浅谈提高初中数学解题方法的有效途径

赵丽芳

摘 要數学的学习将伴随着一个学生的整个义务教育阶段，初中更是一个承上启下的重要阶段。初中阶段的数学教育较小学而言难度大大增加，这就需要在教学过程中教师指导学生掌握解题的方法，将学生的知识面拓宽，这样教学效果才能更好。

关键词初中数学;解题方法;途径

中图分类号：TH161+.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）15-0089-01

近些年，数学学科的进步保持了与社会科学的同步，加深了对无数数学对象的研究，难度越来越大的初中数学学科给学生们的数学学习带来了一定的压力和难度。当前仅依靠传统的教学题海战术来提高学生的解题能力已经行不通了，所以对解题方法的深入探讨，让教师与学生都能掌握习题的规律和方法，得到大多数人的认可，才是数学教学改革的未来发展方向。

一、当前初中常用数学解题方法和技巧的现状

“科教兴国、文化强国”一直都是我国所秉承的，在社会和经济的不断发展和推进下，我国教育也收获了累累硕果。在新课改的背景下，教师们开始对如何有效完成教学、如何提高教学质量上下了功夫。在初中数学教学过程中，教师的教育教学方法十分重要。为学生拓宽知识面，增加解题技巧储备量，能够帮助锻炼学生的数学逻辑思维，为学生未来的学习发展奠定基础。但受到传统的应试教育的限制，在教学的过程中教师还无法脱离题海战术对学生的训练，机械化地为了练习而练习，不能很好地创新就使得学生数学核心素养的提升受到了阻碍。虽然在应试教育下的知识灌输也不乏优秀成绩的出现，但却无法支持学生的长久发展。当前，我国力求素质教育，中考、高考都在不断的深化改革，这就要求教师在教学过程中有意识地转变自身传统观念，站在更好、更高的角度，解决在日常数学学习过程中学生所提出的问题，深挖学生的潜力，让他们能够自主的独立完成思考，获得更多的解题技巧。

二、常用的初中数学解题技巧

升入初中后的数学内容较小学时期相比内容有了成倍的增加，初中数学中的几何函数、方程运算、四则运算等等，对学生都有着较高的要求，且综合性较强，这也就需要教师在教授解题技巧和方法时更具多样性。

（一）配方法。这是其中一种较为常用的方法，将解析式中的部分配成整数的幂次方的和的形式，最终完成解题，使用这种方法完成的最多的就是配成完全平方式。

（二）因式分解法。将多项式分成几个整式的乘积的形式就是因式分解法。书本上多以公式法为主，但还可以有十字相乘法、换元、求根分解法等等。

（三）几何变换法。这种方法的解题较为简单，能够将复杂的问题变得简单化，让学生了解到题目背后的内容，将数学的学习变得更加简单、直接。几何的变化形式分别为旋转、平移、对称。

（四）反证法。这是一种较为抽象的方法，提出一个与命题相反的假设，经过推论得到较为矛盾的结果，再将假设进行否定，最终得到原命题为真的目的。

（五）换元法。将数学教学过程中的未知数称之为元，“换元”就是在复杂的数学式子中通过未知的的形式去替代其中的一部分，将这部分简单化，便于解题。构造法是在解题过程中为已知条件和结论搭建的阶梯桥梁，应用较为广泛，分别可以应用在三角函数、几何代数等多个方面，也可以在不同的形式之间相互渗透。

（六）待定系数法。待定系数法同样可以应用在数学解题过程中，但需要学生先行进行其是否具有特定形式的判断，确定哪些是待定的系数，对待定系数进行假设后列出等式，完成解答，找到待定系数的值或其之间的关系，最终解出问题的答案。

（七）判别式法和韦达定理。在初中接触到了一元二次方程式的判别式，其在对根的性质判别的同时还能够完成解题，特别是代数不等式、三角函数、几何函数等。韦达定理除了求出已知两个数的和与积，通过一个已知跟求另一个根，还能够完成对称函数、对称方程组的解析。

三、培养数学解题技巧

（一）加强数学教学中对学生的训练。数学逻辑的严谨性要求学生在对数学题目进行解答时有理有据，这也是进行数学学习的关键。在日常的教育教学中所有教师都会对学生的这方面能力进行培训，先打好基础再进行巩固和强化，有效提高学生对知识综合运用的能力，在不懈的努力下获得更好地训练效果。

（二）教学过程中数学内容的生活化。通过学生们在实际生活中对数学的运用也能够加深他们对知识的认知，增加学习数学的趣味性。在活动课中，教师可以组织学生进行数学趣味大赛，由教师和学生共同准备、开展和完成，增加学习效率。

（三）小组学习，互利共赢。教师可以在教学时给学生进行分组，每次问题由小组进行解答和讨论，增加学生之间的交流与合作，让小组内的学生都能提出自己的想法，让学生们能够在其他同学身上学到不同于自己的解题和思考技巧。

四、结语

总之，在进行初中数学教学时，教师要不断坚持对课程的深化改革，将解题技巧教授给学生，将数学知识与现实生活联系起来，提升学生们的整体数学核心素养。

参考文献：

[1]寇海亮.浅谈初中数学解题技巧[J].数学学习与研究，2009（2）：104-104.