《搭配》教学设计

【教材分析】

《搭配》在人教版教材中分别安排在二年级上册和三年级下册进行教学。二年级《搭配（一）》的教学重点是不重复、不遗漏的有序排列，其例题之一是对三个数进行有序排列。但在浙教版教材中，三个数的排列早在一年级三位数的认识的时候，就以加深对位值制的理解的方式出现过了。搭配学习的重点在于运用乘法进行搭配种类的计算。显然，我们需要改变例题设计，以便适应学生的认知水平。现代国际数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家菲利克斯·克莱因认为：基础数学的教师应该站在更高的视角（高等数学）来审视、理解初等数学问题，只有观点高了，事物才能显得明了而简单。按照这样的思路，我们把搭配放在分类这一数学思想框架下，进行设计。

分类是按照种类、等级或性质分别归类。把无规律的事物分为有规律的，按照不同的特点划分事物，使事物更有规律。搭配就是把两类或几类事物进行分类，做到不重复、不遗漏，有序运用乘法进行搭配种类计算。

【学情分析】

学生在生活中对有序列举已有比较清晰的认识。通过本课的学习，借助生活经验，让学生通过想、画、算等，再现思考过程，经历由直观图示抽象出搭配的数学模型，概括计算的方法的过程。以期促使学生基本掌握确定标准、分类列举的有序思考方法，能够初步使用一些方法进行搭配组合。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

观看动画《麦兜的故事》中茶餐厅的故事片断，引出搭配问题。

1.播放一遍动画片，茶餐厅里有哪些食物搭配？

介绍主食和配菜。一般来说，一份主食和一份配菜合在一起就是一个简单套餐。

2.我们再来看一遍好吗？你可以简单地记录。把你听到的套餐简单记录在这张白纸上。

3.初步完成食物分类，聚焦探究问题：麦兜要用什么样的主食和配菜进行搭配才能点餐成功？

（1）结合学生反馈，出示主食和配菜图片。

主食：

配菜：

（2）猜一猜，可能有几种搭配？

【设计意图：用动画片麦兜可爱的形象吸引学生进入情境，具有合理性和必要性，初步感知搭配的数学模型，提出问题，为后面讨论做好铺垫。】

二、尝试搭配，感知模型

1.反馈食物种类，探索搭配的符号化表示。

（1）独立思考，用自己的方式表达这几种搭配。

（2）小组合作活动一。

①出示要求。

同桌合作方式：轮流说。

合作要求：

●听对方说完；

●复述做法，获得对方确认后，提一个问题；

●交换，重复上面两条。

②小组讨论交流，教师巡视指导。（操作过程中强调分类的重要性）

③汇报。找学生来回答他们的搭配过程。

预设方法一：连线画图。

预设方法二：枚举法。

预设方法三：列算式。

每种方法拍照投屏展示，强调沟通交流关键词：不同点；相同点；你最喜欢的方法。

2.交流沟通各种方法。

（1）根据关键词沟通交流。

●现在有这么多方法，它们有什么不同（相同）的地方吗？（表达方式不一样）；

●你最喜欢哪一种？（算式最快，但没有连线和列举清晰。连线或列举时，用字母、图形等表示要比写文字快捷）

（2）强化明确各种方法在具体化、便捷性、有序性上的不同。

①我们来看这种方法，它用A、B代替菜；用1、2、3代表主食，从配菜出发，1种配菜有3种搭配，有这样的2种配菜，2个3；算式是2×3=6（种）。

②当然，也可以从主食搭配2种配菜，（边连线边说）1个2，2个2，3个2。3个2可以用算式3×2=6（种）表示。

【设计意图：筛选出用字母、符号或数字表达比较方便。方法多样化，从具体到抽象的过程。沟通后得出，都是从一种出发，对另一种类物体进行完整搭配，几个几的问题，可以用乘法表示。】

3.探究多了一种主食或配菜后的搭配。

师：如果多了一种主食或多了一种配菜呢？请你用喜欢的方法算一算一共有几种搭配？

师：为什么都是多了一种，答案不一样！你是怎么想的？

【设计意图：比较中深化模型建构：两类物品，其中一种增加数量1，结果不一样。一个是在原来的基础上增加一个2，一个是在原来的基础上增加一个3。】

三、丰富体验，感悟数学模型

1.联系实际，丰富模型。

师：生活中，你还在哪里见过搭配？

（学生回答反馈后，小结：衣食住行中都有搭配）

2.创设交流平台，运用搭配。

（1）小组探究活动二，选择其中一题完成，熟练搭配计算。

①自主选择一题进行练习。

②专家与新手方式进行反馈：所有选择NO.1的学生组成一个小组进行交流反馈。

【设计意图：熟练两类物品的搭配种数计算，通过专家与新手的练习方式，高效完成合作、交流能力的培养以及知识和技能的反馈。】

（2）NO.3的茶餐厅能满足就餐要求吗？

①整理出NO.3的茶餐厅可搭配的简餐种数：2×4=8（种）。

②天空旅行社需要5种简餐搭配、森林旅行社需要10种简餐搭配。

③结论汇报。

（3）从下面甜品中选2个，有多少种不同的选法？

①明确题意。

②独立尝试作业。

③反馈：学生用编号列举、画图连线等方法解决问题。得出有6种搭配。

④比较异同，沟通联系。

师：前面的题是今天研究的分成两类后的搭配问题。这道题是不分类的搭配问题。只要你有顺序思考，也能解决。

（4）相互编题：同桌口头编题，写算式；一位学生编题，全班一起说算式。

【设计意图：通过现实情境的创设，吸引学生深入思考搭配中乘法原理的运用。第（2）题的设计又一次利用前面合作探究的成果，创造学生之间的交流平台；第（3）题同种类别的搭配，给学生提供了新的挑战：还可以用乘法来算吗？通过比较辨析，体验到同种类别的搭配，除了编号列举、画图连线的加法计算外，还可以通过去除重复搭配的方法用乘法计算。在类似问题的解决、比较过程中，帮助学生更清晰地认识了从两类中各选一个元素进行搭配这类问题的特点，强化了学生用编号列举、画图连线的方法来解决搭配问题，沟通了搭配和其他组合问题的联系。学生能够列出3＋2＋1＝6或者4×3÷2=6 这样的算式，说明本课的数学建模教学是富有成效的。第（4）题学生间相互编题，除了拓展，还增大了练习量。】

四、总结评价，体会搭配价值

1.制作绘本：回顾梳理，整理成绘本。

2.挑选个别学生的绘本进行展示，回顾整节课的学习。

【设计意图：把整节课用绘本的形式串起来，通过绘本分享，回顾整节课的学习，有趣且有意义。利用搭配知识，不仅可以表现生活，还可以创造幽默。】