利用非1/4波片将椭圆偏振光转换为线偏振光的理论及实验研究

杨晓冬 于 军 李天乐 钟远聪 温建平 邓定南

(1广东石油化工学院理学院,广东 茂名 525000；2嘉应学院物理与光信息科技学院，广东 梅州 514015)

利用波片对偏振光偏振态进行变换是波动光学的重要教学内容，其在实际生产和科研中有非常广泛的应用[1-6]。将椭圆偏振光变换为线偏振光方法为：入射椭圆偏振光长轴方向与1/4波片快轴方向平行或垂直，光束通过1/4波片后，椭圆偏振光将变为线偏振光。能否用非1/4波片将椭圆偏振光变换为线偏振光？对该问题目前的文献和教科书都没有给出明确的答案。因此，对该问题研究有助于增新教学内容，同时能进一步完善教材中有关偏振光变换的相关理论。

本文将对利用非1/4波片将椭圆偏振光变换为线偏振光技术进行理论分析及实验验证。

1 利用非1/4波片将椭圆偏振光转换为线偏振光的理论分析

图1 椭圆偏振光垂直入射波片

如图1所示，一束椭圆偏振光垂直入射波片(非全波片、1/2波片)，假设波片为正晶体，波片快轴与光轴垂直，快轴沿Oy轴方向。在Ox′y′坐标系中，入射椭圆偏振光为正椭圆偏振光，其长轴方向光矢量EL沿Oy′轴，短轴方向光矢量ES沿Ox′轴，EL与波片快轴 (Oy轴)夹角为α。在O′x′y′坐标系中，椭圆偏振光为正椭圆偏振光。EL和ES由O点进入波片后，将分解并合成为o光和e光，其分解及合成为o光及e光的过程如图2所示。图2中，EL分解为沿Oy轴(快轴)方向分量ELo及沿Ox轴(慢轴)方向分量ELe，ES分解为沿Oy轴方向分量ESo及沿Ox轴方向分量ESe。波片中， e光由ELe与ESe合成，o光由ELo与ESo合成。图2中，ELo与ESo方向相反，所以ELo与ESo合成o光时，会产生附加位向差π。由于合成o光及合成e光的两光矢量振动频率相同、振动方向在同一直线、位相差恒定，所以波片内o光和e光也为平面简谐波，o光振动初位相φo和e振动初位相φe可分别表示为[7,8]：

图2 波片内，椭圆偏振光分解并合成为o光及e光示意图

式中，AL与As分别表示入射到波片上长轴与短轴方向光矢量的振幅。

根据式(1)、式(2)，在非1/4波片内表面O点处，o光相对于e光的位相差为

(3)

椭圆偏振光透过非1/4波片后，o光相对e光的位相差Δφ′oe为

(4)

Δφ′oe=0或π

(5)

(6)

式中，Asl为非1/4波片内沿慢轴方向振动光矢量振幅；Af为波片内沿快轴方向振动光矢量振幅。根据式(6)就确定出射线偏振光振动方向与非1/4波片快轴间夹角β。

表1 利用1/5波片将椭圆偏振光变换为线偏振光条件计算

从表1计算结果可以看出,当入射椭圆偏振光长轴与短轴光强比为2或3时，每一光强比都存在两个，可使入射椭圆偏振光变换为线偏振光的长轴与1/5波片快轴间夹角，且这两个夹角互为余角。

图3 椭圆偏振光长轴、出射线偏振光与1/5波片快轴夹角数值示意图(a) Δφ′eo=0; (b)Δφ′eo=π

2 实验装置

图4 利用非1/4波片将椭圆偏振光转化为线偏振光实验装置示意图

图5 装置中波片快轴方向示意图

(7)

3 实验结果与分析

图6为固体激光器输出线偏振光直接入射到格兰棱镜，格兰棱镜逆时针旋转一周的透过功率曲线。从图中可以看出其最大透射功率约为900mW，最小透射功率约为1mW,激光器输出光束为偏振度较好的线偏振光。

图6 线偏振光激光器输出线偏振光

图7 长轴与短轴方向光强比值为3的椭圆偏振光

图8 Δφ′oe=0(a) 格兰棱镜输出功率随透偏方向变化； (b) 1/5波片、1/4波片快轴及1/5波片透射线偏振光夹角示意图

下面在Δφ′eo=0条件下进行实验验证。根据表1所列计算结果，将1/5波片相对激光器输出线偏振光方向顺时针旋转约103°，使1/5波片快轴与1/4波片快轴夹角α约为73°。将格兰棱镜逆时针旋转一周，其透射光功率变化如图8(a)所示。格兰棱镜输出最大功率约800mW, 当格兰棱镜逆时针旋转44°及224°时，透射功率最低，不超过2mW，由此可以判定，1/5波片输出光束为线偏振光。根据最小透射功率对应角度，可确定，线偏振光光矢量振动方向相对激光器输出线偏振光逆时针旋转134°。图8(b)为1/4波片快轴、1/5波片快轴以及1/5波片输出线偏振光E的相对角度示意图，根据测量，1/5波片输出线偏振光光矢量方向与1/5波片快轴间夹角β约为57°，实验结果与理论计算结果存在约-0.4°的误差，该误差值小于实验所使用镜架角度读数的准确度，误差值在系统允许范围内。

利用图4所示实验装置，根据式(7)计算结果，将1/4波片快轴相对于激光器输出线偏振光振动方向顺时针旋转35°，将椭圆偏振光的长轴与短轴光强比变换为2，以开展利用1/5波片，将长轴与短轴光强比为2的椭圆偏振光变换为线偏振光的实验验证工作。

图9 Δφ′oe=0(a) 格兰棱镜输出功率随透偏方向变化； (b) 1/5波片、1/4波片快轴及1/5波片透射线偏振光光矢量夹角示意图

设Δφ′oe=0，根据表1计算结果，将1/5波片相对激光器输出线偏振光顺时针旋转92°，使1/5波片与1/4波片快轴(椭圆偏振光长轴)间夹角约为57°。测量格兰棱镜逆时针旋转一周的输出功率曲线，测量结果如图9(a)所示。从图中可以看出，最大输出功率接近800mW，在旋转角约为48°和228°时，输出功率最低，不超过2mW，可以判定从1/5波片输出光束为线偏振光，根据最小输出功率所对应的角度，可确定：线偏振光振动方向相对激光器输出线偏振光逆时针旋转138°。图9(b)为1/4波片快轴(椭圆偏振光长轴)、1/5波片快轴、1/5波片输出线偏振光E及入射线偏振光EP间夹角示意图，根据测量结果可确定，1/5波片输出线偏振光光矢量振动方向E与1/5波片快轴间夹角约为50°，测量结果与理论分析基本相符。

4 结论

本文对利用非1/4波片将椭圆偏振光变换为线偏振光进行理论分析和实验验证，理论和实验符合较好，表明可以使用非1/4波片将椭圆偏振光变换为线偏振光。但研究结果也表明，当使用非1/4波片将椭圆偏振光变换为线偏振光时，不同形状的椭圆偏振光所对应长轴与波片快轴间夹角也不同，需要依据椭圆偏振光长轴与短轴光强比，由式(4)、(5)计算获得，同时该夹角通常也为非整数，因此利用非1/4波片将椭圆偏振光变换为线偏振光并不是很方便。本文研究结果有助于完善偏振光变换相关理论，帮助人们对偏振光变换理论和技术有更全面的认识。