不同发射平台发射的导弹，可以在同一个规定时间到达指定地点，组成协同突防队形，如图4 所示。因此，在对三维空间制导率修正过程中加入对时间的控制，才能更好地实现多枚导弹间的协同作战［12］。

图4 多弹协同突防示意图

齐射攻击中，对攻击时间控制的要求往往较高，弹道导弹大多数不具有弹道的实时控制与规划能力，在发射前就已经进行了弹道的预先规划。在进入末导控制阶段后，对制导律的优化控制使弹道导弹的多弹协调具有了可行性［6］。

在制导过程中，通过主领弹汇聚网络中各弹信息，选取最优化的一枚弹的状态为基准状态，主领弹通过指令不断地调整其他各弹状态，使其与基准状态保持一致。基准弹的制导律采用经典的比例导引法进行制导控制，其他各弹的制导参数则由两个协调控制分量Afi1、Afi2相加构成，也就是在原有比例导引的基础上增加了一个协调控制分量Afi2，协调分量Afi1用来减小脱靶量，保证命中目标；协调分量Afi2用于调整导弹状态，让非基准弹的状态逐渐趋近于基准弹状态，以保证所有导弹能够同时击中目标。如图5 所示，在惯性坐标系中联立导弹、目标的运动方程和比例导引方程后可得：

图5 平面作战几何关系

式中，带有下标i 的变量表示第i 枚导弹的状态量，V 为导弹速度，A 为导弹法向加速度，θ 为弹道倾角，λ 为视线高低角，σ 为前置角，MT 为弹目相对距离，网络中各弹的角色以f 和i 区分，分别表示基准弹和其他非基准弹参数。

多枚导弹在攻击过程中，要求从不同位置和方向对目标进行同时打击。如果通过指令调整后，各弹的弹目距离MT 和前置角σ 都相同，则能够保证所有导弹同时到达目标点。

3 弹道导弹多弹协同突防技术

3.1 基于时间规划的协同技术

由于弹道导弹在发射前几乎不可能对弹道式导弹的弹道轨迹进行改变，因此，通过对发射时间进行统一调整，使从不同作战区发射的导弹能够在协同时刻到达需要协同通过的反导区域，这是弹道导弹最简单和有效的实现方法，如下页图6 所示。

图6 多弹协同突防时间规划

3.2 基于弹道规划的协同技术

在不同作战区发射的导弹，可在射程与发射时间调节下，同时到达防区。但位于同一发射平台的多弹之间就只能依靠导弹本身的机动能力来进行弹道轨迹的优化协同。

高超声速滑翔导弹具有良好的气动性能，可实现远距离、无动力的受控滑翔飞行，且通过空气舵调节，具有较强的横向机动能力，因此，可形成一个较大区域的打击范围［13-15］，这就为处于同一平台的多枚导弹协同突防创造了可能性。对于助推滑翔导弹来说，其一般不具有战中弹道规划功能，因此，对于同一个目标，其弹道具有唯一性。要生成不同弹道，形成多个方向协同突防的态势，就需要依靠人工来设定虚拟目标，如图7 所示。

图7 助推滑翔弹道示意图

建立在半速度坐标系中导弹弹体再入段三自由度动力学方程［11］，令飞行器侧滑角为0，且不考虑地球自转，则：

式中，r 为飞行器的地心距，v 为飞行速度，λ 和φ 为经度和纬度，θ 为速度倾角，σ 为航向角，ψ 为倾侧角，D 为阻力加速度，L 为升力加速度。

导弹飞行过程中的约束方程还包括热流、法向过载、动压、平衡滑翔飞行等条件，其方程可表示如下：

通过椭圆近似方法，可求解导弹再入大气层后的可达区域最大、最小纵向打击能力和最大的横向打击能力，建立椭圆方程，带入椭圆边界点，可得导弹末段机动可达区域，如图8 所示。

图8 导弹末段机动可达区域

多弹在同作战区的协同发射，为保证多导弹时间上的协同，同时又能满足航迹避撞的要求，只能通过改变发射方向来进行协调。如图7 中P 为打击目标位置，当两弹同时能覆盖目标点P 时的角度γ为虚拟瞄准点的最大偏角。可求得在进行多弹协同时，保证多弹都能击中目标的偏离基准瞄准面的最大偏角为

式中，Ldm为弹目距离。

4 体系目标多弹协同打击技术

体系目标［16-18］与一般打击目标相比，主要区别是体系目标之间存在一定的相互依赖关系，一个目标的状态与对其他目标的打击效果紧密关联。体系目标的协同打击是多弹之间、弹与人之间通过信息共享、能力互补、分工协作，对体系目标进行整体摧毁打击。

对体系目标的协同打击首先需要建立从目标毁伤到体系整体失效的关联，如图9 所示为典型防空体系。防空目标体系具有保护关系和多种响应规则：1）只有使预警系统失效才能打击防御系统；2）防御系统为指挥系统提供保护；3）在敌方预警系统中，当主雷达失效时，备份雷达会迅速机动到阵地接替主雷达；4）在目标通信系统中，当一组通讯被摧毁时，另一通信网会超负荷运行，接替被摧毁网络的工作。

目标价值是综合考虑多因素在体系目标中的能力体现，可通过价值大小来衡量对目标的打击次序与毁伤要求，如图10 所示。通过穷举仿真可确定协同打击顺序、协同打击弹型、不同弹型打击任务分配等问题，以达到对体系目标的协同高效打击摧毁。

5 结论

多弹协同作战是现代战争中极大增强导弹体系攻防对抗系统作战效能的有效方法，由于弹道导弹空中机动能力有限，很难像地空、空空导弹那样实现航路的实时规划协同能力，弹间协同作战规划能力的构建也还需依托弹上自主态势感知技术、在线作战任务规划技术、弹载通信技术，以及弹载计算能力的进一步技术突破。本文基于对弹间协同作战技术的研究构想和技术探索，提出了弹道导弹的组网协同弹道修正方法，研究了多弹协同在制导、突防、目标打击等方面典型应用方法，为弹道导弹在多弹协同领域的发展提供了思路。