一以贯之探究竟

季夏玲

[摘要]“找规律”一课突出“探索过程”，更加强调“体会方法”，使学生学会用数学的视角去认识客观世界中各式各样的规律，体会探索的过程，学会通过数学思考去把握千变万化的现象中的本质问题。

[关键词]规律探索过程一一对应

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）23-0076-02

[教学内容]三年级上册“找规律——一一间隔排列”

[设计理念]

“找规律——一一间隔排列”是学生首次接触“找规律”这一数学内容，“间隔排列”在日常生活中很常见，学生几乎都接触过。两种物体一一间隔排列，是最简单的排列现象，其中的要素不多，规律比较明显，适合三年级学生探索，应该是这一教学内容从四年级上册挪至三年级上册的原因。

对比新旧两个版本教材的教学目标，新教材在“知识与技能”中，更加突出的是“探索过程”，弱化了规律中两种物体个数之间的关系，描述性的语言从“当两端的物体相同时，两端物体的数量比中间物体多1”简化至“两种物体的数量都相差1”;在“过程与方法”中，则更加强调“体会方法”，致力于从“基本活动经验”中获取“基本思想”，习得“基本技能”。

[教学重点]在操作中感悟——充分体现学生学习的主体性，上出“找”的味道;体会“一一对应”的思想——向规律要“为什么”，而非仅仅“是什么”。

[教学目标]

1.在操作中使学生感悟间隔排列中两种物体个数之间的关系，初步探索其中蕴含的简单数学规律，体会“一一对应”的数学思想。

2.使学生在探索过程中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步形成分析、比较、综合和归纳的能力。

3.使学生在发现规律的过程中，感受数学与生活的联系，形成从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，学会与他人合作交流。

[教学过程]

一、情境导入

师：小兔子回家途中遇到了些困难。这座桥是按规律铺成的，你能发现规律，找出正确的颜色，帮助小兔子顺利回家吗？

师：为了感谢你们的聪明和友善，小兔子邀请你们去兔子王国玩一玩。

[评析：创设童话情境，整堂课用“小兔子”形象进行串联，让学生在情境中不断地“找”，不断地发现，激发学生思考的兴趣。]

师：拜访兔子王国之前，老师帮大家准备了一份礼物。

出示禮物盒（慢慢拉开）：红花、黄花、红花、黄花。师：猜一猜，接下来会是什么颜色的花？你是怎么想的？

师：像这样，一朵红花、一朵黄花，两种物体一个隔着一个排列的现象，在数学上就叫作“一一间隔排列”。前一个“一”指的是一种物体，后一个“一”指的是另一种物体，两种物体一个隔着一个排列。

师：教室里有没有一一间隔排列的现象？

师：一一间隔排列的现象在我们的衣食住行中随处可见，一起来欣赏吧。（图略）

师：这些一一间隔的排列看上去很整齐，给人一种美的享受。在这独特的美里还藏着数学知识！咱们今天就一起去一一间隔排列里面找规律吧！

二、探索规律

师：我们到兔子王国啦！瞧，小兔子用夹子夹上手帕，用木桩和篱笆装扮舞台，正载歌载舞地欢迎我们的到来呢！你们看到一一间隔排列的现象吗？哪两种物体一一间隔排列着呢？

师：这样的排列中藏着什么样的规律？请小组合作来研究并展示。

活动一：

（1）说一说。这三组物体各是怎样一一间隔排列的？每组第一个和最后一个是什么物体？

（2）数一数。每组两种物体各有多少个？

（3）比一比。每组两种物体个数之间有什么关系？

[评析：规律是客观存在的，是隐含且可以发现的。只要给学生提供丰富的具体现象，学生就能进行深人细致的研究，就能发现规律。亲自寻找规律的过程，也能加深对规律的印象。]

师：这三组一一间隔排列，每排两端相同，两种物体的数量都相差1，而且排在两端的物体比另一种物体的个数多1。

师：为什么每排两种物体的数量都相差1？又为什么排在两端的物体比另一种物体的个数多1？

师：想办法在纸上圈圈画画，让大家一眼就看出谁多谁少，多的多几个。

师：利用一一对应的方法，就可以发现，间隔排列的两种物体，当两端的物体相同时，最后余下的就是两端的这个物体，所以这种物体就多1。

[评析：向规律要“为什么”，而非仅仅“是什么”，这是本课的重点。“数”能得出物体的数量，“比”能找到相同与不同，“画”能帮助找到原因。要求学生不仅要会从数学角度观察现象，更要关注现象里的数学内容，让学生在活动中“知其然更知其所以然”。夹子与手帕、兔子与蘑菇、篱笆与木桩，都是一对应，教师对此提出的一系列的问题都是围绕着一对应思想的。]

师：看到我们讨论得这么热闹，小兔子都赶来了！（出示题目;略）

师：你是怎样想的？你会解决吗？为什么？三、丰富认识

师：我们不仅发现了规律，而且还找出了其中的原因，小兔子也为你们感到骄傲。它们又给我们带来了新的挑战。

活动二：给你5个圆片和若干根小棒，用它们来创造一一间隔排列，你需要几根小棒呢？先看图思考，再跟同桌商量，最后拿出学具试着摆一摆。

说明：两种物体，只要是一个隔着一个排列，都是一一间隔排列。

师：大家仔细观察，这样的间隔排列，跟刚才研究的小兔子和蘑菇等的间隔排列有什么不同吗？

师：对，这次两端的物体不一样！

师：这样的一一间隔排列，两种物体个数是什么关系？

[评析：在操作中激发学生的创造欲望，学生体验到用一一对应思想去思考问题、解决问题的便利，并且对间隔排列的方式产生丰富的认识，“找”的层次再进一步。]

师：你们太厉害啦！小兔子似乎有些不服气，它们又想让你们完成一个操作。

活动三：用三角形和圆形，创造出符合要求的一一间隔排列。

师：大家互相看看，谁的方法更巧妙呢？

师：大家的创意真是无限啊！老师为你们骄傲！

[评析：再次操作，“找”的触角进一步延伸，可以是直线型的排列，可以是圆形的排列，可以是方形的排列，让学生感悟到封闭图形和不封闭图形中间隔排列的规律有所不同，升华对间隔排列的认识。]

四、层次练习（小兔子送礼物）

师：饮料和蛋糕是一一间隔排列的吗？怎么调整才把它们变成一一间隔排列呢？

师：小兔子还给我们送来了一些糖和巧克力，有多少块糖呢？你是怎么想的？

五、课堂总结

师：今天我们在兔子乐园里找到了一一间隔排列中的规律，其实，生活中有很多的间隔排列规律，（出示《击壤歌》《三字经》）日出日落，周而复始;春夏秋冬，循环往复。希望大家都能做个有心人，去发现规律，遵循规律，创造规律，让你们的生活充满数学的律动！

[评析：凸显“找”，引入数学思想，能从根本上改善数学学习的方式，提高学习质量，促进问题解决、情感态度等方面培养目标的实现，为学生持续发展积聚能量。]

[教后反思]

一、情境中处处激趣

以小兔子形象串联整课，帮小兔子回家，接受小兔子邀请，准备礼物去做客，小兔子的挑戰，小兔子送礼物……在童话情境中，学生从发现到思考、到感悟、到应用，兴趣盎然，参与积极度高。

二、操作中步步提升

本课设计了两个操作活动。先请学生“用5个圆片和若干根小棒，创造一间隔排列”，意在操作中激发学生的创造欲望，创造出更多的类型，对间隔排列的方式产生更丰富的认识。“用三角形和圆形，创造出符合要求的一一间隔排列”的操作，则让间隔排列的类型不停变化，升华学生对间隔排列的认识。两次操作活动，使学生真正成为学习的主体，产生寻求真理的强烈欲望。

三、运用中积极巩固

发现规律的目的是运用规律解决实际问题。因此，在学生发现规律之后的两道创编的练习题，能让学生学会从不同角度观察分析，尝试用多种方法解决问题，辨析两种物体的位置带来的数据的差别。这是学生利用“一一对应”思想“找"出规律之后最好的学以致用，能够促使学生带着疑问和思考去追求“间隔排列"中更多、更深更广的知识。

（责编 童夏）