新课标下初中数学分类讨论思想教学的几个着力点

张录林

摘 要初中数学在学生的学习生涯中占据着重要的位置，是因为它可以培养学生的思维能力，特别是可以通过数学思维的训练，学生的思辨能力会有很大程度的提升。本文对新课标下初中数学分类讨论思想教学情况进行了探究，希望能够通过对该方法运用的技巧与广大数学工作者达成共鸣，共同推动数学教学工作的发展。

关键词初中数学;分类讨论思想;着力点;教学方法

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）14-0002-01

新课标下初中数学教学也进行了改革工作，特别是注重学生的系统性思维培养。初中的基础知识是相对简单的，比如代数、几何的概念和基本定理，再就是一些公式、性质的知识。这些知识都是成体系的，只要学生掌握一定的方法理论就可以快速解题。教师要引导学生练好基本功，完善课堂教学方案，提高学生的学习兴趣，特别是丰富学生的数学知识，让学生养成系统性思维。另外，教师还要让学生学会学习，掌握一定的学习方法，让学生把自己疑惑的知识内容及时纪录和整理出来，然后再让学生在教师的引导下解决这些问题。在这一过程中，学生的思维能力得到锻炼，同时也巩固了课堂知识。

一、研究现状

只要初中生掌握了学习方法，就能逐渐适应初中生活，提高学习成绩。分类讨论思想就是一种很好的数学思想，可以在一定程度上提高学生解决实际问题的能力。教师在与初中生交流沟通时发现多数学生对分类讨论思想并不陌生，只不过在遇到实际的数学问题时，不能够正确地使用数学方法解决实际问题。特别是学生遇到数学问题时，没有分类讨论的思路。比如在三角形的分类教学中，学生要学会区分不同三角形的性质，进而建立三角形概念、性质、定理之间的区别与联系。但是多数学生在处理证明类型的数学题时，没有分类的解题思路。这是困扰学生最大的问题，但是只要是教师让学生学会整理数学学习思路，逐一解决数学问题，就会提高学生的学习兴趣。所以初中生使用分类讨论思想解决实际数学问题还是比较容易的，可以快速找到数学问题解决的关键，直观地分析并找到解题的思路和步骤。

二、运用策略

分类讨论思想是一种较为重要的数学方法，它能够集结多种数学方法的优点，真正实现对数学问题的分析。但是目前来看，该学习方法的实践效果并不是十分理想，这就需要教师帮助学生找到合适的数学方法，然后逐一解决数学问题。

（一）开展分类讨论思想数学方法交流活动，提高学生的学习兴趣

课堂交流活动是很有必要开展的，特别是现有的课堂交流活动多是对基本学习内容的阐述和表达，通过将对话立体化，让学生学会采用正确的数学方法去与教师、学生交流，去解决实际的数学问题。比如三角形的概念、定理的学习过程中，可以让学生自主制作等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形等图形，然后对三角形的性质和定理进行分析，找到数学学案上面习题解决的思路，提高团队合作意识。这种题目往往需要学生对题目有一定的理解，然后找到正确的解题思路。教师可以让学生换个方式理解问题，直角三角形是较为常见的，而等腰直角三角形却是不常见的。如何判断一个三角形是一个等腰直角三角形呢？这值得学生展开分析和讨论。在分类讨论的过程中，教师起到了监督与引导的作用，让学生学会换个思路思考问题，认识问题，体会到数学图形的对称美。

（二）结合分类讨论思想，培养学生的数学素养

一些习题必须通过分类讨论思想才能够快速找出数学学习的技巧，教师要对这类问题进行汇总。特别是对那些基础较差的同学要特别培养，设计属于他们的培养方案，帮助学生练好分类讨论思想学习的基本功，然后再逐层次提高综合水平。同时，教师可以通过让学生建立分类讨论思想的学习方法，让基础好些的学生对基本知识温顾学习后，再对不同分类问题进行训练，让学生进一步体会所学内容的意义与主要学习方法。在具体教学过程中，教师要让初中生主抓基础知识，然后在一定习题训练的基础上，再去接触更有难度和逻辑的分类习题，这样逐步解决问题，自下向上地学习后，学生的综合能力会有明显的提升。而变式训练，通过变主体、变范围或者变设问，甚至引入看似不相干的问题，让学生在分类讨论探究中对比，在对比中思索，在思索中升格。

三、展望

数学思想有很多，但是具体的分类讨论思想形成过程，要学生自己把握。分类讨论思想可以让学生对现有的知识体系进行整理和学习，从而能够建立初中数学知识之间的联系。另外，教师应该真正地把学生作为教学的主体，尊重学生的个性化发展与提高过程，让学生能够对分类讨论思想运用过程提出自己的见解，从而更好地提高学生的学习兴趣。

参考文献：

[1]卢志强.关于新课标下初中数学分类讨论思想教学研究[J].科学与财富，2017（10）.

[2]王可欣.新课标下初中数学分类讨论思想教学的几个着力點[J].新教育时代电子杂志：学生版，2016（45）.