浅析数学史在中学数学教学中的应用

赵佩 段勇花

摘要：数学史是研究数学思想方法的起源与发展的。在新课程改革的背景下，本文给出了将数学史正确应用于中学数学教学中的方式与方法。

关键词：数学史;中学数学;教学;应用

一、研究背景与意义

在《中学数学课程标准》中对于数学史也出现了一些明确的新要求，其中在课程目标中第1条要求“了解概念、结论等产生的背景和应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法及对于后续学习中的作用。“在教学过程中，应尽可能地结合中学数学的课程，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。”

为了更好地激发学生学习数学的兴趣，教师在数学教学过程中需加入数学史知识。研究数学史知识在中学数学教学中的应用，不仅能够提高学生学习兴趣，更重要的是能学习到数学精华，体会经典的数学思维与数学方法。

二、新课程改革背景下的數学史与中学数学教学

（一）数学史对中学数学教学的影响

《普通高中数学课程标准》对数学教育有了实质性的认识。数学可以是运算和推理的工具，也可以是表达和交流的语言符号。数学史承载着数学上的思想和文。数学史在中学数学教学中处于重要地位，可帮助学生掌握生活所需要的知识技能和思想方法;可保持中学生的数学素养不断得到提高，使学生用数学眼光与世界进行交流，能够充分用数学思维认识观察世界，能够有效用数学语言了解世界。因此，数学史可以让学生在了解数学概念、定理等知识背景后，可以体会到其包涵的思想和方法，有针对性的应用于后续的数学学习中，在多元化的自主、探究、合作学习模式下，体会数学历程，并利于学生了解中学数学知识的本质。

（二）数学史在中学数学教学中的必要性

1.数学史有助于数学理解

对于中学数学教材上所呈现出的数学内容，我们看到它是从历史发展中不断演变过来的。在不断地完善中，教材中已经缺乏了那些过程，导致学生对数学知识的获得不够全面准确。因此，我们必须从数学史中让学生体会数学知识的发展历程，从而把控数学学习方向。在学习数学史的过程中，让学生充分理解掌握其知识中涵盖的数学思想及方法。对教师而言，数学史的呈现会让相应的数学内容的传授更加自然合理，对教师的教学也起着启发引导作用。

2.数学史是数学的源头

在数学史上有许多数学家流下来的有趣的数学名题和一些对于某些问题的独特解法，这些对于学习者来说都是很有价值的，能够激励和引导学生有效的学习。所以，当教师在设置练习题的时候也可以融入，不仅会激发学生的学习兴趣，还可以让课程设置变得灵活有意义。让学生通过这种练习，就能够掌握这门学科的历史发展。

3.数学史是数学和其他学科之间的桥梁

数学史能够不仅体现出数学中每个模块之间的联系，还能建立与其他学科之间的桥梁。在中学数学教学中运用数学史，可以帮助学生发现不同领域之间的内部联系，这也就说明了在每一领域中的活动成果不单单是独立存在的，它们之间往往会有一些密不可见却有着很重要的联系。

4.新课程改革背景下对中学数学史应用的要求

4.1数学史材料的选取标准

4.11科学性与趣味性相结合

在数学史材料的的选取上要有科学性。在中学数学教学中，教师在数学史的设置上要符合科学性，在对于数学史传播上要追溯历史事实，不可扭曲数学史的精确性，更要避免随意虚构，教师要遵守以历史事实为基准的数学史传播。而趣味性，是数学史在选取上要生动有趣，目的是让中学数学课堂不单调乏味，有调节课堂气氛的作用，让中学生可参与到数学学习上。

4.12可接受性与目的性相结合

对于中学生而言，知识体系的层次性决定对某些数学知识的接受能力是有限的。所以在选取时，要结合现阶段学生的整体水平和对知识的接受能力。对知识水平有差异的，教师应充分考虑教学时渗入的能否让学生与整体知识结构中的旧知识建立某种联系，从而会有一个完整的知识体系。在中学生的数学教学中运用数学史的目的是让学生有效的学习数学，所以教师在对于数学史所牵扯到的数学知识的难易程度要适中，要结合学生的水平去设置适当的数学史。

4.13广泛性与实用性相结合

广泛性在数学史中的具体表现在它所涉及的范围较广，所以教师在选择数学史内容时要注意所选的内容要反映出不同国家和背景下的数学知识。实用性是指教师在选择数学史材料时必须考虑它对学生是否有实用和帮助作用。教师在中学数学教学中若能将两者充分结合起来，可以使学生的整体数学知识水平得到提高，让学生的自主学习能力得到更好地发展。

4.2数学史在中学数学教学过程中的教学原则

4.21指导性原则

在中学数学教学活动中，教师在选择及运用数学史内容时，需充分结合学生的整体知识水平，尽可能的将数学史与教材完美结合，使数学史能够与数学知识有效融合。如若教师想更好地提高教学效果，那么让这两者实现整合是非常有必要的，让数学史与其相关数学知识整合也是相当重要的。

4.22选择性原则

在具体的中学数学教学中，教师首当其冲的任务就是对所有学生的整体知识水平及个体学习能力水平进行了解掌握。并在教学过程中，对于应用到的数学史内容课程设置必须有选择性和针对性。教师还可根据不同的中学数学教学内容，选择不同作用的数学史知识。

4.23研究性原则

在中学生数学学习的过程中，会遇到一些迷惑不解的问题，这时就可以充分的体现出数学史的魅力，学生通过对数学史研究了解到其所蕴含的数学思想方法。

5.数学史在中学数学教学过程中的使用方法

5.1教学中穿插数学家的故事和言行

在中学数学教学中，穿插数学家的故事和言行可有效提高学生的学习兴趣和培养学生的完整人格。许多教育家都认为在教学中数学家的轶事能丰富数学教学方式，这也是目前采用较多的数学史在数学教学中应用的方法之一。数学史的演变过程是漫长的，就像这些数学家的轶事或许会有虚构，但在历史的沉淀和改编下，依旧有许多部分是以历史事实为基准的。当然，理想中的数学家轶事是既符合历史事实也有教育意义。比如在学习等比数列时，教师在导入部分可以引用庄子的“一日之棰，日取其半，万世不竭”，从而提高学生的学习兴趣。

5.2通过方法的比较，引导学生发现学习

在中学数学的学习中，对学生智力上的要求较小学相比，有了更高的要求。中学的数学内容分为表层知识和深层知识，表层知识是指基础浅显的数学知识，如一些数学定理、性质和公式等;深层知识是在长期的学习过程中反复练习时，自己所掌握到的数学思想方法等。深层知识的学习是建立在表层知识的基础之上，一般教師在教授表层知识时会根据学生的学习程度对相关的深层知识进行点拨，让学生自主对问题进行分析解决。比如在证明正弦定理（）时，教师可以用特殊到一般的方法来演示证明过程，从而让学生感受学习到这种数学思维。

5.3从具体问题出发，引发学生积极思考

在中学数学教学中，教师是引导者和促进者，学生是学习的主人公。把具体的解决过程反馈给学生，引导学生对进行思考，使学生在对知识进行精确把控。教师要根据不同的教学内容设置适合的情境，让学生在教师创设的情境中学习。这样，可以让数学学习效果达到最佳。比如在进行等差数列教学时，可以利用杨辉的“三阶幻方”来进行辅助，帮助学生了解相关知识。

结语：将数学史知识与中学数学教学有效地结合，体现出数学史对中学数学教学的辅助作用，帮助中学生对学习数学进行深层了解。对于一名合格的中学数学老师，如若在数学教学中不恰当的进行数学史知识的运用，学生或许就不能学习到真正的数学知识。因此教师在进行数学史知识的应用时要注意方式方法，目的要让学生从数学史中了解并学习数学，让学生明白数学史对于学习数学知识的重要性。

参考文献：

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[5]邱汝杰.新课标下数学史教学之我见[J].中国现代教育装备，2009年第7期：55-56.

作者简介：

赵佩（1995年—），女，汉族，陕西咸阳人，本科，研究方向：基础数学

通讯作者：

段勇花（1979年—），女，汉族，陕西西安人，本科，讲师，研究方向：基础数学。