培养数学语言能力，提升“数形结合”思维

文/湛江一中培才学校 黄小琳

初中阶段是形成数学语言表达能力的良好时期，规范和发展学生的数学语言，教师应培养学生能够正确使用数学语言表达问题，展开交流，以提高学生的交流能力。因此，在教学中我们应逐步要求学生用确切的、简练的、清晰的语言来表达数学中的概念、法则、性质。

一、数学语言的重要性

数学语言是教学交流的工具，是数学知识的载体，它包括文字语言，符合语言，图形语言等内容。数学语言能力的高低，直接影响学生数学学习成绩的提高。数学语言的运用是数学学好初中数学的前提，是培养学生自学能力，分析问题及解决问题能力的基础，它贯穿于数学教学的始终。教师应该充分认知到对学生数学表达能力进行培养的重要性。通过促进学生表达能力，可以有效提升学生在数学方面的综合素质，持续性改进在表达层面上的不客观的意识。让学生能够对于问题进行正确的表达，数学课堂教学应该先让学生能够运用语言来对数学的解题步骤进行明晰的表述；再让学生有层次地应用语言来对于思考解析问题时形成的程序进行清楚的表述，促进学生说明事理的相关能力，对解答问题的思路进行明晰的表述，有意识地培养学生在解析问题时的发散性思维的能力，而教师自身所具备的表达意识以及为培养学生表达能力的前提条件。教师应该通过学习来具备自身良好的表达意识，并制定出行之有效的提升学生的表达意识及能力的阶段性计划，对传统的教学理念及方式方法进行突破，构建起与时俱进的课堂教学的新型模式，倘若不注意培养学生的表达能力，将会对学生的整体提升产生不良的阻碍作用，甚至会影响到学生今后的全面发展。

二、创设环境，培养数学语言能力

新课标明确要求要让课堂充满活力，也就要求教师不能以一种严肃的态度来压制学生，使学生始终拘谨于教师的眼皮底下，牵着学生按照教学目标完成教学任务，极大的压抑学生的思想和情绪。在教学中，教师要甘愿蹲下身子与学生平等相处，营造一种宽松、民主、和谐的课堂气氛，使学生能感受到“心理安全”和“心理自由”，以一种愉悦、积极、兴奋的心态参与到学习中来，并通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，充分发表自己的见解，使个性在活动中张扬，确保学生的主体地位，让他们充分享有话语权。教师应把学习的主动权交给学生，尊重学生，满足学生的表现欲望。新课程把教学过程看成是师、生交往、积极互动、共同发展的过程。师生在教学中交往、互动，相互作用、相互交流、相互沟通、相互理解、相互启发、相互补充。在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观点和理念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进

为达到这一目的，首先应训练学生大胆发言，声音要宏亮、有精神。其次，告诉学生只要敢于发言就是成功，即使错了也不要紧张，更不要害怕，告诉学生失败乃是成功之母，给学生心理上一道安全感。这样学生才会积极的，大胆的发言。作为教师我们应该更多的在数学课上通过创设情境，让学生在自主的基础上互动，充分思考、交流。对他们的见解给予积极评价，真正体现教学相长。呆板枯燥的课堂气氛，使人昏昏欲睡，师生情绪低落，而轻松的课堂氛围，学生则会情绪高昂，思维活跃，发言积极，从而达到训练数学语言表达的能力。

三、规范语言，提升思维

要培养学生的数学语言表达能力，教师的语言，首先要规范，要准确、精炼，思路清楚，叙述要有条不紊。备课中，教师不仅要根据教材的编排体系和学生的认知规律，系统的分析知识之间的内在联系，由浅入深，循序渐进，设计出“螺旋式”上升的授课顺序，同时还要注意数学语言的使用。另外，课堂提问也要具有一定的目的性，所提的每个问题都必须有利于学生思维的启迪，充分发挥学生自身在知识探索中的主体作用。

要想规范数学语言表达水平，提升思维，要求学生对数学语言敏感，语言之间的转换流畅，思维敏捷。因此，数学阅读的积累，也是语言表达与规范书写的有效途径。数学教科书中的语言通常是文字语言、数学符号语言和图形语言的交融。数学阅读重在理解领会，而实现领会目的的行为之一就是“内部语言转化”，即把阅读交流内容转化为易于接受的语言形式。因此，数学阅读通常要灵活转化阅读内容，如用抽象表达方式阐述的问题转化成为用具体的或不抽象的表达方式表达，即用你自己的语言来阐述问题。把用符号形式或图形表述的关系转化为言语的形式，以及把言语形式表达的关系转化成符号或图表形式。把一些用言语形式表述的关系转化成用直观的图形表达形式，用自己更清楚的语言表达定义或定理等方式。通过阅读.达到与书本标准数学语言的交流.才能规范自己的数学语言.提高数学语言表达水平，锻炼数学语言的理解力和表达力，提升自己的思维能力。

四、课堂教学中的案例

学生数学语言的提高需要教师在平时教学过程中不断加以培养。著名科学家爱因斯坦曾说过：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上取决于语言。”因此，在数学教学中，培养学生学数学语言，对学生思维能力的发展和提高有着重要的意义。

在教学设计中要创设合适的情境、提出合适的问题，启发学生独立思考、鼓励学生与他人交流，在掌握知识技能的同时理解数学的本质、提升数学思维。

案例.如图，正方形ABCD的面积为4，E、F分别是AB、BC上中点，求四边形BGHF的面积。

本例除了利用常规思路——几何解法，老师还可以鼓励学生建立函数关系，运用数形结合来解答，让学生体会函数问题与图形相互之间的关系，培养学生的在几何语言和代数语言之间转换的表达能力。

数形结合法是一种重要的数学思想方法。数是指数据与式子，主要表现在以下几方面：函数、方程、不等式、数列、复数、排列组合等。形可以理解为几何图形。采用数形结合法去解数学题，就是对题目中的条件与结论，既分析其代数含义又分析其几何含义。力图将代数和几何统一起来去找出解题思路。数形结合是数学中的一种重要思想与解题策略, 利用数形结合这一思想, 可以较直观地对问题进行分析, 解决许多比较抽象的数学问题。因此, 通过数形结合能很好地解决一些问题, 对培养学生的解题能力非常重要。

总之，如果长期坚持让学生用准确、精炼、清晰、完整的语言表述观察过程、操作过程、说理和解题思路以及获取知识的思维过程。既可以培养学生数学语言的表达能力，又可以促进学生思维能力的发展。