不同工质回路热管负载功率变化下的质量流量特性

刘超，谢荣建，董德平

（1 中国科学院上海技术物理研究所，上海200083；2 中国科学院大学，北京100049）

回路热管（loop heat pipe，LHP）主要由蒸发器、气体管线、冷凝器、液体管线、补偿器（储液器）等部件组成，其中蒸发器中含毛细结构。其主要工作原理如下：毛细芯外表面的液体工质吸热汽化，通过气体管线进入冷凝器，气相工质在冷凝器中冷凝成液体并过冷，过冷液再经液体管线和引液管进入蒸发器核心，通过毛细芯的毛细力作用抽吸到毛细芯外表面，再次参与相变换热，而多余的工质会被存储于补偿器中[1]。回路热管作为一种高效的两相流传热设备，因其长寿命、可靠性高、布局方便等优点被大量应用于航空航天和电子设备散热[2-3]。

回路热管传质状态的研究是回路热管建模和理论分析必不可缺的一环。刘伟等[4]推导出了毛细芯中气液界面的稳定性判据，并以此建立了丝网型毛细芯中界面移动的物理模型，同年，又提出了毛细芯热管的相变驱动机制并进行了建模[5]；Kaya等[6]使用交错网格建立了基于瞬态热负载的一维热控制系统，其中回路的质量流量是通过壁面传递到毛细芯的热负载与毛细芯表面的热负载之差除以其汽化潜热得到的；Chernysheva 等[7]将蒸发器壁面和补偿器的温差与毛细芯的有效热导率之积作为热负载，结合其汽化潜热计算出热管的质量流量，建立了三维的平板蒸发器模型；Zhu等[8]以质量流量作为已知输入条件建立了稳态喷射辅助回路热管模型。而目前，回路热管中的质量流量都是基于系统温度场的分布得到。但在实际回路热管中，受位置、环境等因素的影响，回路热管内部温度的测量也一直有较大的局限性，实际实验研究中温度测量都是基于表面测温。而受到本身材质热容的影响，温度的传递存在一定的延时性，不能及时体现瞬态变化情况。

于是为进一步明确回路热管内部相变机理，可视化实验成为近几年回路热管的研究热点。Chang等[9]在补偿器中插入摄像头，同时使用透明塑料管作为冷凝器，观测到带双蒸发器的回路热管的流动相变。Yamada 等[10]通过透明的圆柱型蒸发器壳，发现毛细芯表面两种不同的蒸发弯月面状态，并以此进行仿真，成功预测了回路热管的性能。林贵平等[11]采用半圆柱结构，对蒸发器与补偿器的耦合部分进行了可视化实验，随着热负载的增大，观察到毛细芯核心内出现了气泡的生成和聚集。可视化研究虽然可以实现回路热管内部流动相变现象的直接观察，但由于受到实验装置及实验方法的限制，只能定性分析回路热管特性，对于内部流动的瞬态变化仍缺乏定量的实验研究。

本文在回路热管测温的基础上，首次增加了高精度质量流量计进行质量流量测量，以及时准确地观察回路热管中工质流动的瞬态变化，同时可以更准确地计算出蒸发器内的相变热及其他部分漏热等。以丙酮、乙醇、丙烯作为工质，进行不同热负载的回路热管实验，研究其质量流量特性变化。选择丙酮、乙醇、丙烯作为常温回路热管的工质，主要原因有以下三点：①3种工质的汽化潜热差异大，其在相同热负载下的质量流量的差别大，其中丙酮的汽化潜热是丙烯的1.57 倍，乙醇的是丙烯的2.69 倍；②在常温下的饱和压力和密度差距大，气体工质的可压缩性不同，工质流动受压力波动的影响也不同，其中，丙烯工质的饱和压力为1.017MPa，气体密度为21.4kg/m3，丙酮的为0.025MPa和0.6kg/m3，乙醇的为0.006MPa和0.1kg/m3；③影响气体工质流动的另一重要因素是工质的气体动力黏度，而3种工质的气体动力黏度接近，可以减小不同工质间的可变因素，更有利于实验的对比分析，其中，丙烯的最大，丙酮的最小，是丙烯的0.91倍。

1 实验系统

实验系统由加热系统、测量采集系统、水冷系统组成。加热系统为回路热管提高热负载，由恒压恒流直流电源、薄膜加热片组成，在蒸发器翅板均匀底部均匀地涂抹了导热脂，以减小传递过程中的热损。测量采集系统由数据采集器、四线制铂电阻Pt100、质量流量计等组成。选用已标定的Pt100铂电阻，并采用等长度的四线制接法连接，允许误差为±(0.1+0.0017|t|)℃，其中|t|为温度绝对值，单位为℃。用于信号采集的KEITHLEY2750为六位半数字万用表，数模转换器分辨率为22-bit；扫描速率超过200通道/s（最高可达2500读数/s），消除了时间滞后误差。采用的是M14mini CORI-FLOW 质量流量计，气体工质的实时测量精度为±0.5%，液体工质的为±0.2%，采样周期为0.1s。考虑到质量流量计的最佳使用温度范围（0～70℃），丙烯及丙酮实验中，流量计安装在距离蒸发器出口140mm 的气体管线上，乙醇实验中，流量计安装在距离补偿器入口140mm 的液体管线上。回路热管冷凝器的温度通过水冷机控制在20℃。为减小环境漏热的影响，蒸发器、冷凝器、气体管线、液体管线等采用保温隔热材料分别进行了包覆。回路热管结构及测温点分布位置如图1(a)所示，蒸发器结构及加热方式如图1(b)所示，回路热管具体参数见表1。

实验系统的不确定度表明该实验系统可信赖的程度，是检验实验结果质量的指标。本文的测量数据主要包含质量流量与温度，下面将分别对两者的不确定度进行分析。重复进行了3次热负载50W时的乙醇回路热管实验，其质量流量分别为0.0434g/s、0.0435g/s、0.0434g/s，其热管温差分别为98.86℃、98.81℃、98.93℃。

质量流量的不确定度分为A类不确定度和B类不确定度。其中质量流量的A类不确定度见式(1)。

式中，qi为第i次的质量流量，g/s；q-m为三次质量流量的平均值，g/s。

根据概率统计理论，在均匀分布函数条件下，置信系数取30.5；为便于计算，置信概率取0.683，置信因子取1，则其B类不确定度见式(2)。

其合成标准不确定度见式(3)。

其相对不确定度见式(4)。

图1 回路热管（单位：mm）

表1 回路热管的主要参数

同理可得，温度测量的A 类不确定度为0.035℃；B 类不确定度为0.067℃；其合成标准不确定度为0.076℃；相对不确定度为0.77%。由此可见，实验系统具有很高的可靠性和准确性。

2 实验结果与讨论

2.1 丙酮、丙烯回路热管的启动过程

为研究回路热管的启动特性，对丙酮和丙烯回路热管10W 加热功率下的质量流量与温度进行瞬时测量。图2 为丙酮回路热管10W 启动过程。在140s 时，施加10W 热负载，蒸发器补偿器温度迅速上升，过热蒸汽进入气体管线，气体管线入口温度迅速升高。在180s 时，质量流量开始出现大幅波动，表明工质在气体管线中来回波动。随着蒸发器补偿器温度的升高，工质汽化潜热逐渐减小，蒸发速度逐渐加快，蒸发器内积聚的气体工质也越来越多，蒸发器压力逐渐增大，与补偿器内的压差增大，推动气体管线中的气液界面逐渐向冷凝器方向推近，质量流量波动幅度逐渐减小，波动趋于稳定。2400s 左右时，气体管线出口温度迅速升高，过热蒸汽推入冷凝器，热管启动成功。4000s 时，气体管线出口温度缓慢升高，质量流量已趋于稳定。

图2 丙酮回路热管10W启动过程

图3 为丙烯回路热管10W 启动过程。在640s时，冷凝器温度达到20℃附近，施加10W 的热负载，蒸发器补偿器上的温度迅速上升，大量的过热蒸汽推入气体管线，气体管线上温度迅速升高，进入冷凝器中，冷凝器入口温度升高，质量流量迅速减小。735s 时，质量流量趋于稳定，冷凝器入口温度趋于稳定，回路热管启动成功。1700s 时，蒸发器侧面温度再次升高，蒸发器与补偿器的温差增大，两者之间压差增大，气体质量流量迅速升高，外回路压差增大，回路热管压力重新平衡。1600s时，质量流量趋于稳定。2000s 时，蒸发器补偿器温度开始缓慢下降，并趋于稳定。

图3 丙烯回路热管10W启动过程

对比丙烯、丙酮回路热管启动现象，发现丙烯回路热管启动更快。因为丙烯的汽化潜热远小于丙酮的汽化潜热，蒸发器内丙烯气体积聚的速度更快，能更迅速地增大蒸发器内的压力，拉大蒸发器与补偿器间的压差。而当该压差大于外回路压降时，回路热管工质开始循环，热管启动。另外，当气体质量流量迅速稳定时，蒸发器补偿器及气体管线的温度还会持续改变。这是由于温度传递具有一定的滞后性，相比于温度测量，质量流量测量能更及时反映回路热管工质流动的瞬态变化。

2.2 稳定工况下的质量流量与热负载关系

为研究工质稳定工况下质量流量与热负载的关系，分别对乙醇、丙酮和丙烯回路热管在不同热负载稳定工况下的质量流量进行测量。图4(a)～(c)分别为乙醇、丙酮、丙烯回路热管质量流量随热负载的变化曲线，结果显示质量流量随着热负载的增大而增大。

图4 回路热管质量流量变化曲线

为了进一步研究稳定工况下质量流量与热负载之间的关系，取一段时间区域内质量流量qm(k)的平均值作为回路热管的质量流量qm，如式(5)。

式中，N是采样区间内的样品数（10000）。通过式(5)，得到不同工质热负载变化下回路热管稳定时的质量流量，其质量流量均随着热负载的增大而线性增大。

由于蒸发器补偿器表面包裹了隔热材料，因此可以忽略与环境的漏热。把蒸发器补偿器看作整体，根据能量守恒可知，施加在蒸发器上的热负载等于工质流动相变所带走的热量，可得到式(6)。

式中，cp为回流过冷液的热容，J/(kg·W)；Tevp为蒸发温度，℃；Tli为回流过冷液温度，℃；hfg为汽化潜热，J/kg。

则回路热管理论质量流量见式(7)。

由此可知不同热负载不同工质回路热管下的理论质量流量，结合实测的质量流量，可以得到回路热管质量流量随热负载变化曲线如图5所示，在回路热管中，一般理论质量流量会高于实际质量流量。因为在实际实验中，施加在蒸发器上的热负载不是直接作用在回路热管的工质上，其在传递过程会存在一定的热损，诸如向环境的漏热、向管线上的漏热，且该热损会随着热负载的增大而增大。这也是乙醇、丙酮回路热管中随着热负载增大理论质量流量与实测质量流量的差值越大的主要原因。而在丙烯回路热管中，理论质量流量与实际质量流量的偏差小，远小于同热负载下的乙醇、丙酮回路热管。这是由于同热负载下丙烯回路热管的工作温度远低于乙醇、丙酮的，在相同的隔热情况下，其蒸发器补偿器与环境及管线等的换热更小。通过理论质量流量与实测质量流量的对比分析，发现回路热管中实测质量流量具有很高的准确性。

2.3 质量流量波动分析

图5 回路热管质量流量随热负载的变化曲线

如图4所示，在回路热管温度稳定时，其瞬态质量流量仍在一定范围内波动，该波动幅度大于由质量流量实时测量精度引起的实验误差，这表示回路热管的稳定实际上是一种动态平衡过程。图6为不同工质质量流量波动幅度随热负载的变化曲线。不同的工质回路热管中，随着热负载的增大，质量流量波动幅度均出现了先减小后增大的趋势。丙烯的质量流量波动幅度在热负载10W 时最小，而丙酮、乙醇的分别在热负载20W 和30W 时最小。当热负载过小时，气体工质的可压缩是回路热管质量流量波动的主要原因。随着热负载的增大，气体工质的温度升高，其气体密度的增大，使得气体工质的可压缩性削弱，因而工质的质量流量波动幅度减小。对比相同低热负载（10W）下，发现丙烯的质量流量波动幅度最小，其次是乙醇，最后是丙酮。稳定工况时，蒸发器到冷凝器这一段可压缩气体工质基本维持总质量不变，可以近似地当作气体弹簧。此时，丙烯工质对应的饱和压力为1.2MPa，丙酮、乙醇工质的饱和压力均为0.1MPa，根据气体弹簧的原理可知，气体工质的压力越大，弹簧刚度越大，即难以被压缩，因此丙烯回路热管的质量流量波动幅度最小。不同于丙酮回路热管，乙醇回路热管的质量流量处于液体管线上，乙醇液相工质的密度远大于丙酮气体工质的密度，其可压缩性更小，因此其质量流量的波动幅度更小。增大热负载到20W 时，丙酮、乙醇质量流量波动幅度继续减小，丙烯则由于作用于毛细芯内部的热量增大，丙烯工质的汽化潜热小，在相同热负载下，更容易发生相变，此时毛细芯核心内发生相变，产生气泡，影响了毛细芯的补液，使得质量流量波动幅度增大。如图6所示，乙醇、丙酮、丙烯回路热管的质量流量波动幅度分别在热负载40W、30W、15W时开始增大。这是因为汽化潜热越小，毛细芯核心内发生相变需要的热负载更小，而丙烯的汽化潜热最小，乙醇的汽化潜热最大。

图6 回路热管质量流量波动幅度随热负载的变化曲线

当热负载过大时，毛细芯核心中会发生相变，产生气泡，加剧回路热管补偿器相变界面的波动[11]。忽略与环境的漏热，根据补偿器的能量守恒，可知蒸发器向补偿器的漏热Q1等于补偿器同回流过冷液的换热Q2，如式(8)。

式中，cp为回流过冷液的比热容，J/(kg·W)；Tcc为补偿器温度，℃；Tli为回流过冷液温度，℃。

假定蒸发器侧面测试温度T14作为蒸发器蒸发温度，可得到作用于毛细芯内部的热量ΔQin，如式(9)。

图7为作用于毛细芯内部热量的变化曲线。如图所示，随着施加在蒸发器上的热负载增大，作用在毛细芯内部的热量也会出现相应地增大。当作用于毛细芯内部的热量较大时，蒸发器毛细芯内部会发生相变，在蒸发器核心区域溢出气泡，气泡周期性地生长与破灭，会使补偿器液面出现周期性的波动[11]，导致补偿器内的压力出现周期性波动，使得毛细芯的补液也受到周期性的影响，整体的质量流量波动也随之出现周期性的峰值波动。而质量流量的波动通过影响毛细芯内工质的流动，使得毛细芯内部的均温性变差，从而增大ΔQin。因此，在丙烯、丙酮、乙醇回路热管中，随着热负载的增大，其ΔQin值分别在20W、30W、50W时加速增大。继续增大热负载，如图7所示，丙烯30W时，回路热管临近传热极限。此时，毛细芯被局部击穿，毛细芯的有效热导率减小，更多的热量直接通过管壁传递给了补偿器，ΔQin增大速度减缓，质量流量波动幅度反而出现减小，如图6所示。

图7 作用于毛细芯内部热量的变化曲线

如图7所示，进一步对比不同工质在相同热负载下的ΔQin，发现丙烯的ΔQin最小。在3 种工质中，丙烯的气体工质密度最大，远大于乙醇、丙酮，使得相同热负载下，其气体工质流速小，从而气体工质的流动压降最小。而在回路热管外回路压降中，一般气体工质的流动压降占主导地位，因此其外回路压降最小，即其毛细芯两侧的压降最小。一般理想情况下，假设蒸发器内与补偿器器内为饱和气液两相状态，即其毛细芯两侧对应的温度为两侧压力对应的饱和温度，蒸发器补偿器的温差最小，与实验测量数据一致，蒸发器向补偿器的漏热Q1小，ΔQin小。而相比于乙醇回路热管，丙酮蒸发器补偿器的温差更小，但是Q1更大，ΔQin更大。这是由于乙醇回路热管的质量流量计安装在液体管线上，质量流量计的散热使得液体管线出口温度偏高，从而进入毛细芯核心的液体工质温度偏高，使得毛细芯内外两侧的温差偏小，Q1偏小，作用在毛细芯上的热负载偏小。而热负载增大到50W 时，乙醇回路热管中ΔQin更大，则是因为此时毛细芯核心内产生了气泡，使得毛细芯内部的均温性变差，ΔQin突然加速增大。

综上所述可知，低热负载时，气体工质的可压缩性是质量流量波动的主要原因。此时随着热负载的增大，气体工质的饱和压力增大，气体密度增大，气体工质的可压缩性减小，质量流量波动幅度减小。进一步增大热负载，作用在毛细芯内部的热量ΔQin成为影响质量流量波动的主要因素，随着热负载的增大，会增大ΔQin，使得毛细芯核心生产气泡，增大质量流量波动幅度。当回路热管临近传热极限时，毛细芯会出现局部击穿，使得毛细芯的有效热导率减小，更多的热量通过蒸发器补偿器的管壁传递给了补偿器，ΔQin增大速度会出现减缓。

2.4 质量流量的频谱分析

为了进一步验证作用在毛细芯内部的热量的影响，毛细芯内产生气泡对其质量流量波动的影响，对稳定工况下的质量流量进行了频谱分析。通过频谱分析，可得到动态信号中各个频率成分和频率分布范围以及动态信号中各个频率成分的幅值分布和能量分布。以傅里叶级数和傅里叶积分为基础、描述信号在频阈上的各种分布时，最常使用的是功率谱密度函数，它能反映不同频率下的质量流量的幅值分布。对于质量流量的时间序列qm(k)，在有限时间区域内，通过Fourier变换为式(10)[12]。

式中，xk是取样时间内的采样点，可用式(11)表示。

式中，N为总的采样数（10000）；Cn为qm(k)在采样频率2πkn/N时的傅里叶系数，可用式(12)表示。

离散傅里叶变换可表示为式(13)。

质量流量的平均功率谱可通过式(14)计算。

如图7所示，在丙烯回路中，20W时，作用于毛细芯内部的热量曲线斜率突然增大，质量流量波动开始出现单峰值特征频率。根据频谱分析，热负载20W、25W 时，质量流量波动均出现了单峰值特征频率，分别为0.0075Hz、0.063Hz。同时，热负载大于10W 时，其质量波动幅度随加热功率增大而增大。热负载增大到30W 时，曲线突然变平缓，质量流量波动特征频率消失，波动幅度减小。这是因为毛细芯被击穿，出现了局部烧干，过热气体随机直接通入毛细芯核心中，减缓了质量流量的波动。在丙酮回路中，30W 时，作用于毛细芯内部的热量曲线也出现斜率增大的现象。根据频谱分析，热负载30W、40W、50W时，质量流量波动出现单峰值特征频率，分别为0.013Hz、0.037Hz、0.047Hz，且其波动幅度和特征频率随热负载的增大而增大，与丙烯回路的趋势一致。

在乙醇回路中，热负载50W时，作用于毛细芯内部的热量曲线斜率突然增大，根据丙烯、丙酮回路热管现象推测，蒸发器核心区域会溢出气泡，质量流量波动会出现单峰值特征频率。而如图8(b)所示，实际测量质量流量波动出现了双峰值特征频率，分别为0.023Hz、0.046Hz，且成倍数关系，其后在0.069Hz、0.092Hz也存在小峰值。质量流量波动出现倍频现象，表明其输入信号出现周期性的波动，即蒸发器内的相变潜热量出现周期性波动。该波动是因为蒸发器核心区域溢出的气泡出现了周期性的生长与破灭，使得毛细芯的补液受到周期性的影响。由此可知，蒸发器内相变波动对应的特征频率为基频0.023Hz。如图8(a)所示，40W热负载时，测量质量流量波动就已出现单峰值特征频率，为0.016Hz。

图8 乙醇回路热管质量流量平均功率谱

这是由于乙醇回路热管的质量流量计位于液体管线上，测量的质量流量为液体质量流量。而回路热管的液体质量流量qml与气体质量流量qmv会存在一定的差异[13]，见式(15)。

式中，ρl为液体密度，kg/m3；Vc2φ为冷凝器两相区变化体积，m3。

结合式(15)可知，液体质量流量会受到冷凝器两相区波动的影响。由于补偿器空腔及气体管线中可压缩气体的缓冲，气体质量流量受冷凝器两相区的波动影响较小。由此可以推测：热负载40W、50W 时，液体质量流量均受到冷凝器两相区的波动影响，出现周期性大幅波动，即存在峰值特征频率。结合热负载50W 时质量流量波动的倍频现象分析可知，冷凝器两相区波动的对应频率为0.046Hz。

3 结论

本文实现了回路热管质量流量的实时测量，研究了不同工质回路热管启动及不同热负载稳定工况下的质量流量特性，可以得到如下结论。

（1）在回路热管10W 启动时，相较于丙酮回路热管，汽化潜热更小的丙烯回路热管启动更快。两回路热管中的质量流量比温度先稳定，相较于温度测量，质量流量测量能更及时、更真实地反映回路热管中工质流动的瞬态变化。

（2）随着热负载的增大，不同工质回路热管的质量流量呈线性增长，且工质的汽化潜热越大，对应曲线斜率越小。

（3）随着热负载的增大，一方面会减小气体工质的可压缩性，削弱气体质量流量的波动；另一方面，作用在毛细芯内部上的热量进一步增大，使得毛细芯内部发生相变，影响毛细芯补液，加剧气体质量流量的波动。丙烯、丙酮、乙醇回路热管的质量流量波动幅度均出现了先减小后增大的趋势，其最小值分别在热负载10W、20W、30W。

（4）为了进一步验证作用在毛细芯内部的热量影响回路热管质量流量的机理，对稳定工况下的不同工质质量流量进行频谱分析，结果发现丙烯、丙酮、乙醇的质量流量分别从热负载20W、30W、40W 开始出现了周期性的峰值波动，且其峰值波动频率随着热负载的增大而增大。同时，在回路热管中，相较于气体质量流量，液体质量流量受到冷凝器两相区的波动影响更大。

符号说明

Q——施加在蒸发器上的热负载，W

Qev——毛细芯表面蒸发相变的潜热，W

Qsen——蒸发器内的显热，W

ΔQin——作用于毛细芯内部的热量，W

Q1——蒸发器向补偿器的漏热，W

Q2——补偿器同回流过冷液的换热，W

qm，qml，qmv——平均质量流量、液体质量流量、气体质量流量，g/s

Tcc——补偿器温度，℃

Tli——回流过冷液温度，℃

下角标

l——液相

v——气相