小学数学阅读的培育路径探析

夏忠

（寿宁县实验小学，福建 宁德 352100）

数学阅读是一种从数学语言中获得意义的心理活动过程，是包含感知、理解、记忆等一系列心理活动以及分析、综合、推理、判断、归纳、演绎等一系列思维活动的总和。［1］苏霍姆林斯基说：“不会阅读的学生是潜在的差生。”［2］对数学文字语言、符号语言、图形语言的准确把握及它们之间的灵活转化，是数学阅读理解能力中极其重要的方面，也是数学阅读有别于其它阅读的最显著特点。数学材料中蕴含着丰富的数学思想，数学阅读就是要领会其中的数学思想，形成自己的数学观念，掌握数学方法，提高自己在数学意识、数学思维、数学技能和问题解决、数学语言与信息交流方面的数学素质。与一般阅读一样，数学阅读是一个完整的心理活动过程，同时是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。这个过程是学生不断学会学习的过程，是学生思维不断发展的过程，是涵养学生数学核心素养的过程。从当前的数学教学来看，有的教师认为阅读是语文教师的事，一节课下来学生基本不用打开数学教材；有的教师以自己的阅读替代学生的阅读，把题目中应注意的问题解释的一清二楚，关注的是学生的列式计算；有的教师知道数学阅读的重要性，但不知如何指导学生的数学阅读等。基于数学阅读的教学现状，探析数学阅读的培育路径就显得尤为的迫切与需要。

一、结合数学教材阅读，培养学生的整体阅读观

数学教材中蕴含着丰富的文字、图表、符号语言，是学生获取数学基础知识、基本技能、感悟数学思想、积累思维活动经验的重要材料。教学中，教师要重视学生对教材的阅读，通常可以从课前、课中、课后三个阶段来阅读。下面以苏教版五年级上册平行四边形面积计算公式推导为例展开论述。

（一）课前预习读。课前布置学生预习阅读，这个时候的读一般是粗读，让学生明确学什么，了解例题讲什么，需要借助什么学具帮助理解，概念、法则、公式、规律是怎么来的，哪些内容能读得懂，哪些内容读不懂，需要帮助。学生通过阅读，从整体感知所学的内容，让学生带着问题走进课堂，为新知的学习做好物质和精神上的储备。例如，学生写的课前预习读的感受。课前预习，阅读了三道例题，知道了平行四边形的面积等于底乘高，用字母表示是S=a×h，会用公式解决一些简单的问题，但不大理解平行四边形的面积为什么等于底×高。

（二）课中理解读。新课学习时，针对学生认知的重难点、易混点、错误点等，引导学生多样阅读，在多读中感悟，在多读中理解。从学生课前预习读的感受来看，此时学生的阅读基本上是停留在知识的表层，知道平行四边形的面积公式，至于公式的由来学生是不大理解的。因此，针对学生预习读的难点，课中理解读就要在此处浓墨重彩。教师通过问题引领学生阅读、思考：例题1 的意图是什么？学生通过课中再读，明确不规则图形可以通过平移变成规则图形，体会平移的方法，首次感悟转化思想，为学习例2 把平行四边形转化为长方形做铺垫。例题2 要我们做什么？学生通过再次阅读、操作，体验把平行四边形沿高剪开平移拼成长方形的两种剪法，第二次感悟转化思想。例题3 的目的又是什么？学生通过多次阅读、操作、填表、比较、讨论、概括，理解平行四边形面积公式的由来，体验不完全归纳推理，第三次感悟转化思想。

（三）课后温习读。“温故而知新，可以为师也。”及时温习当天所学的知识，有利于知识的记忆，学法、经验的积累。通常以今天这节数学课学了什么知识、技能、方法？如何学会的？它有什么应用？对今后的学习有什么帮助，还有什么疑问等问题引领学生温习阅读。通过课后温习读，进一步梳理巩固新知内容，使知识条理化、清晰化、系统化，提升应用知识的能力，从而提高解决问题的能力。

根据学生的实际情况，持之以恒地抓好这“三读”，数学书就会越读越薄，学生阅读教材的能力就会越来越强，思维发展就会越来越有张力。

二、结合习题阅读，培养学生的数学阅读方法

学数学离不开解题，解题离不开读题，读题离不开方法。因此，根据学生的思维特点，习题的特点而灵活采用不同的、多样的阅读方法，是提升学生数学习题阅读能力的有效路径。数学习题常用的阅读方法有：指读法、圈读法、画读法、列读法、换读法、比读法、复读法等。下面结合习题，介绍几种方法的应用。

（一）圈读法。即让学生边读题，边圈出条件或问题中关键字词的读法。例如，3 位教师带领102 个同学去参观古生物展览。如果票价都是每人8 元，买票一共需要816 元。对吗？请说明理由。有的学生读题过程忽视了教师的存在，没有把3 位教师算进去，认为是对的，导致了错误。教师可借此机会，引导学生反思，为什么算错了？有什么方法能使自己减少这方面的错误？交流中，引出圈读法，让学生说说，圈什么？圈的目的是为了什么？从中让学生明确，圈容易让自己忽略的地方，圈读的目的是为了让自己特别要注意这个地方，不要在这个地方摔倒。

（二）画读法。即引导学生边读题目，边把条件和问题表示的意思画成示意图的读法。化抽象问题为直观可感的示意图，便于分析条件和条件、条件和问题之间的关系，有利于找到解题的线索。例如，解决问题：男女同学若干人，男同学比女同学多3 人，女同学比男同学的一半多3 人，男、女同学各多少人？这道题的数量关系抽象，指读法与圈读法都不能很好地厘清其中的数量关系。采用画图法，引导学生根据“女同学比男同学的一半多3 人”这个条件，先画一个圆表示男同学人数，再从圆中表示出女同学的人数与比男同学的一半多3 人，那么圆中剩余的部分就表示男同学比女同学多的3 人。如下图1：

图1

显而易见，有了直观图的支撑，抽象的数量关系在直观图上一目了然。从图上很直观看出男同学的一半是3+3=6（人），求得男同学是6×2=12（人）；女同学是6+3=9（人）。

以上仅例析了阅读习题的2 种方法，习题的阅读，可因学生年龄、题型的不同，而采用不同的方法。但不同方法之间是相互通融的，就某一道习题的阅读来说，既可以用这个方法，也可以用另一个方法，有时甚至是多个方法兼用，关键是要得法。

三、结合数学史阅读，培养学生的数学阅读兴趣

兴趣是最好的老师。数学史，顾名思义就是研究数学产生和发展的历史。［3］数学史融入教学是数学课程改革的重要理念之一，苏教版教材通过“你知道吗”加以呈现。结合教学内容的学习，有机融入教学中，引导学生阅读，激发学生阅读兴趣，感受先人的聪明智慧，学习先人研究数学的精神。

（一）结合例题阅读。阅读数学史能力的培养，可以结合新知的教学进行。例如，教学苏教版五年级上册第10 页的“你知道吗”：我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（广指三角形的底，“从”指三角形的高），也就是三角形的面积底的一半乘三角形的高。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如图2）加以说明。

图2

笔者采用了多层阅读。首先激发阅读兴趣。这是学生学习了平行四边形、三角形面积公式推导之后，安排的一次数学史阅读。在学生用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，推导出三角形的面积公式等于底乘高除以2 的基础上。教师设问：你们想不想知道我国著名数学家刘徽是用什么方法推导三角形的面积公式吗？以此激发学生的阅读兴趣，再相机出示“你知道吗”的内容，引导学生阅读，感受古代数学家的聪明智慧。其次理解阅读内容。在学生独自阅读的基础上，通过“你读懂了什么，谁来说一说？”问题的引领，结合示意图帮助学生理解“半广以乘正从”的含义和刘徽的“以盈补虚”方法的意思。接着应用阅读内容。课后布置学生用以盈补虚法去推导平行四边形和任意三角形的面积公式，并自觉地把以盈补虚法用于梯形面积公式的推导。最后延伸阅读内容。借机引导学生收集数学家刘徽的故事，开展说故事比赛、制作数学小抄报等活动。通过课内激趣到课外的收集、比赛、评价，以此助推学生的数学阅读兴趣。

（二）融入习题阅读。结合教学内容遴选一些学生能够理解的数学史中的名题或趣题，让学生在解题过程中既巩固所学知识，又感悟数学之美。例如，教学“最小公倍数”后，遴选《孙子算经》中的经典题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”教学“梯形的面积公式计算”后，遴选德国数学家高斯小时候算过的计算题：1+2+3+4+5+……+98+99+100。教学“解决问题策略——鸡兔同笼问题”后，遴选“一百个和尚一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问有几个大和尚，几个小和尚？”

（三）开展主题阅读。结合教学内容的进行，收集史料，开展专题阅读，让学生在阅读中丰盈知识，感受数学的魅力，感悟数学文化的厚重。例如，教学《圆的周长与面积》后，开展以圆为主题的阅读活动，阅读内容涉及：《圆的历史》《圆周率“π”的由来》《祖冲之对圆周率“π”的贡献》《圆周率小数点后一百位趣味记忆法》等。

通过阅读数学史，不仅提高学生的数学阅读能力，更是展现数学文化的无穷魅力，体验古代数学家研究数学的不倦精神，感悟古人的聪明智慧，从而在学生的心田撒播下热爱数学、研究数学的种子。

总之，数学阅读是学生学习不可或缺的必需品，任何人都不可以替代，正如，吃饭是孩子自己的事情一样，谁也不能替孩子吃。因此，教师要从思想上高度重视数学阅读能力培养的重要性，并付诸实践，让阅读成为数学教学的常态，培养数学阅读能力，涵养学生核心素养发展的基石。