石化侧框架塔器的地震响应分析及太阳能源阻尼器研究

张贵辰，彭 恒，刘应华，周京华

(1.北方工业大学 电气与控制工程学院，北京 100043；2.清华大学 航天航空学院，北京 100084)

0 引言

近年来，随着现代信息检测技术的快速发展，对工程结构和石化高耸塔器等建立系统的健康监测(SHM)[1-2]系统是土木和石化工程的一个重要发展方向之一。塔器是石油炼制、石油化工和煤化工中不可缺少的重要装备，在地震载荷和风载荷作用下容易出现挠度超标问题，工程中采用钢框架辅助结构作为高塔塔体的侧向支撑，通过塔体和框架协同工作来增加塔体强度和控制塔顶挠度，此类框架和塔体的组合结构一般称为侧框架塔[3]。

由于侧部框架与塔体之间设置约束，在承受风载荷和地震载荷时，约束将给塔体水平集中力，根据作用力与反作用力的关系可知，框架也会受到同样大小的反向集中力，该受力系统在力学上属于静不定系统[4]。框架与塔体之间的连接方式不同，侧框架塔动力特性随之发生变化，且结构的受力状态也比较复杂，在动态载荷作用下结构的响应研究会变得很困难。

目前，我国暂无侧框架塔方面的设计标准，NB/T 47041—2014《塔式容器》[5]中对侧框架塔没有叙述，侧框架塔的计算还没有一套完整有效的方法。洪建国[6]建立了塔框体系协同工作计算模型，对直立高塔与框架的水平载荷协同工作进行了分析。王书旭等[7-8]简单地将框架对塔器的支撑等效为一个集中力，主要分析了塔器的强度、刚度和稳定性问题。谭蔚等[9-11]将框架对塔的作用等效为刚度系数为K的弹簧，利用弹性连续体法分析求解振动方程，提出求解框架塔的自振频率的理论公式，并利用ANSYS有限元软件分析了框架塔参数对自振频率与塔顶位移的影响，随后建立单独塔体与有间隙框架塔的试验模型，并对其动力特性进行了试验研究。桂国庆等[12]以柔性连接双塔连体结构为研究对象，进行7度罕遇地震作用下的弹塑性时程分析。何国富等[3]通过ABAQUS有限元软件数值模拟，对某石油化工框架式高塔结构进行动力响应分析，结果表明在地震载荷和风载荷的作用下塔器与钢框架变形不同步，钢框架与塔器之间会产生振荡碰撞、接触，塔体局部区域产生应力集中和应力幅值极速变化，进而损坏塔器。彭恒等[13]研究了塔器结构在侧向支撑下的脉动风振响应，指出采用侧向阻尼器支撑可以很大程度提高塔体的抗风性能。文献[14-16]对框架支撑式塔器设备动力学性能进行了一系列研究，其中，徐乐[14]探讨了限位器对框架支撑式塔器模态参数和风振响应的影响；杜怡安[15]研究了粘滞阻尼器应用于框架支撑式塔器后对框架塔动力学特性及减振效果的影响；谭蔚等[16]试验研究了橡胶阻尼器对底部框架的减振性能。

以上文献结果表明，框架和塔体之间的连接对组合结构的响应起到重要作用，在实际工程结构中，为提高侧框架塔的抗震性能，在框架与塔器的连接处设置主动或被动阻尼减震器，通过减震器的耗能作用，可有效减小侧框架塔在地震作用下的晃动。本文以高度100.95 m的某大型侧框架塔为原模型，采用ABAQUS有限元软件对该侧框架塔进行动力特性分析和地震响应分析，比较弹簧连接、刚性连杆连接和阻尼器连接对整体结构抗震性能的影响，最后对阻尼减震器参数进行优化；考虑高空野外场所对主动控制阻尼器供能的需求，开发光伏发电电源，通过试验验证控制磁流变阻尼器的可能性。

1 侧框架塔基本模型

该大型侧框架塔主要由塔器设备和框架结构两部分构成，如图1所示。

图1 大型侧框架塔整体模型

该塔中间部分由塔器设备以及框架结构构成，总体分为12层，塔体总高100.95 m，其中塔体壳直线段高89.35 m，分为9段，内径6.4 m，上封头高度1.6 m，裙座高10 m，直径6.4～6.9 m，长径比15.8，塔体高出框架36.65 m，塔体与框架之间的最小距离为0.35 m。塔器在不同高度处布置有不同的设备装置，在建模时，将设备质量折算到塔体壳的平均密度中，详细的塔体参数可参见文献[13]。

2 有限元模型

2.1 塔体和框架

塔体采用S4R四节点壳单元，框架柱、梁和支撑均采用Beam 32梁单元。材料弹性模量E=205 GPa，泊松比υ=0.3。加载采用两个分析步，第1个分析步为静力学分析步，给整体模型施加重力加速度，塔体和框架与基础固定约束；第2个分析步为隐式动力学分析步，放松塔体和框架与基础在地震作用方向的自由度，并在该自由度方向上施加El-Centro地震波加速度时程。侧框架塔有限元模型见图2。

图2 侧框架塔有限元模型

2.2 塔体与框架连接模型

塔体与框架之间的弹簧和阻尼器用ABAQUS软件提供的弹簧阻尼单元模拟，设置不同的弹簧刚度K和阻尼系数C，塔体与框架刚性连杆连接用塔体和框架上的两节点铰(pin)约束的方式模拟。

2.3 地震波选取

该工程抗震设防烈度为7度，相应于设防烈度的设计基本地震加速度为0.15g，设计地震分组为第二组，设计特征周期为0.40 s。按照GB/T 50761—2018《石油化工钢制设备抗震设计标准》[17]对时程分析法的规定，基本地震加速度为0.15g所对应的地震加速度时程曲线的最大值：罕遇地震为310 cm/m2。地震波选用El-Centro波作为地面运动加速度时程曲线，调整后的加速度时程曲线以及加速度反应谱如图3所示。

(a)

(b)

3 结构动力响应分析

3.1 模态分析

为了揭示侧框架塔的动力特征，采用ABAQUS软件中的Lanczos方法对单独塔体、单独框架和侧框架塔进行模态分析。其前10阶模态分析结果见表1，可以看出，单独塔体的基频为0.346 Hz；单独框架由于其结构不是完全对称，在两个方向的特征频率稍有差别，其基频为1.656 Hz；塔体与框架之间用刚性连杆连接，侧框架塔为一个整体，其基频为0.451 Hz。图4为侧框架塔的前10阶振型。

表1 前10阶模态分析结果

图4 侧框架塔的前10阶振型

计算结果表明，塔与框架之间的连接方式对侧框架塔的动力特征有影响。阻尼器连接下结构表现为单独塔体和单独框架各自的固有动力特性；弹簧连接下结构表现为塔和框架的组合模态，图5示出了侧框架的基频与弹簧刚度系数的关系，随着弹簧刚度系数的增加，侧框架塔的整体刚度提高。本工程刚性连杆连接侧框架塔的基频相对应于单独塔体的基频提高了30.3%，弹簧刚度系数的加大与基频的提高呈明显非线性关系，其中在弹簧刚度系数达到刚性值10%的情况下，基频就提高了24.3%，已经达到刚性连接的80%，这说明实际工程中取弹簧刚度系数为刚性值10%开展设计在经济上较为合理。另一方面，高弹簧刚度系数连接导致建筑成本增加。

图5 不同弹簧刚度系数下侧框架塔基频

3.2 塔体位移响应分析

在地震波的激励作用下，单独塔体的塔顶位移时程曲线如图6所示，塔顶最大挠度可达到0.798 m，相对于塔体高度1/126，超过了该塔体的静挠度允许值。

图6 单独塔塔顶位移时程曲线

塔体与框架用刚性连杆连接，塔顶位移时程曲线如图7所示，塔顶最大挠度0.463 m，相对于塔体高度1/218，框架能帮助塔体起到横向支撑作用。

图7 刚性连杆连接下塔顶位移时程曲线

图8示出了不同的弹簧刚度系数K对塔顶最大位移的影响。可以看出，当弹簧刚度系数K在0～500 kN/m时，随着弹簧刚度系数K的增加，塔顶的最大位移有小幅度的增加，最大值为0.843 m；当弹簧刚度系数K继续增加时，塔顶的最大位移逐渐减小并趋于稳定值0.50 m，对应的K约为2 000 kN/m。

图8 弹簧刚度系数与塔顶最大位移的关系曲线

为了分析塔与框架之间应用阻尼减震器连接时的侧框架抗震性能，图9示出了不同的阻尼系数C对塔顶最大位移的影响。可以看出，当阻尼系数C在0～500 kN·s/m时，随着阻尼系数C的增加，塔顶的最大位移逐渐减小，最小值为0.302 m；当阻尼器阻尼系数C继续增加时，塔顶的最大位移缓慢增加并趋于稳定值0.5 m。

图10比较了单独塔体、刚性连杆连接、弹簧刚度系数K=2 000 kN/m、阻尼系数C=500 kN·s/m连接时塔顶的位移响应时程。可以看出，刚性连杆、弹簧和阻尼器连接都能减小塔顶的位移:刚性连杆作用下侧框架塔的塔顶位移能够减小约40%；阻尼器连接下侧框架塔塔顶位移能够减小约60%。

图9 阻尼系数与塔顶最大位移的关系曲线

图10 不同连接方式下塔顶位移时程曲线

3.3 塔体应力分析

图11 塔体Mises应力云图

塔体与框架间采用阻尼系数C=500 kN·s/m的阻尼减震器时，进行塔体应力分析和阻尼器响应分析。在地震作用过程中，塔体的危险区域主要在塔底和塔体与框架顶连接处。图11示出塔体在自重和地震作用过程中出现最大应力时刻的Mises应力云图，自重下塔体最大Mises应力为24.26 MPa，地震作用塔体出现最大的Mises应力为114.6 MPa。图12示出塔底和塔体在框架顶连接处两个部位的Mises应力时程曲线，在地震作用过程中塔体处于弹性状态。

图12 塔底Mises应力时程曲线

3.4 阻尼器响应分析

阻尼器的连接作用直接影响侧框架塔的抗震性能，在地震作用过程中塔体与框架都会晃动，阻尼器变形反映了塔体与框架之间的相对位移，阻尼器的轴力变化反映了塔体与框架之间的相互作用力。阻尼器的变形量和允许承载力为阻尼器设计的两个重要指标，图13,14分别示出在地震作用过程中阻尼器变形量时程曲线和轴力时程曲线。

图13 阻尼器变形量时程曲线

从图13可以看出，地震作用方向布置的两个阻尼器变形大，阻尼器变形大致呈现周期变化，侧向两个阻尼器变形很小。从图14可以看出，地震作用方向布置的两个阻尼器轴力大，轴力的变化比较剧烈，最大轴力可达到250 kN，侧向两个阻尼器的轴力不超过50 kN。

图14 阻尼器轴力时程曲线

4 磁流变阻尼器光伏电源装置的开发及试验

对于户外空旷区域侧框架塔阻尼器，采用光伏电源给磁流变阻尼器供电控制出力，当结构达到允许变形值时，电源开启阻尼器主动出力，实现结构的半主动控制，进一步减小结构的振动响应。供电电源选用光伏模拟器(PVS1000系列)如图15所示，其光伏模拟器电流为0 A，电压为21.569 V。研究中所带的负载磁流变阻尼器(MRFD)如图16所示。

(a)光伏模拟器实物图

(b)光伏模拟器开路状态

图16 磁流变阻尼器实物图

对电源系统带负载MRFD进行试验测试，分别给定0～2.0 A的电流值，并根据实测数据得到电源系统输出电流与出力的关系，如图17所示。可以看出，随着电流值增大，拉MRFD的速度越快，MRFD出力越大，由此表明MRFD出力大小与电流的大小、速度快慢均成正比关系。此外，通过试验研究表明：电源系统能实现最大功率点跟踪、能量管理控制以及MRFD带载试验，使其能工作在最佳状态，快速、准确提供MRFD所需电流，保证了结构半主动控制系统的稳定性。开发的太阳能电源管理系统已申报了专利[18]。

图17 MRFD所需电流与出力关系曲线

5 结语

本文以某石油化工工程中的大型侧框架塔为研究对象，考虑塔体与框架不同连接方式对其进行自振特性和地震作用下塔顶位移响应的影响，计算结果表明阻尼器连接为合理的连接方式，进一步分析地震作用下阻尼器的变形和轴力响应，得到如下结论。

(1)塔体相对框架为高柔结构，塔体与框架之间弹簧连接能提高侧框架塔的频率；阻尼器连接下塔体和框架表现出各自的固有动力特性。

(2)在地震作用下，对侧框架塔位移响应影响最显著的是塔体与框架之间的连接方式。弹簧连接时，随着弹簧刚度系数的增加，塔顶最大侧向位移可减小约40%；阻尼器连接时，塔顶最大侧向位移可减小约60%。

(3)在整个时程分析过程中，塔体应力集中的区域出现在塔体底部和塔体与框架连接处，但均没有超过屈服强度，塔体整体处于弹性状态。

(4)对于户外空旷区域侧框架塔阻尼器，采用光伏发电电源给磁流变阻尼器供电，通过试验验证了已开发的光伏电源为阻尼器供能控制阻尼器出力的可行性。