“立德树人”教育理念在“数学广角”教学中的渗透

■江苏省南京市莫愁湖小学 贡莲菲

在小学数学教学中，“立德树人”教育理念的渗透，可以提升学生的道德品质，将思想教育延伸到学科教学中。“数学广角”作为探究性较强的模块，是渗透道德品质教育的良好途径。

一、培养理性精神，提升学生数学学习能力

培养理性精神，要让学生在利益与重大事件选择下，从实际出发，不被偏见所影响。在“数学广角”教学中，通过数学知识完成问题的解决，让学生在积累经验的同时，逐渐养成不受多余条件影响的数学思想，能够抽象出问题结构，通过数学语言或者符号进行表征。

一方面，数学抽象作为高度创造性的学科，对于命题的归纳、公式的推导等多个方面都富含创新，例如一题多解，一题多变等。如“烙饼问题”中涉及理性精神与优化思想，通过教师的引导可提升学生崇尚真理的思想。“一个平底锅一次可以烙两张饼，烙熟一面需要三分钟，烙熟一张需要两面都熟，三张饼怎么办才能最快烙熟？”围绕时间最短，引导学生思考。利用两条线段代替烙饼的正面与反面，不同的饼也使用不一样的线段。如图1，为了更清晰地表达，还可在上面加上小字标，如图2，将现实中的图形化简为线的图示，便于帮助学生构建数学思想。有的学生给出的答案：3×6=18分钟。还有的学生给出不同的烙饼方案：因为一个平底锅最多能烙2张饼，那么我的方案如图3，需要时间为3×4=12分钟”；有的小组烙饼方案为图4与图5，其烹饪时间为3×3=9分钟。经过一系列的讨论，完成对线段(烙饼问题)的分离组合，在熟练基础上，最快确定烙饼方案，并能在多种形式中，挑选最优方案。让学生在此过程中感受理性精神，提升数学探究兴趣，利用生活情境分析，在自主探究与合作学习中完成抽象问题的图示化。

图 1

图 2

图 3

图 4

图 5

另一方面，“数学广角”的探究过程中，涉及很多公式与定理，此为前人经过不懈努力得出的结论，为学生学习提供宝贵经验，因此需要在学习的时候，熟练运用规则，建立相关意识，通过规则的运用减少解题时间，提升解题准确率。例如“植树问题”中就蕴含一定规律，帮助学生在平均分基础上，区分点与段的不同，抓住其关系，知道植树问题是建立在段之上的，并且是之前除法知识点的延伸，并构建出“段+1=点”的数学模型。即一段25米的道路中，每5米栽种一棵树，一共能栽几棵树？利用25÷5=5段，根据规律，得到此路段一共需要栽5+1=6棵树。另外还能对此进行延伸，即若道路的中间或者两边有障碍物，就需要减去对应的一颗或者几棵树。通过规则意识，更好地让学生感悟数学精神。

二、培养数学思维，提升学生行为素养

《“新基础教育”数学教学改革指导纲要》中，对思维严谨的解释为，通过命题验证、习题计算与逻辑推理等方式，帮助学生掌握计算、求证、归纳等数学思维品质。经历案例的展示，培养学生举一反三与化解归一的能力，并能更有条理地分析，自觉使用定理、公式等解决问题，进而养成思维严谨，行为细致的良好个性品质。所以，思维严谨也是渗透“立德树人”教育理念的关键环节，能够培养学生严谨思维的能力。例如《搭配》一课教学中，以学生喜欢的喜洋洋与灰太狼动画为例，美羊羊被灰太狼抓走了，喜洋洋为了救美羊羊，需要进入有密码难题的房间，第一个问题：密码为1和2两个数字组成两位数中较小的数字。带领学生先建立12与21两个数字，然后找出其中数字比较小的数字即答案。此过程先由教师示范，辅助学生建立严谨的思维，在解题的时候可以将所有的情况都考虑进去。喜洋洋进到城堡中发现还有房间的门开了又关，不知道美羊羊在哪个房间中，且需要解答超级难题后才能救出美羊羊，你敢继续挑战灰太狼吗？激励学生建立学习的信心，第二个问题：密码是1、2、3数字中两位数组成的，且这两位数中的十位与个位不同。小组合作，让学生把总结出来的数字写出来，然后到黑板上展示，四个小组分别展示出数字，教师给出最后的条件：十位上是数字3，且个位与十位数字相加为5。利用排除法，最终得到开门的密码为32，救出了美羊羊。思维严谨是学生良好品质的基础，有严谨的思维，才能在行动的时候更加全面，不遗漏任何可能性。

三、培育数学审美，多角度渗透德育理念

数学审美是“立德树人”教育理念渗透的中级阶段，学生通过知识点的学习，在对数学中的对称、正反等认知基础上，树立美学意识，进而深入感悟数学美，创造数学美，让数学变为学生追求美好生活的学习资源。数学的美不同于其他艺术，以和谐、秩序与简单著称，如在长方形、正方形、圆的教学中体会线条之美；在速度与时间教学中体现运动之美；在图形的运动教学中体现图形的转换之美。例如“数学广角”模块“数与形”的教学中，让学生通过连续奇数相加、正方形的个数探索，探究图形之美，增强对数学学科的学习兴趣。课中多媒体展示不同数量组成图形的形状(见图6)，按照图中规律，计算第6幅图中灰色正方形与白色正方形的数量为多少？有的学生从图形角度分析，即按照图中的规律，继续画下去，第五幅图就会有5个白色的正方形、16个灰色正方形，第六幅图则为6个白色的正方形、18个灰色正方形。而有的学生从代数角度入手，即第一、第二……第四幅图中，白色正方形数量分别为1、2、3、4每次增加两个，第五幅图白色正方形数量则为16，灰色正方形数量为8、10、12、14，每次增加两个，到第五幅图灰色正方形数量则为16，第六幅图灰色正方形数量为18。此过程中学生充分感悟的是图形的变化美，然后教师引导其分析图形中的不变量，学生观察后，得到图形中两边6个灰色的正方形始终不变。并总结，按照一定规律，图形中间多一列，其灰色正方形数量加2，白色加1。从多个角度思考问题，得出的答案是相同的。通过数形结合的方法，学生解决数学问题的同时，欣赏其中体现的美，并将其运用到生活与学习中。

图 6

四、挖掘数学素材，提高学生爱国情怀

“立德树人”教育理念渗透的中后期，须加强学生的爱国情感培养，即通过数学史料，让学生知道我国在千百年前就对相关知识有所研究，了解古代数学家为我国数学领域做出的杰出贡献。以“鸡兔同笼”教学为例，此问题一直是数学领域中的经典问题，数学古籍中就曾出现过，如《孙子算经》中记载：“雉兔同笼，上三十五头，下九十四足，雉兔几何？”古书中给出的方法“上置头，下置足，先半其足，后以头除足，以足除头”翻译成数学语言，让鸡与兔子分别减去一半的脚，即兔子两只脚，鸡一只脚，脚的总数量为94÷2=47只，如果笼子中没有兔子，那么所有的脚都是鸡的，若有一只兔子，那么兔子数量比鸡多1，47-35=12，则兔子的数量为12只，35-12=13(只)，鸡的数量为13只。此解题方法蕴含传统数学思想，通过模拟思维与数形结合，让学生在学习的时候意识到我国数学的伟大，在解题过程中树立爱国情怀。

立德树人是德育视角下一大教育目标，在小学“数学广角”教学中渗透德育理念，有助于发挥数学的人文精神，将学生培养成高尚道德与品质的现代化人才。