数学中新旧制计量单位之间的换算与教学策略

俞玉花

[摘要]我国的度量单位既做到了承续传统，又做到了与国际并轨，远比英制单位与国际单位的换算来得简便。美中不足的是，在与国际接轨的潮流下，市斤、市尺、市里这些传统计量单位在教材中销声匿迹，令人惋惜，但在社会上，它们仍然小范围地使用着，这并没有造成计量单位使用的混乱无序。教材中一刀切的做法可以喊停。旧制计量单位与新旧计量单位应该并立共存，相.互补充协调。数学教学中，应让学生掌握新旧制计量单位之间的换算关系。

[关键词]新制;旧制;计量单位;换算

[中图分类号]G623.5

[文献标识码]A

[文章编号]1007-9068（2020）23-0052-02

数学领域涉及很多国际统一标准的度量单位，这些度量单位是世界范围内各国通用的，下文统称为“新制计量单位”，如米、千克等。但我们也会遇到一些历史悠久的“旧制计量单位”，如重量单位的“斤”“两”，长度单位的“尺”“寸”“丈”，面积单位的“亩”，等等。这些“旧制单位”教材早已弃用，课堂中也鲜有提及，但民间仍在小范围地使用，特别是在保守闭塞的乡村，“旧制计量单位”几乎取代了“新制计量单位”成为主流。学生若不掌握“旧制计量单位”与“新制计量单位”之间的换算关系，那就有可能造成生活不便。

一、经历过程，以思求新，明了新制计量单位与旧制计量单位的换算关系

我国早在1984年就颁令统一度量衡单位，但由于宣传推广政策不到位的原因，一些官方早已明文禁止使用的旧制计量单位，仍然被人们小范围地使用。对此，教师教学时应实行“双轨”制，完善学生脑海中的“单位”概念，厘清新旧制计量单位之间的换算关系。例如：

1.长度单位：①米，国际通用的长度单位，对应的还有千米、分米、厘米、毫米等，其中米、千米与旧制计量单位“公里”的换算关系是：1千米=1公里，1公里=2里。②丈、尺、寸。丈、尺和寸都是已经被淘汰的旧制长度计量单位，不过尺和寸还有使用的空间，换算相对复杂。1米=3尺，1丈=10尺，1尺=10寸。

2.面积单位：亩。农家学子接受了“平方米”的面积单位后，回家丈量土地面积就会很尴尬，因为农村仍然沿用旧制计量单位“亩"作为田地面积单位。二者之间的换算关系是：1平方米=0.0015亩。

3.质量单位：I旧制计量单位“公斤”与新制计量单位“千克”的换算关系为1千克=1公斤，1公斤=2斤。

4.容积单位：升斗，这是一种古老的容积计量单位，和国际单位“升”的具体换算关系很难考证。

5.利息单位：厘。尽管经济发展迅猛，国民生活水平显著提高，百姓拥有更多的财富，但是借贷放贷行为依然存在，而有贷款就有利息，“厘”成为利息的专用单位。一般来讲，年利一厘为百分之一的利率;月利一厘为千分之一的利率。例如，如果贷款一万元，按照“年利一厘”核算，到期利息就是100元;如果按“月利一厘”核算，那到期的利息就是10元。生活中，“旧制计量单位”无处不在，只是有的偶尔使用，其中有的单位含义丰富，如“厘”，除了可以充当利息单位外，偶尔还被用作质量单位，在流通区一般都有不成文的换算关系。

二、睁开眼睛，以思求联，回望可贵的旧制计量单位

由于“旧制计量单位”仍有很大的受众和拥趸，所以，学生在日常生活中难免遇到，为了钱款收付的方便，我们势必要学会快捷换算。对此，教师应想方设法让学生了解这些计量单位，并且能做到新旧制计量单位无障碍换算。旧制计量单位必然被历史和社会拋弃，这是物质文明发展到一定阶段的必然结果。因此，教学中教师应对“旧制计量单位”点到即止，切不可本末倒置，削弱了新制计量单位的主导作用。教师简明扼要的补充讲解，可以让新、旧制计量单位相得益彰，共生并存。一来，学生扩充了对新制计量单位的认知，二来，学生增长了见识，开阔了视野。如果教学得当，还可起到宣扬中华民族博大精深的传统文化的作用。譬如，在教学苏教版教材十一册“百分数的应用”一课时，笔者指导学生学习“利息”“本金”“利率”“存期”等金融概念，以及它们的数学关联后，提问：“利率这个说法，除了在银行办理存贷业务时会用到，还在哪些活动中会用到？有人说存贷利率有6厘，也有1分（10厘）。此处的利率6厘、1分（10厘）是什么意思？”学生回答后，笔者适时补充：“这是民间的借贷行为，具有法律效力。6厘表示存贷利率为6.00%，假如某人向银行借款10000元，一年的利息就是600元。根据法律条文，民间借贷的利率可以在一定程度上高于银行利率，但不得超过4倍以上，否则视为非法。”不仅使学生掌握了利率的相关知识，还让学生对民间借贷提高了警惕。

三、适时补充，延伸拓展，激活封冻的学习兴趣在教学“千克和克的认识”一课时，笔者组织学生开展课本习题中的“实践活动”，如让学生上报自己的体重数据，并猜测老师的体重;让学生估算一个马铃薯和一个书包的重量。学生会下意识地说出“120斤”“半斤”“10斤”等，笔者因势利导：“看来，‘斤这个单位在生活中较常用，我们总会不自觉地用它来计量重量，可是你们了解这个单位吗？日常生活中，还有哪些重量单位呢？”教学中教师对教学内容给予适时补充和延伸拓展，极大地激活了学生的学习兴趣，在充分回顾了旧制计量单位后，学生对“半斤八两”“八斗之才”等成语的词源有了更深刻的认识。

学生学识的高低，不单是取决于教材，在更大程度上取决于教师的引导。很多时候，教材会设置“数学万花筒”“你知道吗”等课外活动，而若能将“旧制计量单位”辑录其中，那么不仅可以拓宽学生的视野，还会受到学生的欢迎和青睐。教师还可以通过“数学周”来开展相关数学活动，组织学生对相关知识进行综合实践，如观看微课、撰写调研论文、画手抄报、表演数学小品等。通过这些形式多样的课外活动，可以让学生做到在轻松掌握新制计量单位的同时，灵活运用旧制计量單位。例如，在教学三年级“年月日”一课.时，学校数学教研组要求每个学生准备一份关于“时间单位”的手抄报。通过展示交流，学生不但了解了每个时间单位的来源和历史渊源（例如“旬”字，既可表示10天，也能代表10年，词义要视具体语境而定），而且认识到了“一刻钟”“一盏茶”“更”等旧制计量单位，强烈地感受到了古人度量时间时卓越的智慧。

纵观世界，许多以英语为母语的国家，都普遍保留本民族的传统计量单位，如英里、英尺、英寸、镑、盎.司等。而我国的传统计量单位，如里、尺、斤，经过不断地改良与演变，早已与国际融合，用公制来取代市制，使得新旧制计量单位在换算时简便易行。

（责编 童夏）