数形结合构建初中数学高效课堂的策略分析

摘 要：数学与其他学科相比，知识点较多、学习难度也比较大，教师需要构建高效课堂，落实教学目标，从而保证学生的学习质量。数形结合能帮助学生转化问题，在以数化形、以形解数的过程中简化数学知识，形成直观、严谨的教学效果。因此，教师可以利用数形结合构建出初中数学高效课堂，在师生交流互动中理解数学知识，形成清晰的解题思路，使学生真正喜欢上数学探究，由此才能促进初中数学教学效率的提高。

关键词：初中数学;数形结合;高效课堂

一、 数形结合的概述

数形结合是指将数与形两种数学元素融合，利用形来表示数，利用数来突出形，将数形结合运用到初中数学教学中，能帮助学生解决学习问题，促进数学高效课堂的构建。在运用数形结合的过程中，教师可以通过三种方法提高初中数学教学的有效性，第一，教师可以指导学生利用数转化形，在面对数量问题时，可以利用图形分析其中的数量关系，得出清晰的解题思路;第二，教师可以指导学生运用数形结合解决复杂的图形问题，利用数分析图形间的联系，探索图形问题的本质;第三，教师可以采用数、形互转的方式，锻炼学生数学问题变形能力，在变形中提升学生创新思维，增强数学问题解决能力。

二、 数形结合在初中数学中的作用

数形结合在初中数学中有着广泛的运用，能将数量问题与图形问题紧密结合，提升学生对数学知识的认知，对初中数学高效课堂的构建有着重要意义。首先，数形结合的运用能激发学生数学兴趣。初中数学学习难度较大，如果学生缺乏正确的学习方法和学习观念，会降低学习效率，掌握不了课上的数学知识，逐渐消减对数学的学习兴趣。数形结合能降低学生学习难度，为学生提供高效的学习方法，使学生在学习中认识知识间的联系，充分调动学生的数学热情。其次，数形结合能使学生直观了解数学知识。数学有自己独特的知识体系，如果能突出知识间的联系和规律，能简化学习内容。但大部分教师都是根据课本顺序讲解知识，很难使学生发现数学的关联性，数形结合的运用能直观展示数学知识，促进知识间的转化，保证学生的数学學习效率。最后，数形结合能发散学生思维，初中数学课本中蕴含了有理数、函数、不等式、函数等多个类型的知识，教师可以借助数形结合解释复杂的数学概念，锻炼学生的数学抽象思维和逻辑思维，使学生灵活应用数形知识解决问题，以此来构建初中数学高效课堂。

三、 影响初中数学高效课堂构建的因素

（一）学生缺乏学习动机

初中生具有探索欲强的年龄特点，对初中数学教学具有一定的学习兴趣，但他们的心理比较脆弱，在受到挫折后不愿主动学习，无法与教师进行有效沟通，久而久之出现了缺乏数学自信的问题。而且学生学习数学知识的主要动机是应付考试，没有结合自己的兴趣爱好探究数学知识，只是机械的学习了考试内容，逐渐降低了学生的学习动机，阻碍了学习质量的提高

（二）教师教学效果不佳

想要构建初中数学教学课堂，教师需要精心准备教学内容、教学材料、教学情境、教学活动、教学评价等内容，但受到应试教育影响，教师在教学中存在一些问题：首先，教师忽视了学生创新思维的培养，没有为学生详细讲解数学知识和技能，而是采用灌输的方法渗透知识重点，学生很难参与到教学活动中，缺乏探究合作的机会。其次，教师对课本知识了解不够深入，没有在教学中展示学生需要的学习资源，无法帮助学生构建知识体系，导致课堂教学效率不高。

（三）缺乏良好数学氛围

良好的教学氛围能使学生在互相竞争、互相合作中提高数学能力，形成高效的教学成果。但在实际教学中，学生在数学课堂表现出了懒散、厌烦的学习态度，没有共同参与到教学活动中。加上初中数学教学内容单一，只是根据课文教学，无法借助教学氛围调动学生学习兴趣，影响了初中数学教学的有效性。

四、 数形结合构建初中数学高效课堂的策略

（一）创设生活情境，渗透数形结合

在利用数形结合构建初中数学高效课堂的过程中，教师需要先将学生带到相关的情境中，利用情境渗透数形结合思想，为学生详细剖析数学知识。教学情境的创设需要联系学生实际生活，借助学生熟悉的案例或事物，才能调动起学生的数学兴趣。因此，教师可以利用生活化的情境引导学生进行数形转换，使学生认识到数学在生活中的重要性，主动解决生活中的数学问题。例如，在《全等三角形》的教学中，教师需要先了解学生学情，利用生活化情境引出三角形全等的形式。生活化情境能激发学生的数学兴趣，主动运用数形结合的方式探索知识结构，得到良好的初中数学教学效果。

（二）利用信息技术，直观展示知识

在新课改背景下，大部分初中数学教学都能利用信息技术提出教学价值、教学目标和教学内容，帮助判断和整合了有效的数学资源，能改变学生的学习和解决方式，主动投入到数学探究活动中。因此，教师可以利用信息技术渗透数形结合思想，优化数学教学模式，顺利构建初中数学高效课堂。在实际教学中，教师可以利用图片、数模、人工智能、3D技术等为学生解释几何知识，增强学生的空间观念和数形结合思想。以《几何图形》教学为例，学生已经具有了一定的形象思维和抽象思维，教师可以利用信息技术出示实图，在途中抽象出几何图形知识，在数形结合的帮助下加强学生对点、线、面、体的认识。首先，教师可以出示上海东方明珠塔的图片，让学生从中寻找之前学过的图形，再展示世界各地的风景名胜图片，这样学生能积极分享自己看到的长方形、三角形、圆形等，营造出热烈的课堂氛围。接着教师可以选择一些典型的案例图片，如金字塔、长城、星空、黄河、水桶、黑板等，让学生利用抽象思维将景点中的几何图形分类，在这一过程中学生会产生疑问，有些学生会将黑板和黄河归为一类，有些学生将黄河和星空归为一类，这时教师可以出示正确的分类方法，引出点、线、面、体的概念。之后利用多媒体出示中国地图，先提问学生地图上有什么图形，地图距离和实际距离有什么关系，以此来引出点与线的关系。再提问学生小明运用测量和换算比例尺的方式计算出北京到上海的距离为852.6千米，但坐火车时提醒北京到上海是1207.6千米这是为什么吗，利用情景题将信息技术与数形结合融合，使学生了解到北京到上海的路是弯的，但测量地图时是直的，认识到线也有粗细、曲直之分。在这一过程中，教师利用信息技术展示出抽象的数学知识，采用数形结合的方式掌握知识内涵，使学生学会动态眼光解决数学问题，有效提升初中数学教学效率。

（三）适时引导学生，增强数学效果

想要构建初中数学高效课堂，必须要让学生主动探索数学问题，合作分享数学观念，借助数学数形结合思想转化未知问题，掌握数形结合解决实际问题的方法，逐渐培养学生的数学综合素养。在运用数形结合的过程中，教师要适时引导学生抽象数学知识，将数与形相互转化，使学生学会运用数学语言描述问题，突出数学学科的严谨美和图形美。实践探究是运用数形结合的有效方法，因此，教师可以引导学生参与到探究活动中，通过师生互动增强教学效果。例如，在《锐角三角函数的计算》的教学中，教师可以先出示情境图，让学生尝试用数形结合的方式得出答案，以此来引发学生思考探究，但学生无法运用锐角三角函数求锐角，这时教师可以成功导入教学课程，引出sin、cos、tan的概念。接着在大屏幕上展示计算机，用sin、cos、tan键解决问题，使学生掌握锐角三角函数的计算方法，提问学生如果一机器上有一个V型凹槽，它的上口宽20毫米，深19.2毫米，求V型凹槽中∠ACB的度數，再鼓励学生在小组内讨论探究，这样学生能主动运用数形结合的方式解决锐角函数的问题，在学生讨论到激烈时，教师可以适时提醒是不是先要求出tanACD，才能获得求∠ACB的线索，以此来深化学生的知识认知，促进初中数学高效课堂的构建。

如图，为了方便行人，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道，这条斜道的倾斜角是多少？

如图，在Rt△ABC中，sinA=BCAC=1040=14，那么∠A≈14°29′。

（四）尝试解决问题，深化数学理解

在结束知识讲解后，学生能初步具有数形结合的意识，懂得在数形转化中得出答案，但对知识和思想的运用能力较差，需要通过练习巩固学生的知识认知。在以往的教学中，教师讲解完知识就直接布置作业，没有为学生留出运用解决的时间，导致课堂教学脱离了实际应用，学生很容易遗忘重点。因此，在结束教学任务后，教师可以让学生尝试用数形结合的方式解决问题，锻炼学生的数学转化思维，以此来深化学生对知识的理解，保证教学质量，提高学生数学综合能力。

五、 结语

综上所述，数形结合是初中数学教学中的重要思想，能锻炼学生抽象思维，提高学生解题能力。在新课改背景下，教师需要以学生为主体利用数形结合构建高效课堂，在生活情境中激发学生兴趣，借助信息技术解释数学知识，在探究指导和问题解决中锻炼学生能力，以此锻炼学生的数形转化能力，顺利构建初中数学高效课堂。

参考文献：

[1]梁开泉.谈初中数学教学中数形结合思想的应用[J].学周刊，2020（11）：139-140.

[2]王小忠.数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析[J].学周刊，2020（9）：83-84.

[3]李春梅.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].西部素质教育，2020，6（4）：230.

作者简介：

滕晓梅，浙江省衢州市，浙江省衢州市实验学校。