利用学具提高低年级学生计算能力的策略

刘丽

[摘要]低年级学生以形象思维为主，教师要顺应学生的思维特点，引导学生借助学具建立数感、理解概念，进而逐步理解算理、提高计算能力，鼓励学生勤于动手、善于思考，让他们的数学之路走得更稳，数学素养发展得更全面。

[关键词]低年级;学具;算理;计算能力

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）23-0070-02

“人有两个宝，双手和大脑。”这句儿歌非常适用于低年级的计算教学，因为低年级学生以形象思维为主，他们对数和算理的认知要从具体实物过渡到抽象概念。因此，数学教师要顺应低年级学生的思维特点，引导学生通过操作学具逐步理解算理，提高计算能力。

一、利用学具帮助学生建立数感

低年级学生对数字的认知是从“数数"开始的，教师要引导学生把数字与学具对应起来，帮助学生从具体的情境中抽象出数的概念，为后续的10以内、20以内的加减计算打好基础。

例如，教学“10的认识”时，笔者先让学生用小棒数出“10”并摆在课桌上，引导学生观察、思考，从而发现数字“10”是由“10个一”组成的（如图1-1）;再让学生把10根小棒捆起来并发现：“10个一”可以组成“1个十”，“1个十”是由“10个一”组成的（如图1-2、1-3）。

这样，学生从具体的实物情境（10根小棒）中抽象出数字“10”的概念（10个一是1个十;1个十是10个一），懂得了数字“10”的真正内涵，完成了由形象思维向抽象思维的转化，也为以后认识“数位”埋下了伏笔。

二、利用学具帮助学生建立加、减法概念

1.借助学具认识“分与合”

起初，学生认识数都是用手指头或小棒一个一个地数，用这种方法数比较小的数字还行，如果数出“千”“万”“百万”等数是很困难的。教师引导学生利用学具理解“分与合”的思想，不仅是教给学生认识数学世界的策略，更是学生以后学习“进位加”和“退位减”的知识与方法的基础。

例如，教学10的分解与组成时，笔者先让学生用小棒把数字分成不同的两部分，再写出分解式（如图2），这样可以让学生在认识“分”的同时也体会到“合”，让学生把“分”与“合”的数学思想深植于心，使学生对数字的理解由按“个”计数发展到按“群”计数，这对于学生认识数的概念是一次质的飞跃，也为学生以后学习加减法打下了坚实的数理基础。

2.借助学具认识数位

低年级学生起初是没有数位概念的，教师要借助学具引导学生通过数数、估计、操作、游戏等多种形式的学习活动，真正理解数位的内涵和表达方式，提高学生的数学思维能力。

例如，教学“认识11～20的数”时，笔者先利用“分与合”的方法让学生用小棒数出“11～20的数”，再引导学生在计数器上分别拨出这些数，认识“个位”与“十位”（如图3-1.3-2.3-3）。

这样，学生按照“摆小棒数数、读数一用计数器表示数、写数一认识数位”的步骤去探究、认识“11～20的数”，自然而然地得出“个位、十位”的数位概念，为以后认识多位数和“进位加、退位减”铺平了道路。

3.借助学具理解加、减法内涵

在学生认识了“分与合”与“数位”之后，教师可以顺势而为，教学“10以内的加减”“20以内的加法"及“20以内不退位减法”。

例如，可以利用上面介绍的“分与合”“数位”的知识，引导学生根据分解式写出加法算式“1+9=10，2+8=10，10+6=16……”，以及减法算式“10-1=9，10-8=2，16-6-0……”。这样学生更容易理解“加法”与“减法”的内涵，能够在头脑中牢固树立起“加、减法计算”的数学思想。

三、借助学具提高学生加、减法计算能力

1.利用“凑十法”建立“进位加”理念

“进位加”对于低年级学生来说是非常抽象的概念，因此教师需要放缓认识坡度，先借助学具引导学生运用“凑十法”引人“满十进一”的进位概念（如图4-1、4-2.4-3）。

这样，引导学生利用“凑十法”学习“20以内的进位加法”，既分解了“进位加”的知识难点，也让学生通过具体操作和推理，理解了“满十进一”的加法算理，为以后学习复杂的两、三位数的加法打下了基础。

2.借助“分解法”建立“退位减”理念

“退位减”的计算理念对于低年级学生来说是难点中的难点，但只要教师引导有方，学生就很容易掌握“退位减”的本质与方法。

以“16-9”為例，教学时笔者先引导学生数小棒一个一个地减，得出“7”（如图5-1）;接着让学生利用‘分解法”把9分成6和3，列式“16-6=10，10-3=7"（如图5-2）;再引导学生采用逆向思维法去思考：可不可以把16分成10和6，再列式“10-9=1，1+6=7”计算（如图5-3）呢？

这样，依托学生的已有知识经验（数小棒、数的分.与合）由浅人深推出“退位减”的算理，可以放缓学生认识“退位减”的坡度，进而帮助学生自然地把“退位减”的原理内化为自己的知识储备，为以后学习更复杂的“退位减”打好基础。

3.借助学具列竖式计算加、减法

“满10进1”和“退1作10”是学生必须掌握的加、减法算理，如果教师直接口授，低年级学生是很难理解的。如果借助小棒和计数器引导学生一边操作探究、一边思考推理，就会收到事半功倍的教学效果。

（1）推导进位加法的算理（以34+16为例，如图6）

先让学生用小棒分别摆出34和16两个数，再在计数器上分别拨出34和16;接着引导学生观察小棒和计数器，如果个位，上的4和6相加满10了要怎么做？（个位相加满10要向十位进1）最后引导学生列竖式计算，得“34+16=50”。

这样，借助学具的帮助，让学生手脑并用进行探究分析，不仅使学生对进位加法的算理理解得很透彻，而且还提高了学生的探究推理能力和逻辑思维能力。

（2）推导退位减法的算理（以50-26为例，如图7）

学生通过观察计数器发现，被减数50的个位上是“0”，而减数26的个位，上是“6”，0-6不够减，就要从50的十位上拨出一颗算珠“借”给个位用，由于十位上的“1”表示“10个一”，因此个位上“10-6=4”，十位上“4-2=2”，得出“52-26=24”。

这样，学生就把“退1作10”的退位减法算理的演变过程内化于心，再加上及时巩固练习，学生的减法计算能力就会迅速提升。

四、借助学具引导学生学习乘、除法算理

数学运算定理都是环环相扣的，学生掌握了“进位加法”和“退位减法”算理的推导方法后，那么借助学具让学生理解和推导乘、除法的算理就是水到渠成的事了。

例如，教学表内乘法（一）时，可以让学生用小棒摆出四组2根小棒，接着让学生先用4个2连加的方法得出结果，再启发学生通过观察、思考推导出乘法的算理，告诉学生用“4x2”的乘法算式进行计算，可以使计算更简便。

再如，教学表内除法（一）时，让学生拿出12根小棒，并思考：如果每份摆两根，可以摆几份？如果每份摆3根、4根，分别能摆出几份？学生通过观察和思考很容易得出正确的答案，接着教师就可以顺势推出“除法"的概念，告诉学生上面的问题可以列式“12+2=6，12+3=4，12+4=3"来计算，这比用小棒摆简便多了，既省时又省力。这样，学生轻松地理解了除法的算理，并能根据具体问题熟练地进行列式计算。

以上介绍的是利用学具培养低年级学生计算能力的几种做法。在实际教学中，利用学具提高学生计算能力的方法还有很多，笔者只是擷取了浩繁教海中的几朵浪花，意在抛砖引玉，呼吁小学数学教师探索更多提高低年级学生计算能力的良策，让低年级学生的数学之路走得更稳、数学素养发展得更全面！

[参考文献]

[1]黄玉丽.利用学具，让小学生轻松学好数学[J].珠江教育论坛，2015（2）.

[2]孙慧敏.如何让学具成为低年级学生学习数学的好帮手[J].学园：教育科研，2012（21）.

（责编 罗艳）