化归思想在高中数学解题的应用分析

姚小平

摘 要：受到教育制度不断改革的影响，促使高中数学教学工作获得了长足的进步。鉴于高中数学课程中存在部分内容较为抽象、难懂的情况，一些数学基础知识掌握不牢固的学生学习起来非常吃力。教师为了达到良好的高中数学教学效果，通常会融入化归思想教育理念，实现和数学解题教学工作之间的紧密结合，有利于提升数学解题教学的效率。本文以化归思想在高中数学解题教学中运用的策略当成探究的重点，从下述几个不同的方面加以展开论述与分析，从而有效提升化归思想在高中数学解题当中应用的总体水平。

关键词：化归思想理念 数学习题 解题方法 应用策略

引言

所谓化归思想，主要针对的为将未知转化成已知的一类思想理念。从目前情况来看，此种思想得到了很大的关注与重视。以高中数学教学工作的角度而言，开展数学解题训练教学工作十分重要，为了进一步提高高中数学课堂教学的效率，对高中数学教师提出了更高的要求，需要在日常的教学工作中融入化归思想，便于学生进行相关数学概念与知识的系统理解，不但训练了学生运用数学知识的能力，而且提高了学生学习高中数学的效率，达到既定的高中数学教学工作目标。鉴于此，系统思考和分析化归思想在高中数学解题中的有效运用策略非常重要。

一、注重化归思想在等差数列解题训练中的科学利用

进行高中数学解题训练教学时，为了增强学生们解题训练的效果，数学教师应该融入全新的教育理念，并且采用科学的教学方法，才能达到既定的高中数学解题训练教学工作目标。作为高中数学课程当中关键的内容，等差数列的学习对学生而言非常关键。数学教师为学生们讲解课程内容时，首先需要掌握数列的通项，并且依据相关递推公式，完成科学判定等差数列的任务，接着依靠化归思想，指导学生准确解题，确保数学解题训练工作的质量。例如：教师讲解北师大版高中数学《等差数列》相关课程内容的过程当中，便为学生们出了下道题目：

二、加大化归思想在函数解题当中运用的力度

在高考数学试卷上的函数属于必考题型。因为习题难度等级很高，增加了学生们学习的难度，严重妨碍到学生后续的数学学习。为了改善此种情况，数学教师可运用化归思想，教会学生们科函数习题的解题方法，以便提升学生解题的准确率，保证高中数学解题训练教学工作的质量。例如：教师讲解北师大版高中数学《函数》相关课程内容的过程当中，便利用了化归思想指导学生们进行快速解题。为学生们出了以下一道题目：

显而易见，此道题目考察的为学生在函数单调性方面的理解和运用情况，教师通过引入化归思想，一方面，能够帮助学生们深入理解与利用函数的单调性方面知识;另一方面，也有利于训练学生掌握化归思想的能力，提高其转化水平，加快了学生们解题的速度。

三、确保化归思想在不等式解题中应用的合理性

数学在高中数学课程中将化归思想应用到不等式解题教学训练中，不仅可以帮助广大学生详细了解化归数学思想的内涵及运用方式，而且训练了学生对不等式定理、知识的实际应用能力，掌握不同数学知识间存在的关联和差异性，丰富了學生的数学知识储备量。例如：教师讲解北师大版高中数学《不等式》相关课程内容的过程当中，便学生们出了以下一道题目，例3：进行求解不等式解集的过程中，|kx-4|≤2当中的解集包含在{x|1≤x≤3|}，得出k相应的值。教师为学生们讲解此道题的时候，具体分析如下：第一，应该确定不等式具体的取值范围和相关数学条件间存在的等量关系情况;第二，设x当中的两个解为1，3，由此使解题思路变得更加简单，即|kx-4|=2，此式中的两个根是1，3，即为|3k-4|=2，抑或|k-4|=2;第三，通过对相关数据的科学测定，能够获取k=2。数学教师借助此种解题教学方式，使以上数学习题转变成等式进行解答。进行高中数学相关问题处理时，数学教师应不断改变具体习题类别，使学生可以掌握更多不同类别的数学习题，达到灵活应用化归数学思想的目的。

结语

从此次论文的论述与分析当中，不难看出，加大化归思想在高中数学解题训练当中的应用力度非常关键，其重要性是不容忽视的。本文以化归思想在高中数学解题教学中运用的策略当成探究的重点，从下述几个不同的方面加以展开论述与分析：注重化归思想在等差数列解题训练中的科学利用、加大化归思想在函数解题当中运用的力度、确保化归思想在不等式解题中应用的合理性。希望此次研究与分析的内容和结果，能够得到有关高中数学教师工作人员的关注与重视，并且从中获取相应的借鉴和帮助，以便增强化归思想在高中数学解题当中应用的实际效果。

参考文献

[1]李昀晟.化归思想在高中数学解题过程中的应用分析[J].数学理论与应用，2019，135（104）：126-130.

[2]王再笑.化归思想在高中数学解题过程中的应用分析[J].速读旬刊，2019，168（110）：190-193.