以“认识整万数”为例谈概念教学

杨晴宇 杨小萍

[摘要]在认数教学中，有的教师只重视教学数的读写方法与组成，忽视学生的数感培养，尤其是数的形成过程及读写的依据，使学生只认数而不识数。教师应从学生的需求出发，引导他们在真实的情境或社会生活中及时体验与感悟，促使学生获得直观的感受，引发学生思考，使学生建构知识、发展能力。

[关键词]认数;概念教学;万位数

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码] A

[文章编号] 1007-9068（ 2020） 26-0067-02

认数，学生孩提时代就已接触牙牙学语期，学生就开始对具体物体的数量1、2、3-有所认知，到了一年级，通过数数，认识10以内的数、11-20各数、100以内的数，产生对数字的感觉，形成数感;二年级，学生认识万以内的数，通过认识百、千，突出位值计数;四年级，学生认识多位数，加强对万级、亿级的认识，着重数级的发展。苏教版教材“数的认识”是按“数字一位值一数级”不断发展的，知识结构螺旋上升，随着数的逐步变大，由一开始较为常见事物的小数量，过渡到学生接触不多的大数量，对于学生来说越来越抽象。

在认数学习中，一般分为两个维度来理解数的意义：建构数的组成;联系实际体会其意义。但有的教师只重视教学数的读写方法與组成，忽略数的形成过程及读写的依据，使学生只认数而不识数。让学生既要“认”数，又要“识”数，就可以通过动手摆小棒、拨计数器、用算盘计数等，使学生感受数是实实在在的。本文以“认识整万数”为例，谈谈自己对认数板块的认知。

【课前分析】

“认识整万数”是苏教版教材四年级的内容，是亿以内数单元的起始课。整万数对于中年段学生来说，是比较抽象的，是以万以内数的认识为知识生长点，让学生在已有的知识经验下，不断扩充知识结构，逐步丰富和充实思维经验。基于学生的学情、需求及实际运用，在课前可让学生利用“研究学习单”进行预习，使学生在填一填、拨一拨、想一想、读一读、写一写、比一比等一系列操作中，经历对整万数意义和读、写法的初步认知过程。

【课堂研究】

一、引入——借助情境，激发兴趣

好的情境设计能很快集中学生的注意力，为后面的教学打好基础。课始，引导学生观看2019年国庆阅兵场景，从听到的信息中写出“70周年、1949年、36个、100 000人”等数量，并思考：70的末尾为什么会有07 1949中两个9表示的意义一样吗？且尝试书写“十万”。

教师出示“一万”，结合拨珠活动，帮助学生复习“满十进一”“10个一千是一万”。紧接着，出示3条信息“天安门广场占地面积是四十四万平方米”“红旗检阅车售价约六百八十八万元”“北京市人口约二千一百五十四万”，学生就能感受到用之前的计数器已无法表示这些数，需要更大的计数单位来表示。通过知识迁移，学生自然归结出：“10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。”

二、研究——借助交流，启迪思考

推进学生深度学习，就要让学生学会建构与迁移知识，需要小组成员合作研究及学生的积极思考。课堂上搭建支架，有利于师生间和生生间的互动，有助于形成交流、合作、讨论的氛围，让学生最大限度地调动学习积极性。通过小组合作交流和学生独立探索，能给予学生思辨的时间，让学生进行思维的碰撞，实现对整万数的意义和读、写法的自主提炼和升华。

1.根据个级数位名迁移，定义万级数位名，初步感受分级

利用学生已有经验完善数位顺序表。“你还知道哪些跟万有关的计数单位？请你接着排一排！”“随着计数单位的增加，数位顺序表又发生了怎样的变化？”“它们是怎么分组的？怎么记？”三个问题的解决，加上拨珠操作，学生对数位顺序表有了较为清晰的认识。

2.交流汇报，自主提炼整万数的意义及读、写方法

教师引导学生利用自主研究单，展示研究成果，把自己的思想借助语言表达出来，“我是怎么想、怎么读、怎么写的”“为什么想到这样读、这样写”，并要求学生作为“小先生”问问大家是否同意，是否听懂，还可提几个问题问问同学，聊着聊着、写着写着，在轻松的氛围中，整万数的读写方法自然而然就提炼出来了，学生也实现了深度学习。

3.快速读写数，既巩固读写方法，又感受分级的重要性

快速读数“360000、2080000、7100000、54000000、90000000”，随着“0”个数的增加，学生感到在短时间内读数的困难，一学生说：“如果把个级上的4个0遮住不看就方便读了。”显然，学生迫切地想要分级。

“快速写数三十九万、三百八十万、七千二百万、四百零五万、一千零五十七万、九千零八万。”随着短、平、快的节奏，怎样做到既快又对地写数，再一次让学生感受到分级的好处。

4.联系生活，感悟大数的实际意义

让学生找一找生活中的整万数，说说对它的理解，使学生进一步感受数学和生活是密不可分的，激发学生热爱数学、热爱生活的情感，让学生学会用数学的眼光看待世界并主动参与数学学习。

三、建构——借助练习，巩固新知

通过富有童趣和思维含量的练习设计，关注学生思维的广度与深度，使学生产生对新知识的求知欲，让学生的注意力处于高度集中状态，通过设计层层递进的练习，有效引领学生深层思考，促进学生思维能力和思维品质逐步提升，进而实现深度学习。

首先，从魔法屋秘密的探究和思考，到猜猜“进去的小球是几，出来的又是几”，再对比万以内的数与亿以内的数的读写法，进一步深化了其联系与区别。

其次，从数轴填数的基本要求，到思考85万在不同数轴上为什么位置不同的问题，也让学生体验到所有的数在数轴上都能找到对应的点，想象数轴继续向右延伸，还能写出无数个数。

最后，从数字卡片摆整万数，必须有数字几，至少要几个0，可能有几个，还可能有几个，到最小的整万数、最大的八位整万数，再到6个0、1个9和1个1组成最大、最小的整万数的思考。

四、延伸——借助拓展，发展思维

教师应适当对教学内容进行拓展与延伸，帮助学生梳理知识结构，以此推动学生的思维发展。多媒体可呈现动态效果，实现数形结合，为培养学生的数感提供技术支持。课末可设计表示“一千万”这个大正方体模型：

首先，使学生在数大正方体中一共有几个小正方体的过程中，直观地感受到大数的意义，即一个小正方体表示一万，有10层，每层有10排，每排有10个，一个大正方体表示一千万。

接着，在大正方体的“变身”中，形象地沟通了万级上4个计数单位之间的进率关系，即一千万里有10个一百万。

然后，动画演示，去掉1个一百万，还剩多少万？去掉2个一百万，3个一百万呢？从一千万里去掉1个十万，还剩多少万？去掉2个十万，3个十万呢？……从一千万里去掉1个一万，还剩多少万？去掉2个一万，3个一万呢？……从一千万里去掉l，还剩多少？去掉2、3呢？……再次沟通了亿以内数之间的联系。

对直观模型的合理运用，有效促进了学生对学习内容的理解，丰富了学生的数感，提升了学生的思维能力。

【课后思考】

认数教学包括多方面，有认识计数单位、计数技能、数的大小关系、交流与活动等，让学生从需求出发，在真实的情境或社会生活中，进行体验与感悟，从而获得直观的感受与思考，进而建构知识，产生情感，生成意义，发展能力。

作为教师，教学前应深度解读教材，分析学情，确立目标;教学中，改进教学过程，改善教学氛围，设计指向“思维发展”的教学活动，激发学生的潜能和提升学生的思维能力、知识迁移能力、观察能力、推理能力等，实现“为学生思维发展而教”的教学目标。

（责编黄春香）