小学数学课堂上书面资源的有效呈现

陈惠娟

【摘 要】 随着小学数学课堂理念和课堂模式的改变，如今课改越来越重视学生数学思维的发展，“让数学思维看得见”最好的方式应是学生资源尤其是书面资源的呈现，而毫无章法地呈现学生的书面资源可能对学生的思维发展毫无益处，因此，我们可以根据具体案例，通过“串联”呈现，“并联”呈现以及“串联”和“并联”呈现的结合这些呈现方式，让学生的数学思维得到更有效的发展。

【关键词】 数学思维;资源呈现;有效

一、追寻：书面资源呈现的价值

随着新课改的逐步推行，新课程理念渐渐深入人心。课标中最大的改变就是从“双基”到“四基”的改变，重视学生数学思维的发展。著名教育家赞科夫曾说过：“教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。”所以说促进学生数学思维的发展就是我们教育者永恒不变的追求。

而学生思维发展的前提条件是我们要了解学生是怎样思考的，简单地说，就是要暴露学生的思维过程，让数学思维看得见。在课堂上，学生可以通过语言和书写来展示自己的思维过程，而语言表达得欠缺、转瞬即逝，更重要的很难做到面向全体，使得我们现在更加青睐于呈现学生的书面资源，在这个基础上再进行充分的交流。这样一种暴露学生思维的方式，可以在这个过程中评价学生的思路，改善学生的思维品质，使他们在分析中学会思考，在运用中变得灵活，在疏漏后学得缜密，让思维发展得更好。

二、叩问：课堂书面资源的内涵

在课堂教学过程中，学生的想法，即动态生成性资源一般从两个途径产生，一是口头，二是书面。本文专门从书面资源这个方面展开研究。学生的书面资源从何而来？又该回到哪去？我们有必要弄清楚这样两点。在实际的课堂教学中，教师提出一个问题或布置一个任务后，每一个学生根据要求把自己的想法、思考过程写在作业纸或任务单上，通过这样的形式把自己的思维暴露出来，教师的作用就体现在用自己智慧的眼光收集学生的资源，并通过一定的方式进行呈现，在呈现的过程中组织学生充分、有效地交流讨论，从而得到结论，促进思维发展。也就是说，书面资源应从学生的思考中来，又该回到学生的思考中去

三、践行：资源有效呈现的足迹

1.“串联”呈现

“串联”这个词的引用是比较形象的，就像糖葫芦串那样一个一个把学生的资源呈现出来，这样的呈现方式需要教师敏锐地去捕捉学生的资源，并智慧地思考这些资源如何一个个先后地呈现出来，才能顺应并促进学生的思维发展。

吴正宪老师将这一呈现方式运用得炉火纯青，还记得她执教的《用字母表示数》这节课中，一开始吴老师问道：“你们今年多大，你们的老师袁老师比你们大27岁，袁老师今年多大？”吴老师一直让孩子们用11+27、12+27……这样的算式来表示结果，让孩子们经历了一个从算术思维到代数思维的过程，接着吴老师抛出了一个任务：“能不能把你们的发现用一种方式表达出来？可以用文字，画图或列式等。”每个孩子都思考着，把自己的想法暴露在纸上，这个时候吴老师可没闲着，她正快速地浏览着学生的作业，把等会儿需要呈现的资源收集起来。

吴老师是这样呈现学生的资源的：

①老师永远比我们大27岁。

②（10+27）岁，（1+27）岁，（100+27）岁。

③同学：                        ;

老师：

④我的岁数加27岁。

⑤x+27。

当时，吴老师就按照这样的顺序来一个个呈现的，一边呈现，一边让学生思考讨论：“这样的表达方式（与前一个相比）你觉得怎么样？”现在，我们可以思考一下，吴老师为什么要按照这样的顺序来呈现学生资源？①只说明了老师和学生的关系，并没有表达出老师的年龄;②只列举了几个，并不全面;③、④全面，概括，分別用了画图和文字的表达方式，但不够简洁;⑤既概括，又简洁。经历了这样一个过程之后，学生自然而然地体会到用字母表示数的作用就是概括、简洁，而这也恰恰是代数思想的灵魂所在，孩子的思维在这个过程中也得到了升华。

“串联”呈现的原理就在于资源与资源之间不相同，并不在一个层次上，所以要分层，一个一个呈现，既然资源之间是有层次的，那就不能随意地呈现，而应按照层次的由低到高的顺序来呈现，这样才能顺应并促进孩子的思维发展。

2.“并联”呈现

“并联”呈现显然就是与上面的“串联”呈现是相对的，简单地说，就是资源放在一起呈现给大家看，而不是一个一个。

比如，在《三位数乘两位数》的教学中，因为之前有了两位数乘两位数的笔算经验，所以例题中的“128×16”放手让学生自己去列式探索，接下来教师就得收集正确的和错误的两份资源放在一起同时呈现，目的就是作对比，让学生发现有什么不同。通过这样的呈现和交流，学生能一眼看出竖式计算的问题出在哪，从而克服这个困难—数位对齐，让学生体会到新旧知识的联系和迁移的思想。

“并联”呈现的资源显然是同一个层次的，有可能是找不同点（如上面），也有可能是找相同点（下面会提到），这要看教师设计时的目的，所以不能像上面那样“串联”呈现，不然就达不到它应有的效果。

3.“串联”和“并联”呈现的结合

在教学过程中，大部分时候不会只使用到一种呈现方式，往往需要把“串联”和“并联”这两种呈现方式结合在一起，才能应付如此复杂多变的学生课堂。

如，《两位数减两位数的口算》这节课中，教师让学生用自己的方式去口算56-22，把思考过程写下来。学生的想法肯定很多，但教师不是一股脑地把所有的想法都呈现出来，而应该有所选择，选择有利于这节课讨论，发展的资源：

我选择了以上4种，先呈现①②，问：相同的地方在哪？再呈现③④，问同样的问题，最后把①③④再呈现一次，问：相同和不同的地方在哪？这样呈现是让学生既能感受到“拆分”的共同点和“转化”的数学思想，又能让孩子体会到拆两个数和拆一个数的区别。

由此可见，两种呈现方式的结合才能让课堂上的生成资源变得更具灵性，更有价值，更加美好。我们教师要做的就是让学生的思维火花碰撞在一起，燃烧起来，留住这份亮光，这份美好！