例谈小学数学估算的现状与教学策略

储楚

[摘要]小学生数学估算现状不容乐观，表现为：为了估算而精算;有“约”则估，无“约”不估;认为估算就是估整。在估算教学中，教师应注意创设一些情境，并联系生活实际，让学生身临其境，有感而估;让学生感受估算方法的多样性，使学生合理应用估.算方法的同时养成良好的估算习惯。

[关键词]估算;精算;现状;教学策略

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）23-0057-02

估算是学生利用自己的数感和一些策略在不需要准确计算的情况下，通过观察、比较、判断、推理等认知过程，对数学问题给出近似答案的能力。估算是一种技能、一种策略，更是一种数学意识。

估算能让学生对计算的结果有整体性的理解，能提高学生的数感，增强学生解决实际问题的能力。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中提出：“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”因此，估算是小学数学教学的重要组成部分。

一、小学数学估算的现状分析

现状一：为了估算而精算

苏教版教材四年级下册《练习与测试》中有这样的一道题：

下面哪些算式的积比较接近？连一连。

学生在解题时，大多先计算得出“18*42=756，756≈760”“19x32=608，608≈600”“29x21=609，609≈610”“29x33=957，957≈960"“28x31=868，868～870”“39x21=819，819≈820”，结果发现没有任何算式的积比较接近。

这样的“估算”结果显然与题目要求是南辕北辙，违背了估算的本质。估算的本质是在不求出准确值的基础上，在一定范围内对计算的结果进行大致的估计。既然已经求出每道算式的准确值了，再去对准确值进行估算又有什么意义呢？出现这种现象，与教师重笔算、忽视估算的教学分不开。学生从认识数字开始，教师就强调计算的准确性，久而久之，准确计算的思想就在学生的心中根深蒂固了。加上在进行计算教学时，教师为了提高学生计算的正确率，有时会采用一些极端的方法，比如要求学生写算式时必须把结果算出来并标在算式的下面。对于学生来说，受到准确计算的影响，虽然精算比较烦琐，却能保证计算百分之百正确。因此造成了学生估算意识不强，产生了用先精算再估算去避免计算的错误。这也给我们教师一个启示：计算教学中必须要处理好精算和估算的关系，要让精算和估算齐头并进，而不是成为估算的绊脚石。

现状二：有“约”则估，无“约”不估

苏教版教材三年级下册中有这样的习题：（1）公园内有一个圆形人工湖，在湖边每隔12米种植一棵杨树，一共种植了40棵。小华沿着湖边走了两圈，大约走了多少米？（2）修路队修一条公路，每天大约能修48米，计划23天完成，这段公路有多少米？

这两道看似不难的题目却难住了许多学生。有学生认为第（1）题应该列式12*40x2=960（米），可是题目中有大约两个字，所以应该估算，故答案是1000米，因为960～1000。第（2）题有“大约”两字，直接估算，把48看作50，把23看作20，50x20=1000，所以这段公路有1000米。

很显然，这两道题都不需要估算，然而学生估算意识产生了错位，认为只要题目中有“大约”两个字就一定要估算，却不知“大约”两字在不同的题目情境中有不同的意义。如第（1）题中的“大约”是指忽略每棵树的宽度，第（2）题中的“大约”是指每天修的公路长度是一个平均值，并不是让学生去估算最后的计算结果。新课改虽然强调培养学生的估算意识，但教师往往还是在孤立地教授估算的方法，没有结合具体的情境和建立起知识之间的链接。学生就会出现这种现状：光会估算的方法，却不知什么时候该估算，甚至死板地认为有“约”则估，无“约”不估。长此以往，学生只有在“估算”“大约”等指示性词语的提示下，才会想起用估算解决问题。而这样的估教学，已经违背了估算的目的，使得估算成了指令性的意识。因此，教师在估算教學中，除了强调怎样估算外，还要创设不同的情境让学生身临其境，有感而估。

现状三：认为估算就是估整

有这样一道填空题：小明家今年第一季度的水费是84元，1月份的电费是71元，照这样计算，今年一年他家的水费大约是（）元，电费大约是（）元。

本以为这道题的错误率不会太高，可在批改时，笔者却发现有很多学生填写水费大约是300元，电费大约是900元。细问之下才知道有部分学生这样估算：84x4=336，336约等于300;71x12=852，852约等于900;还有部分学生这样估算：84～80，80x4=320，320≈300;71≈70，70x12=840，840≈800。

之所以出现这两种估算方法，是因为学生受到四舍五人的影响，认为估算就是估整，要把后面几位数都四舍五人取近似值。估算与估整有所不同，有些时候估算是估整，但有时候不是，估整只是估算的一种方法。教师在估算教学中要注意让学生感受估算算法的多样性，不能让学生产生这种以偏概全的估算意识。

二、培养学生估算意识的教学策略

1.创设估算情境，有需而估

估算意识的培养离不开有效的估算情境，只有具体的情境才能让学生感悟到估算的需求，让学生有需而估。因此，在估算教学时，教师要创设一个既能让学生产生估算需求，又能让学生感受到估算的意义的情境。

（1）创设“当难以精确计算时”的情境。例如，吴正宪老师在教学“估算”一课时，创设了这样的问题情境：每辆车有五十几个座位，有7辆车，350个同学够不够坐？之后吴老师组织学生展开用精算还是估算的讨论，结果发现情境中的信息是不确定的，如“五十几”不知道究竟具体是多少，是无法准确计算的，此时只能用估算帮助判断够不够坐。

（2）创设“估算比精算更有意义”的情境。例如，吴正宪老师教学“估算”一课时，巧妙地创设了这样的情境：青青和妈妈一起去超市购物，她们买了5件商品，妈妈只带了200元，够不够？在此基础上，吴老师和学生一起讨论：在哪种情况下，使用估算比精算更有意义？①当青青想确认200元是不是够用时;②当销售员将每种商品的价格输人收银机时;③当青青被告知应付多少钱时。学生最后总结出：当精确计算没有多大必要时，就可以选择估算。对于情况①，没有必要算出到底需要多少钱，只需知道够不够就行了。因此，学生感受到了估算的需求，体会到了估算的意义。

2.合理使用估算方法，择优而估

估算是一种具有创造性的推算活动，往往具有很多不确定的因素，结果也常是不唯一的，因此需要学生根据信息去选择怎么估算。教学时，教师可先带领学生探索估算方法的多样性，再引导学生根据具体的情境合理地选择估算方法。要培养学生的估算技能，除了要让学生掌握一些基本的估算方法外，还要让学生掌握一些常用的估算方法。

（1）四舍五入估整法

利用四舍五人的近似法，把题目中的数字看作与它最接近的整十数、整百数、整千数来计算。不过这种估算方法要注意当数字的尾数过大时，用四舍五人的方法会使估算不够准确。

（2）小估法或者大估法

有时在计算过程中会遇到一些不好用四舍五人法估整的数据，此时就可将这些数据统一往大里估或者往小里估。比如“称石头的重量，一共称了4次：317、349、329、366。你能估计这些石头一共有多重吗？”这道题就可把这4个数据全部往小了估，估成300，也可把这4个数据全部往大里估，全部估成400。

（3）实际经验估算法

有些题目需要根据实际生活经验来估算，比如有些东西的宽度、长度可以忽略不计;人数或者树的棵数只能是整数;有些有误差的数据可以忽略不计。

估算方法虽然多种多样，但在不同的情境中，学生要能根据实际情况自主地选择最合理的估算方法。

3.结合生活实际，习惯而估

在日常生活中，对于估算的应用随处可见。如果能联系日常生活的问题，将所学的估算方法用在实际生活中，则可让学生学以致用。在教学中，教师可以巧妙地應用一些方法将学生的学与用有机地结合在一起，以提高学生的估算能力。比如鼓励学生利用估算来验证计算的结果或者是在计算之前先用估算的方法大致估计一下所得答案的范围。从生活中的点点滴滴培养学生的估算意识，让学生形成估算的习惯。

总的来说，估算在小学数学中的作用不容小觑，它需要教师和学生共同努力去感受学习估算的意义，重视估算在计算中的价值。因此，在小学数学教学中，教师要不断增强学生的估算意识;创设具体的情境，让学生根据需要自发地进行估算;结合教材和生活实际，教会学生灵活地选择估算的方法;把估算内化为学生的一种自主意识，让它始终贯穿在小学数学教学中！

[参考文献]

[1]许奕.小学数学1-3年级估算教学现状及策略的研究[D].南京：南京师范大学，2013.

[2]孙维佳.谈小学数学估算的现状与策略[J].中国校外教育（中旬刊），2011（11）.

（责编 黄春香）