小学数学教学中渗透数形结合思想的策略探究

摘 要：数形结合思想已经成为当前小学数学教学的重点采用手段，也是新课改提出的全新产物。文章主要说明了数形结合的基本概念，阐述了数形结合思想的重要意义，指出了一系列采用数形结合思想实施的具体手段，将数形结合思想应用到计算、练习、课堂教学等诸多方面，进而提升小学数学课堂教学的效果和质量，推进小学数学课堂教学的改革与发展。

关键词：小学数学;数形结合;实施策略;开展形式

数学是小学一门较为基础的学科，包括了一些较为抽象的、复杂的知识内容，其中包含了计算、几何、数字等多种教学内容，展示出了数字与图形之间存在的内在联系，带领学生体会到数学教材内容文化的真谛。小学数学教师积极渗透数形结合思想，运用数形结合实施策略，完善“数”与“形”之间结合的方式，通过数量关系和空间形式的相互转化和相互利用，实现数学教学效果的提升，让学生真正理解数学文化的内容，感悟到数学文化的本质内涵，体会到数学学习的乐趣。

一、 数形结合思想应用到小学数学当中展现出的基本概念

（一）“数”与“形”的基本概念

“数”和“形”是两个基本的概念，属于不同的数学概念，涉及的内容也大不相同，但是却也有相互关联的地方，需要教师去深入思考，将“数”与“形”的概念深入挖掘出来。“数”属于一个比较抽象的数学思维范畴，是属于人的大脑思维的产物，也是小学数学低年级教育的主要内容，主要分为识数和计算等几大方面。“形”主要指的就是几何图形，是隶属于形象思维的范畴，也是人的大脑开发的产物，和“数”是相互对立的，也和“数”是相互统一的。每一个几何图形都蕴含着形状、大小等不同的特征，表现为不同的数量关系，而数量关系又可以通过几何图形来简化地表现出来，能够真实地反映出数量关系和几何图形的具体特征。数形结合思想就是将“数”与“形”真实地结合在一起，将数学中抽象的“数”与真实的“形”融合在一起，更为直观地表现出“数”，更为具体地展现出“形”，表现出数形结合思想的真正意义。

（二）数形结合思想融入小学数学当中展现出的具体方面

数形结合思想就是将抽象的数学语言和直观的图形结合在一起，能够准确表达“数”与“形”之间的相互关系，将“数”与“形”之间进行相互的转化，真正实现数形结合思想的真正内涵。数形结合思想应用到小学数学方面主要采用以下几个策略。

1. 以“数”变“形”，将问题中的“数”转化为“形”，利用图形解释数量之间的相互关系，能够写出“数”与“形”之间的相互应用过程，完美诠释“数”与“形”之間互换的关系。

2. 以“形”变“数”，这就是利用数字将图形表现出来，能够将几何图形的特征用数量关系表现出来，具体表现出每一个图形的具体特征，更加帮助学生认识几何图形。

3. “数”与“形”的相互转变，这就是利用“数”与“形”之间的相互关系，不仅将问题中的数量关系转化为图形，更将解题过程中的图形转变为另一种数量关系，找寻到新的数量关系，更为直观地看到问题的本质，认识问题背后所蕴藏的深刻道理，明确每一个问题背后说明的深刻意义，让学生形成夯实的数学基础，更能够做到举一反三，找寻到更多解决问题的途径。

二、 数形结合思想应用到小学数学教学当中展现出的重要作用

（一）助于学生抽象思维的建立，强化学生的解题能力

数形结合思想应用到小学数学教学当中，对于小学数学教学产生了深远的意义，对于学生有很大的帮助，有助于帮助学生确立抽象的思维，对于“数”与“形”有着深刻的认识，提高学生对问题的解决能力，让学生可以利用抽象的眼光看待问题，认识到问题的本质，拥有抽象的观念，认识到各个问题的数量关系。同时，数形结合思想对于学生有着很大的意义，展现为数学解题能力，有助于强化学生的解题能力，帮助他们形成清晰的解题思路，让学生形成严密的解题策略，能够从比较客观的角度思考问题，深入挖掘一些具有深度的问题，明确各个问题的解题策略，将“数”与“形”相互转化，知道如何运用数形结合思想。

（二）强化学生对概念的认识，夯实学生的数学基础

数形结合思想应用到小学数学教学课堂教学当中，有助于帮助学生对概念有着深刻的认识，强化他们对概念的认识，夯实他们的数学基础，让学生明确“数”与“形”之间的相互关系，通过“数”与“形”之间的相互转化，认识到数量关系和几何图形之间的内在联系，明确数量关系和图形是如何相互变化的，深入理解数量关系的计算形式，认识到几何图形的具体特征。数形结合思想融入小学数学课堂，有助于增强学生对于数学教材知识的认识，能够丰富课堂教学的资料，让学生深入理解数学概念，有效地解决数学问题，形成具有创新性的思维，直观地感受到数学文化的魅力，形成较高的数学概念认识能力。

（三）做到化繁为简，强化数学教学效果

数形结合思想应用到小学数学课堂教学过程中，有助于将数学问题化繁为简，真正展现出化繁为简的现实意义，能够简化数学问题的解题过程，让学生快速理解数学问题背后的数量关系，找寻到数学问题的解题思路，形成完善的解题策略。同时，数形结合思想可以强化数学教学效果，由于各个问题都变得非常的简化，就会减轻学生的学习负担，让学生享受到学习的乐趣，感受到“数”与“形”存在的魅力，认识到“数”与“形”之间相互转化的规律，知道如何将其应用到学习过程当中。

（四）做到化抽象为具体，降低数学教学难度

数形结合思想应用到小学数学课堂教学当中，有助于做到化抽象为具体，真正提升数学课堂教学的效果和质量，将一些较为抽象的内容变得较为具体化，帮助学生进行深入的理解。数形结合思想真正做到了化抽象为具体，有助于降低数学教学的难度，能够让学生理解到数学教材上的各个概念，顺应了学生的兴趣爱好，满足他们的思维方式，符合他们当前小学阶段的智力发展，进而提升学生学习的自信心，调动他们学习的主观能动性，提升小学数学课堂教学的效率，强化小学数学课堂教学的实质。

三、 数形结合思想应用到小学数学教学实施的具体措施

（一）渗透数形结合思想于计算中，做到以形助数

计算是小学数学教学需要思考的主要方面，也是小学生最先接触到的数学本质，成了教师改善教学质量的主要思考方向，也是奠定学生基础的本质方面。在小学数学课堂教学过程中，教师积极渗透数形结合思想于计算当中，将抽象的数学概念变得具体化、直观化，能够真实反映出数学的运算道理，说出“数”与“形”之间的相互关系，真正做到以形助数，将数学计算的真理展现在学生的眼前。学生树立起数形结合思想，能够掌握到完善的计算方法，懂得计算的变化方式，认识到计算的各个方法，更能认识到计算千变万化的情况，理解到算理的实质，更能通过图形深刻理解到题意，直观地展现出算理的本质，通过“数”与“形”之间的相互融合总结出计算的所有方法。

（二）渗透数形结合思想于几何教学中，做到以数解形

数形结合思想渗透于几何教学当中，利用数量关系解释图形的概念，用“数”来解释图形，说出了图形的本质，能够阐述出图形的抽象性，直白地表现出图形的深刻含义，利用数量关系说出图形的特征和性质，真正做到以数解形。同时，数形结合思想应用到数学教学当中，能够借助数量关系描述出图形的运动规律，将静止的图形变得动态化，能够揭示出图形运动的本质，让图形运动起来，会出现动态的效果。例如，在教学方位时，教师就会用不同的数字代表不同的方位，揭示出不同方位的位置，利用数字和坐标系说出各个方位的关系，让学生明确方位所在的位置，懂得方位的变化情况。

（三）渗透数形结合思想于教学中，化解教材上的难点

小学数学教师会将数形结合思想渗透于课堂教学中，设计出合理的教学方法，利用数形结合思想简化一些问题的条件，直接指出学生存在的错误观念。教师能够利用“形”将数学问题的条件展现出来，更加凸显出每一个条件设计的具体情况，条理清晰地分析问题上的条件，找出条件之间存在的相互关系，进而化解教材上存在的難点问题。例如，讲解“植树”问题时，教师就能将数量关系利用图形展现出来，能够引导学生画出示意图，将“数”与“形”完美地结合在一起，让学生明确植树的基本概念，知道植树所涉及的数学概念，明确植树背后所蕴藏的数学内涵。

（四）渗透数形结合思想于练习中，有效利用数形之间的关系

练习是数学教学中必不可少的基本环节之一，也是学生需要学习的基本概念，不仅锻炼了学生的思维能力，更加强化了他们对于所学知识的运用，增强了他们对于数学概念的理解，检验了他们对于数学知识的掌握情况。小学数学教师积极渗透数形结合思想于练习中，不断反复地运用数形结合思想，巩固和加深学生对于数学概念知识的印象，让学生知道“数”与“形”结合的重要意义，明确数形结合在练习中的简化，能够合理运用上数形结合思想，简化做题的步骤，懂得应用数形结合思想，有效地展现出“数”与“形”之间存在的关系，进而提升学生举一反三的做题能力，提升他们学习数学的积极性。

（五）做到数形互译，找寻多种问题解题方法

小学数学教师将数形结合思想渗透到课堂教学当中，引导学生画图形、解数学问题，真正做到数形互译，讲解出数学问题的本质，能够将一些复杂的数学问题变得简便化，引导学生找寻到多种有效的解题方法。学生做到数形互译，明确数学的本质，从多个方面探讨数学问题，找寻到多种问题解题方法，知道如何运用数学思维，形成开阔的数学思维，具备较高的数学解决能力。

四、 结束语

数形结合思想既是一种数学思想，更是一种数学解决方法，成了当前数学教学的具体方案。小学数学教师积极采用数形结合思想，利用“数”与“形”之间的相互关系，说出了数量关系和图形之间的内在联系，能够利用数量关系表示图形的特征和本质，利用图形表现出数量关系的具体内容，帮助学生建立起完善的数学知识体系，强化数学课堂教学的效果和质量。

参考文献：

[1]高娟.小学数学教学中渗透数形结合思想的策略[J].陕西教育：教学版，2015（Z2）：49.

[2]岳桂平.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].中华少年，2017.

[3]季晶.数形渗透思维开花：浅谈小学数学教学中数形结合思想渗透策略[J].小学教学参考，2014（8）：70.

[4]房久波.数形渗透，思维开花：浅谈小学数学教学中数形结合思想渗透策略[J].读与写：教育教学刊，2018，15（12）：187.

作者简介：周兴军，甘肃省兰州市，甘肃省兰州市榆中县文成小学。