基于GA-Elman 神经网络的水下集群作战效能评估*

朱 民，卢 骞，丁元明*

（1.大连大学信息工程学院，辽宁 大连 116622；2.大连大学通信与网络重点实验室，辽宁 大连 116622）

0 引言

在现代化海战中，单一的作战平台、作战方式已无法有效完成信息化战争中的作战任务，因此，有必要推进海军水下装备体系化发展建设。海军体系化建设通常为编队、集群作战，要取得决定性胜利，对作战单元间的协同提出了高要求［1］。基于潜艇、水下无人潜航器（Unmanned Underwater Vehicle，UUV）、传感器网络及其他水下装备，构建高效率、高可靠的水下作战群装备体系，是海军信息化发展的必然途径。目前，水下作战呈现出网络化、信息化、无人化的发展趋势［2］，海军水下装备体系化建设必将大力发展水下作战集群，针对这种新的作战样式，有必要对其作战效能进行准确可靠的评估。

效能评估作为任务规划的重要环节，已经受到了各方的广泛关注，并做了相关深入的研究，目前，常用的评估方法包括层次分析法［3］、ADC 法［4］、云模型评估法［5］等，但这些方法依赖于专家经验，评估过程易受主观因素和人为失误的影响，导致评估结果出现一定的偏差。更为重要的是现代化战争错综复杂、变幻莫测，而这些传统评估方法没有自适应和自学习能力，无法得到更为准确的作战效能值。近年来，为了弥补传统评估方法的不足，人工神经网络在效能评估领域已经取得了广泛应用［6］。Elman 神经网络具有适应时变特性和处理动态信息的能力，再加上神经网络具有良好的自学习自适应能力和强容错能力的特点，使其很适合应用于预测评估问题。当前一些专家学者对Elman 神经网络在效能评估领域进行了相关研究，如唐立军［7］等人提出了一种基于D-S 证据理论的Elman 网络作战效能评估模型，李小喜［8］等人使用Elman 神经网络对某种军用系统进行效能评估，Lin［9］等人提出了一种基于核主成分分析和改进Elman 神经网络的故障诊断评估方法，都取得了一定成果。

然而，Elman 神经网络自身存在权值更新方法易陷入局部极小、收敛速度慢等缺点，故其评估精度还有待提高，需要进行进一步的深入研究。遗传算法是一种并行随机搜索最优化方法，它是通过模拟自然界的遗传机制和生物进化理论而形成的，该方法具有全局搜索能力，利用遗传算法优化Elman神经网络可以克服网络自身存在的不足。为此，本文构建了GA-Elman 神经网络评估模型，进一步提高评估能力，以期获取更加接近真实效果的作战效能值。

1 水下集群作战效能评估指标体系

水下作战集群包括以下组成部分：潜艇、多个异构UUV 成员、水下无线传感器网络及其他水下装备，其中UUV 成员包括探测型UUV 和攻击型UUV。水下作战集群的作战功能主要包括探测、指控、攻击和通信等方面。在水下集群作战体系中，将潜艇作为指挥控制中心，并以探测型UUV 及水下传感器网络进行航线探测、监视并及时提供给指控中心，后者制定决策命令，可执行多种作战任务，如跟踪和打击敌方水下装备等。综合考虑水下作战集群的功能组成和作战任务，构建水下集群作战效能评估指标体系包括：目标探测能力、指控决策能力、编队攻击能力、水下通信能力、信息处理能力、系统可用能力共6 项指标［10-11］，如图1 所示。

图1 水下集群作战效能评估指标体系

本文中的评估指标选用系统功能指标，各指标值可由相对容易度量的底层因素综合决定。下文介绍了各指标的具体含义并以目标探测能力E1为例给出了具体的底层指标因素，其他指标可参考文献［10-11］，不再具体说明。

1）目标探测能力：指对敌方水下兵器的侦察能力，并对侦察到的相关物理量进行数据融合和分析后，将包括敌方兵种、位置等综合分析结果提供给指控系统，主要由潜艇、UUV 和水下无线传感器网络实现。该指标值的大小E1需综合考虑目标探测距离、目标探测方向、目标容量、目标识别能力、数据融合能力、算法可靠性等因素。

2）指控决策能力：舰艇指控中心获取探测系统提供的态势信息，并做出作战决策的能力，主要由潜艇平台实现。

3）编队攻击能力：指集群攻击、破坏、干扰、威慑敌方舰艇的能力；主要由潜艇、UUV 和水下兵器实现。

4）水下通信能力：指集群实现各类信息节点之间的水下互联、数据交换、战场图像共享、实时信息传递、组织统一、行动协调的能力，主要由潜艇、UUV 和水下无线传感器网络实现。

5）信息处理能力：指集群在接收或发出信息时，处理信息的合理性和快速性。

6）系统可用能力：指系统在某段考察时间内正常运行的概率。

2 建立GA-Elman 神经网络评估模型

2.1 Elman 神经网络结构

Elman 神经网络是一种可以记忆过去系统状态的反馈型神经网络［12］，其结构如图2 所示。除了输入层、输出层和隐含层之外，它还包含一个承接层（Context layer），用于记忆隐含层的历史信息。承接层将从隐含层收到的反馈信号，与下一时刻输入层信号一起，作为隐含层在下一时刻的输入。通过承接层的延迟与存储，就使得神经网络对历史输入数据具有动态记忆辨识功能，增强了其处理动态信息的能力［13］。

图2 Elman 神经网络结构图

Elman 神经网络的数学模型表达式为：

式中：u 为输入向量，y 为输出向量，x 为隐含层节点向量，xc为承接层状态向量，w1为承接层到隐含层的连接权值，w2为输入层到隐含层连接权值，w3为隐含层到输出层连接权值，g（*）为输出层的传递函数，常用线性函数，f（*）为隐含层的传递函数，常用Sigmoid 函数，即

2.2 构建GA-Elman 网络优化模型

传统的Elman 神经网络将梯度下降法作为其权值更新方法，该方法在误差函数存在多个局部极小值时，无法保证能找到最优解，容易陷入局部最小值，这会对网络训练效果带来不好的影响，使评估结果的误差增大。为了解决该问题，本文采用具有全局搜索能力的遗传算法［14-15］来对Elman 神经网络进行优化，构建基于GA-Elman 神经网络评估模型。

GA-Elman 模型的构建思路如图3 所示，优化的具体步骤如下。

步骤1：确定Elman 神经网络的隐含层神经元个数等网络相关参数。

步骤2：编码生成初始种群。对网络的权值和阈值进行实数编码，将其作为一个染色体或个体，多个个体构成一个种群。

步骤3：构建适应度函数。GA 进化搜索时使用适应度来度量种群中每个个体可能达到最优解的优良程度，适应度值越大的个体遗传到下一代的概率就越大。本文优化的目标是最小化神经网络输出值与期望值间的误差，因此，取输出值和期望值误差平方和的倒数作为适应度函数，即

式中：f（i）为第i 个个体的适应度值，yi'和yi为以第i 个个体确定网络权值阈值时的实际输出和期望输出，n 为网络输入样本总量。

图3 GA-Elman 神经网络模型流程图

步骤4：执行选择、交叉、变异等遗传操作。计算并找出最优适应度个体反复进行遗传迭代、找出最差适应度个体将其淘汰，经过一次次的迭代进化，当达到设置的种群遗传代数时，得到Elman 网络的最优初始权值和阈值。

步骤5：将经过遗传算法优化后得到的最佳初始权值和阈值传递给Elman 神经网络，并使其进行网络训练，达到网络训练设置的迭代终止条件即结束。

步骤6：用测试样本数据进行评估，并将得到的评估结果与实际值进行比较并分析其误差。

3 仿真实例分析

3.1 样本数据处理

由于本文中各评估指标的类型各不相同，且具有不同的量纲，因此，必须在综合评估之前对样本数据进行处理，将这些指标归一化至某一无量纲区间。指标可以分成定性指标和定量指标，定量指标又可以分为效益型指标、成本型指标等形式。定量指标可由历史数据获得，定性指标可以通过得到的系统状态或程度量化得到。对于不同指标所使用的量纲及单位都不一致的问题，本文采用极差变换法进行标准化处理［16］。

效益型指标：

成本型指标：

其中，X 为原指标值，Y 是X 经过归一化后的值，Xmax和Xmin为所有样本中指标X 的最大值和最小值。

本文选取100 组样本数据，其中1～90 组作为神经网络的训练样本数据，91～100 组为测试样本。作战效能实际值采用专家评定的方法得到，将专家经验结合于神经网络的训练样本。表1 给出了部分标准归一化后的样本数据集。

表1 水下集群作战效能评估部分训练样本集

3.2 评估网络模型构建

Elman 神经网络的输入层为效能评估指标体系的6 个指标，即输入层节点个数为6；输出层为系统的效能值，即输出层节点个数为1；隐含层节点个数根据经验公式，并经过仿真实验结果得出，当其等于11 时，评估模型表现出最好的性能。为此，本文就构建了一个6-11-1 的GA-Elman 神经网络评估模型。

遗传算法的相关参数设置为：种群规模为10，遗传代数为50，交叉和变异操作的概率分别为0.4和0.2。Elman 神经网络训练相关参数设置为：最大迭代次数为3 000 次，学习速率为0.1，误差训练精度为1×10-5。

3.3 评估网络模型验证

为了验证模型的有效性，采用MATLAB 2014a编程实现了基于遗传算法优化的Elman 神经网络评估模型，并对评估模型的性能进行了分析。遗传算法中适应度函数是用于度量种群中个体优劣的标准，也是进行自然选择的依据。在遗传算法工具箱（Genetic Algorithm Optimization Tool，GAOT）中，含有丰富的遗传算法函数，可以很方便地实现遗传算法的优化计算［17］，本文利用其计算出种群进化过程中的适应度函数，其进化曲线如图4 所示。由图表明，适应度函数经过种群一代代的进化不断变大，在种群进化到35 代左右时，平均适应度函数与最佳适应度函数基本上保持一致，进化结束后即可获得神经网络的最优初始权值和阈值。

图4 种群适应度函数进化曲线

将经过遗传算法优化后得到的最佳初始权值和阈值传递给神经网络，并进行网络训练，训练误差收敛曲线如图5 所示。图中的横坐标为网络训练次数，纵坐标为误差值，该曲线表明随着训练次数的不断增加，神经网络的误差逐渐减小，直至达到设置的训练精度。

图5 网络评估模型误差收敛曲线

3.4 评估结果对比分析

为了验证GA-Elman 神经网络评估模型的准确性和可靠性，本文构建了Elman 神经网络、BP 神经网络和GA-BP 神经网络评估模型作为对比。采用相同的训练数据样本，设置相同的网络训练参数，对上述4 种神经网络评估模型进行训练，并分别用10 组测试样本得出各评估模型的评估效能值，4 组评估效能值与实际效能值的对比曲线如下页图6所示。由图可以看出，GA-Elman 神经网络评估模型的评估值与实际值的拟合度更高，可以获得更加准确的评估结果。

图6 4 组评估效能值与实际效能值对比曲线图

为了能更加直观地说明4 种评估模型输出值与实际值的差异，本文计算了评估误差和绝对误差，如图7 和图8 所示。从图中可以看出，GA-Elman评估模型的评估误差和绝对误差相对稳定并趋近于0，这说明GA-Elman 评估模型更加可靠。

图7 评估误差对比图

图8 绝对误差对比图

本文用MATLAB 计算了4 种神经网络的均方误差，如表2 所示。

表2 均方误差对比

由表中计算结果可知，4 种评估模型均方误差从小到大为GA-Elman

4 结论

本文研究了一种基于GA-Elman 神经网络的水下集群作战效能评估模型。GA-Elman 神经网络利用遗传算法可以进行全局搜索的优点来克服传统的Elman 神经网络采用梯度下降法更新权值容易陷入局部极小的缺点。此外，这个模型不仅能解决建立复杂数学模型的难题，还能克服依赖于专家经验的缺点。通过对比分析，本文提出的GA-Elman 神经网络评估模型有更高的准确性，能够得到更好的评估结果，所以它有更高的实用价值。