在“图形与几何”教学中发展学生高阶思维

钟艳萍

【摘  要】发展小学生的高阶思维是小学数学教学的根本追求，相对于形象、直观的低阶思维，学生的发散性思维和创造性思维，这些“发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力”更需要教师在教学中着意培养和有意识地渗透。“图形与几何”是小学数学的重要教学领域，是培养学生空间思维能力的重要载体。在教学中，学生的想象能力、分析能力、推理能力以及创新能力都会得到极大的锻炼和提升，促使学生高阶思维能力的发展。

【关键词】小学数学;图形与几何;课堂教学;高阶思维

发展学生的思维是数学教学的终极目标和根本任务，理解概念、推导公式、解决问题等一切数学学习活动都需要学生有较强的思维能力。随着教学改革的不断深入，小学数学教学越来越重视对学生思维能力的培养，尤其注重高阶思维能力的锻炼和提升，即着力培养学生的问题求解、决策、批判性思维以及创造性思维。在日常教学中，小学数学教师要着重锻炼学生的分析、评判、综合及创新能力，提升他们的高阶认知水平。本文结合“图形与几何”领域教学，探讨如何才能将学生高阶思维的培养与日常教学有机结合起来。

一、在关联建构中培养学生的高阶思维

《数学课程标准》强调小学数学的教学“要注重知识的‘生长点与‘衍生点”，“注重知识的结构和体系”。借助建构性的学习活动，能够自然地将知识的“生长点”与“整体性”有机融合、突出呈现，让学生对知识系统有一个整体关联的感受，帮助他们做好知识梳理，锻炼学生的高阶思维能力。

如在一年级下册《认识平面图形》的学习中，教师课前让学生准备好学具，即他们平时喜欢玩的积木。在课堂上教师让学生动手找图形、拼图形、观察图形，更加直观和准确地认识各个图形的特点。同时，更是在学生找到和拼出其他图形时，让学生一起说一说它是什么形状，给学生的思维更广阔的发散空间。亦让学生知道长方形、正方形和圆形都是我们平时常见的图形，是我们要认识的众多图形中非常有特点的三种图形，极大地调动了学生对未来学习的好奇心，对当前的学习也更有兴趣。

在大家兴致勃勃地观察、总结这三种图形的特点时，他们是不是也会问其他图形也有这些特点吗？如此，学生的学习情绪更加高涨、思维也更加敏捷，考虑的问题也更加开阔，且会主动对比思考，结合实际探寻答案。小学一年级的学生已经对知识的连贯性和衍生性有了一个可能还比较模糊的认识，使他们对更多的图形有了“探究”的欲望，给他们的思维带去更宽广的可持续发展空间。知识的建构是一个复杂的过程，对此，教师一定不要着急，在日常教学中持之以恒地坚持，就能够逐步锻炼和增强学生的联想能力、整合关联能力等关键建构能力。而教师在进行教学设计时，需要放眼整个知识体系，在整体中衡量和判断所学知识的生长点和衍生点，从而使导入问题更能引发学生对原有知识的回忆和运用，启发学生新的思考，增强他们运用知识和解决问题的能力，找到各知识点之间的联系，进而促使他们在学习中有所创新、有所发展。

二、在知识论证中发展学生的高阶思维

随着教改的深入，社会各界都对教育日益关注，给了学生更多学习和开阔眼界、锻炼思维的机会。在朋友圈中亦常见“五分钟让你读懂思维导图”“做好这几件事让孩子一生受益”等文章，可以说，现在很多小学生的数学学习面已经超越了教材内容。这一方面拓展了教学途径、丰富了教学方法、创新了教学手段，同时也让教师面临着更多的挑战。因此，在当前的教学中，教师要更加注重学生的个性发展和自我发展，给学生充分展示和阐述自己观点的机会，让学生在论证中不断提升他们的思维水平和认知能力。

如在学习《长方体的体积》时，教师已经让学生通过课前预习知道了长方体体积的求解公式，但对其推导过程可能认识不清。课堂上，教师不要急于让学生运用公式求解具体长方体的体积，而是引导大家思考：“为什么3×4×5就可以算出这个长方体的体积？”这时有的学生借助小正方体摆放出对应长方体来说明，有的学生用语言来表述其推导过程，有的学生就挠着头发不知道怎么回答好了。

总之，这一问题有效地引发了学生的思考，学生对知识的学习不再是简单记忆，而是想办法去论证。经过大家的交流讨论，长方体体积公式的推导过程逐步呈现出来。然而，课堂紧张的讨论并没有停下来，有的学生针对此展开联想，进而思考和推断是不是所有“任意面面积乘与其垂直的棱长就能得到物体的体积”。在推导和论证过程中，学生更加深度地参与学习，思考的角度更为开阔，极大地锻炼了学生的高阶思维。

三、在導学思考中锻炼学生的高阶思维

“高阶思维培养的学习模式要求学习者掌握一些基本的思维技能和系列有效的学习策略，否则难以在新型的学习环境中产生最大化的学习效益。”学生认知能力的提升和高阶思维的发展离不开学生的自主学习和思考，教师不能“剥夺”学生锻炼和思考的机会，直接将问题解答方法告诉学生，而要教给学生一些基本的思维技能，引导学生思考，如有针对性地编写导学案，引导学生独立思考、自主学习。

如在学习《图形的面积》这一单元前，教师编写导学案，将平行四边形、三角形和梯形的面积融合起来进行导学，让学生的知识更加体系化。导学设计为：

1.分析三种平面图形之间的联系。借助拉伸、剪接等方法将要学习的平面图形转化为已经学过的另外一种平面图形，同时思考为什么要这样做？

2.找出图形的内在联系。图形转化之后哪些数据发生变化了，哪些没有变化，尤其没有发生变化的图形给了我们哪些启示？

3.自主研读教材。看一看教材中各平面图形的面积计算的知识是按什么顺序编排的，为什么？三种平面图形的面积计算知识的编排设计有哪些异同？借助导学，学生的课前预习会更加深入，学生对所学知识能够做到自觉梳理，自己的分析和思考也会更加全面，提升了学生的自主学习能力，同时也极大地锻炼了学生的高阶思维能力。

四、在质疑思辨中提升学生的高阶思维

高阶思维中的批判性是指学生在思维活动中敢于质疑、长于批判和善于反思的思维特质，即不盲从他人、不轻信权威，敢于提出或发表个人的想法或建议。在课堂教学中，教师对于学生提出的问题要及时引导大家积极思辨，让学生在质疑、批判和反思中，积极思考，大胆发言，提升学生的高阶思维能力。

如在教学《角的初步认识》时，我们常会强调“角的大小与边的长短无关”。而这时，有学生大胆提出质疑：“角的边是射线，怎么会有长短呢？”是啊，对于教师来说，这个结论已经反复强调了多年，从没有考虑过这个问题，学生一下提出来，自己也不知道该如何解答。这时教师不能不理学生的问题，更不能批评学生乱提问题，而是和全班同学一起思考为什么要这么强调。因为在比较角的大小时会有边长不同的角让大家比较，由此，就可以知道应该是强调“角的大小与边画出的长短无关”。在解疑思辨的过程中，学生从不同的视角出发看待问题，就得到了问题的有效解答，如此不仅培养了学生思维的批判性，也使学生的思维更有广度和深度。

提出疑问，是学生有过思考的表现，大胆质疑并积极思辨，能够极大地促进学生批判性思维的发展。实际教学中，教师要克服学生提的问题不好或与当堂课的学习内容没有密切关联，就阻断学生思考的做法。有些学生无意中提出的发散性问题，会促使大家产生强有力的求知情感和全新的认知视角，使学生借助对问题的叙述表达产生更清晰的认识，并通过动手操作或推理和归纳，找到问题的解答途径，进而发展和提升学生的高阶思维。

参考文献：

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[4]杨春花.在数学深度学习中发展学生“高阶思维”[J].数学教学通讯，2019（4）.

（责任编辑  范娱艳）