关于类比推理在初中数学教学实践中的应用研究

苏立雄

摘 要：初中教学中，数学是较为重要的一门学科，然而数学知识的学习要求学生具备一定逻辑思维，因此学生学习中常常会感到困难重重。然而初中数学知识之间通常具有一定关联性，所以教师可以应用类比推理法进行教学，总结各个知识点之间的相同之处，提升教学质量。基于此，本文首先简要阐述了初中数学教学中运用类比推理法的基本原则，重点论述了初中数学教学中类比推理法的实际应用，以期能够对教师工作的开展有所裨益。

关键词：类比推理 初中 数学

引言

伴随着新课改的逐步深入推进，对学生提出了更进一步的要求，教师需要针对学生的思维能力与独立思考能力加以培养。初中数学知识的学习中，类比推理法是一种较好的教学方法，在教学中发挥着极为重要的作用。所谓类比推理，是指运用学生熟悉的知识理论推导未知的理论，对比研究存在相同点的两类事物，这样便可以从中总结出它们之间的关联性，提高学习质量。因此，教师在实际教学中，需要对此种方法大力应用。

一、初中数学教学中运用类比推理法的基本原则

无论是小学数学教学，抑或是中学数学教学，类比推理法都是一种应用性极强的数学思维。初中数学教学中，类比推理法具有十分重要的作用，其可以让学生通过熟悉数学知识对比的方式，深化学生之于新知识的理解，从而形成对知识的有效吸收，提高学习质量。关于类比推理法，其在实际运用中需要遵循如下两个基本原则：一方面，参与性的基本原则。新课程改革中明确表明教学活动中学生需要占据主导位置，积极参与课堂教学活动。基于此，教师在应用类比推理法开展教学活动的过程中，务必要从全体学生考虑，采用科学的教学方式，给予学生相应引导，保证所有学生都能够积极参与其中，如此才能促进学生对知识的有效吸收，实现高质量教学;另一方面，遵循过程性的基本原则。应用类比推理法进行实际教学的过程中，教师不应该只是关注学生类比推理的最终结果，而应该对学生思维的体现过程予以高度关注。所以在具体教学中，教师需要向学生展示自身的思考过程，使学生明了类比推理中各项之间的逻辑关联性，如此方可提升学生的应用类比推理的能力。

二、初中数学教学中类比推理法的实际应用

1.类比推理法在方程问题中的应用

初中数学知识体系中，尽管同其他知识相比较，方程知识相对比较简单，然而针对部分字母系数相关的方程问题，依然会让一些学生在习题的解答中感到困惑万分。对于此种情况，教师便可以应用类比推理法，深化学生之于方程相关知识的认识，促进学生对知识的有效吸收，提升学习质量。例如，在“已知ax+b=cx+d（a≠c），求方程的解”这道方程习题的解答中，由于题目中涉及了a、b、c、d几个字母，一些学生会倍感困惑，不知如何解答。针对此种情况，教师便可以将类比推理法引入其中，用相应的数字代替方程中的字母系数，如可以将ax+b=cx+d转变成7x+5=3x+25，通过这样的转换，学生可以很轻松计算出方程的解x=20/4，这样通过类比之后，学生可以发现ax+b=cx+d的解答中可以采用同样的方法，最终得出方程的解x=b-d/a-c。由此可见，在方程相关问题的解答中，应用类比推理法具有十分明显的优势，所以教师在日后的方程知识教学中，可以大力应用此种方法开展教学活动。

2.类比推理法在代数问题中的应用

初中数学教学中，代数问题是基础性内容，同时也教学中的重点内容。代数相关知识的学习中，应用类比推理法有助于学生看清代数之间的关联性，这样学生可以看清问题本质，实现对知识的有效吸收，在相关问题的解答中才能更加游刃有余。例如，“因式分解”相关知识是初中数学中的重点教学内容，学生在解决这类问题时往往会感到头疼，而利用类比推理法进行教学能够收获良好的教学效果。以如下习题为例：（x+y-a-b）2-4（x-a）（y-b），学生在解答这道习题时通常会感到无从入手，然而倘若教师运用类比推理法进行教学，首先让学生针对一道比较常见的因式分解问题加以分析，“（x+y）2-4xy”，学生就能够从中发现（x+y-a-b）2-4（x-a）（y-b）与（x+y）2-4xy形式类似，这道题目中的x-a能够看成是x，而y-b能够看成是y，根据（x+y）-4xy可以变为x-2xy+y，能够得到（x+y-a-b）-4（x-a）（y-b）通过因式分解为（x-a） -2（x-a）（y-b）+（y-b），之后进行相应整理，便得到最终答案。由此可见，有效利用类比推理法，能够使复杂问题变得简单化，从而使数学问题更加容易解答，增强了学生学习中自信心，收获良好的教学效果。

3.类比推理法在函数问题中的应用

初中数学中会学习一些简单的函数知识，然而由于函数知识本身具有一定难度，初中生的思维能力尚未发展成熟，导致他们学习起来会存在一定困难。与此同时，函数知识点的考察也是学生在考试中失分较多的一部分。通常情况下，函数知识较为抽象，并且函数知识并不是独立的，常常同其他知识之间存在着密不可分的关联性。正是由于这些原因导致大部分学生在面对函数相关习题时，很难找到习题解答的正确方法。对此，教师在针对函数部分开展教学活动的过程中，可以对类比推理法加以应用，其能够使复杂的函数问题变得简单化。例如，教师在讲解如下函数习题时，“平面直角坐标系中存在一个抛物线，其解析式为y=ax +bx+c，此抛物线经过A、O、B三点，他们的坐标分别是（-3，-2）（0，0）（4，0），求拋物线解析式，另外如果点M在抛物线的对称轴上，问AM+OM的最小值是多少”。这道习题的解答中，毫无疑问，抛物线的解析式很容易就能够求出，只要把A、O、B三点坐标代入抛物线方程中便可求出。该道习题的难点在于求解AM+OM的最小值，这一问会让很多学生感到困扰。为此，教师可以引入类比推理法，让学生回想过去是怎样利用做对称点的方法求解最短距离相关问题的，学生便能够从中受到启发，找到解题思路，完成对问题的解答。

结语

综上所述，类比推理法在初中数学教学中发挥着十分重要的作用。初中时期是培养学生思维能力的关键性阶段，而应用类比推理法可以使学生的思维得到发散，提升学生的学习能力，于学生今后的发展大有裨益，不失为一种高效的教学方法。

参考文献

[1]张建伟.类比推理在初中数学教学实践中的应用[J].华夏教师，2018，13：70-71.

[2]陈勇.类比推理在初中数学教学实践中的应用研究[J].西部素质教育，2016，223：247.