微课辅助下的初中数学反比例函数相关问题解析

孟坤

【摘要】新课标背景下，微课教学模式被广泛的应用于初中数学教学中。反比例函数不仅是初中数学的重要组成部分，也是历年中考必考内容之一。对反比例函数的考查，多是集中在填空题，也有渗透于图形面积、应用题之中。本文主要对微课辅助下的初中数学反比例函数有关问题进行分析。

【关键词】微课  初中数学  反比例函数

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）08-0138-01

一、微课的应用概述

一般来讲，微课是指区别于传统课程的一种简短的视频课程的教学方式，通过提前制作微视频课件使学生开展学习以便强化学生学习的目的性，有效提高学生的学习效果。微课内容虽小，但是集合了重点和难点的知识，有利于提高学习效率。总体上看，微课应用的基本流程是：收集教学材料，制作微课课件到微课课件展示，引导自主学习再到进行合作教学，解答学生疑惑，最后进行课堂检测，查漏补缺。在制作微课课件的过程中，要充分结合课程教学的需求和学生的爱好兴趣，强化教师指导作用，组织学生开展互助合作教学，更快更好解决学生学习中的问题，有效提升学习效果。

二、微课辅助下的初中数学反比例函数和图形面积问题分析

函数知识点和几何图形结合问题已经成为中考一项重点考查内容，教师要强化微课方式应用，积极探索反比例函数和图形面积结合的方式方法，提高学生的问题解答能力。一是要了解掌握图形的基本特征。教师要在微课辅助下，细观察图形的特点，再结合反比例函数进行解决。比如在指导学生学习反比例函数一般解析式y=k/x图像的有关知识时，经常得出此结论，已知反比例函数y=k/x，经过图像的任何一点A（a，b）分别从x和y轴作垂线，从而形成面积ab，因为A在图像上，所以ab=k.从而得出，同一个反比例函数图像的点构想的矩形面积是一样的，将其作为基本的图形，就能够为老师接下来的图形面積和反比例函数知识点的探究提供基础。二是强化知识间的联系。教师在数学的教学过程中，一定要发挥微课优势，及时更新教学观念，促进师生思维层面的有效影响，积极思考有关问题，从而形成富有新意的思维架构。所以，教师在图形面积和反比例函数结合教学实践中，要紧紧抓住知识环节，加大对知识结构和能力发展的重视，提升学生能力。比如图1，已知双曲线y=k/x（满足k大于0）经Rt三角形OAB的斜边OB中点D，同时和直角边AB交于C.如果三角形OBC面积是6，求k值。解析，在解答此题时，要在图形中找到需要分析求解的图形，作为突破口，也就是OAC，根据反比例函数和图形面积的关系，得出OAC的面积为k/2，OAB面积是2/k+6，结合已知条件双曲线y=k/x，k大于0，等知识，以及DH和OA的垂直关系，再按照图形面积的特点得出ODH面积也可用2/k来表示，所以得出OPB=4·ODH，等式关系k/2+6=2k，从而解答出k值是4。在这个题的解决过程中，充分利用了反比例函数和图形间的关系。

三、微课辅助下初中反比例函数相关问题分析和注意事项

在微课辅助作用下，教师要切实加强对初中反比例函数有关问题的分析研究，确保取得好的数学课堂教学效果。

（一）要熟练掌握反比例函数的有关概念知识结构，以及反比例函数的图像、性质和比例系数等，还要弄清楚内容的教学目标、重点难点分析。在我们的日常生活中，也会经常遇到反比例函数这个概念，和正比例函数一样，是函数知识。例如，已知函数y= 的图像经过（1，-2）点，那么函数y=kx+1的图像，不经过（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

（二）要强化数学思想渗透。从数学的发展历程来看，因为正是函数概念和变量的引入，象征着初等数学开始向高等数学迈进，虽然反比例函数只是初中数学的一种基本初步的函数，可是其中蕴含的数学思想，可以切实提高学生分析解决问题的能力。教师在具体的反比例函数教学中，要使学生能够充分体会到数形结合、建模和变化与对应等数学思想，提高学生的数学核心素养。

总之，教师要积极运用微课辅助技术，强化数形结合渗透思想，把图形面积和反比例函数等有关问题作为重点，着力培养学生的知识归纳和总结能力，促进学生数学成绩不断提高。

参考文献：

[1]庄光新.初中数学中图形面积与反比例函数的结合问题分析[J].数学学习与研究，2017（21）.

[2]张燕.初中数学教材《反比例函数》的比较研究——以人教版与苏科版为例[J].数学之友，2018（04）.