新课标下初中数学的例题教学

钟锦兴

【摘要】教育在进步，理念在更新，在新课标改革的实践中，初中数学例题教学受到更多的关注，加强和改进数学例题的教学，对理解和掌握基础知识、培养数学思维、发展智力是至关重要的。帮助学生寻找更加有效的解题方法，是知识与技能和数学思想方法联系起来的纽带。那么，如何用例题引导学生在应用新知的过程中加深对所学知识的理解，搭建起新知与旧知的桥梁，通過例题教学不仅能培养学生数学学习能力和思维能力，而且能以点带面，提升学生的感性认识，帮助学生领悟数学思想方法。

【关键词】例题教学;以例导思;以例求活;以例求精

随着新课程教育的改革与创新发展，数学课堂教学离不开例题教学，例题教学是数学课堂教学的中心环节，例题既为学生提供解决数学问题的范例，又为数学方法体系的构建提供了结点，体现数学思想，揭示数学方法，规范思考过程。无论如何改革课堂教学，都要重视课堂例题的教学，那么如何提高数学课堂例题教学的效率，是当前需要认真探讨和解决的问题。在初中数学教学中，例题教学是一个有效的纽带，帮助学生从知识生成逐渐向知识升华进行转化。教师可以借助例题教学开展过程，引导学生发掘与理解例题学习过程中的抽象知识，构建全新的数学知识体系。笔者从例题教学改革入手，结合近几年的新教材教学实践中探讨出一些例题教学的方式方法，并应用于教学中，提高学生对数学概念、公式等的掌握和思维与应用能力，实现数学效率的提升。

一、以例导思，激发学习兴趣

兴趣是最好的老师、是推动学生学习的精神动力，而数学文化是现代科技文化的核心，它的形式语言理性主义观念，抽象的、逻辑的思维方式。精心编制例题情境能有效地激发学生学习兴趣，产生学习的欲望，创设例题情境应把握小而具体、新颖有趣、有启发性，故在教学中应尽量激发学生的学习欲望，激发学生在环境中发现问题、分析问题以及解决问题的兴趣和信心，为现代社会成员必备的素质，这种素质的高低直接关系到社会成员对事物的洞察、理解与判断能力。培养学生学习数学解例题的兴趣，养成探究的习惯，树立创新的意识。数学是思维的体操，数学教学要开发智力，发展能力，培养学生的思维能力。例如，在二元一次方程组的教学中，探究“鸡兔同笼”，例题：“现有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉（鸡）兔各几何？”几乎所有的学生都说：“先设未知数，然后列出二元一次方程组，再解这个二元一次方程组。”仅有一名学生迅速列出一元一次方程：2x+4（35-x）=94，并解答出来，这位学生思维的角度与其他学生不同，说明该学生不盲从，思维敏捷，很有创造性。学生的创造力是无穷的，只要引导得法，课堂上随时会掀起教学的高潮，学生在不知不觉中完成了本节课要学的主要内容。学习变得有趣，轻松自如。

二、以例求活，培养巧妙解题

学生在长期的学习过程中容易形成思维定势，习惯于套用自己熟知的解题模式，造成思维的僵化和狭隘，为了使学生在解例题时有敏锐的观察能力和丰富的联想能力，举一反三，触类旁通。因此，在例题的教学中要求在“变”中求“活”，换汤不换药，万变不离其宗，数学本身就是带抽象性，严谨性和应用广泛性等特点，是一些学生感到数学难学的客观原因之一，所以教师应在吃透教材的基础上针对学生的具体情况，将例题“解剖”，需查漏补缺，哪些知识最容易搞错，要提前释疑，哪些是重点，怎样突出，哪些是难点，如何突破。引导学生进行多角度、多方向、多层次的思考，加强学生对知识和方法的理解、掌握和变通，培养和提高解例题的思维能力。例如，学习了用平方差公式因式分解后，布置一题：

例题计算：（1-     ）（1-     ）…（1-          ）的值。

若直接计算，则费很长时间，且难度大，所以应引导学生用平方差公式先计算：

① （1-     ）（1-     ） ;②  （1-     ）（1-     ）

发现出现倒数关系，进而求出问题的结果，这样使学生体会到利用基础知识和等价变换思想，把未知问题转化为已知问题是解决数学问题的有效途径，加强数学思想方法训练的科学性。如何教活学生，使自己的学生能用所学知识学生，使自己所学知识灵活解决问题，才是真正掌握了所学知识并能学以致用，做到“举一反三”与“举三反一”相结合，“多题一解”和“一题多解”相结合，不断提炼思想，归纳方法，拓宽思路，提高运用数学思想方法解例题的自觉性和主动性，促进学生创造性思维的发展。

三、以例点精，培养发散思维

教学要面向社会，面向生活，面向实践，数学中的知识与自然现象、人类生活密切相关，因此，教师应多接轨现实生活各方面知识应用于教学中。近年来，出现了立意新颖的数学试题，如：经济类问题、投资类问题、方案设计类问题等，跟我们现实生活联系在一起。在客观上培养和发展学生的创新意识和能力，激发灵感，考查学生的发散思维能力和了解学生应用数学知识解决实际问题的能力，使学生真正感觉数学知识在现实生活中的重要性。例如，某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10～25人，甲乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是200元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位旅客的旅游费用，其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较优惠呢？

例题的解法：

解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则：

y1=200×0.75x，即y1=150x;

y2=200×0.8（x-1），即y2=160x-160。

由y1=y2，得：150x=160x-160，

解得x=16：

由y1>y2，得：150x>160x-160，

解得：x<16

由y1

解得：x>16

因为参加旅游人数为10～25人，所以，当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同，当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用优惠;当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较优惠。在解例题过程中，教师可以借助例题教学开展过程，使书本上的知识转化为学生所需要学习的知识，对于提升数学教学效率具有重要意义;引导学生发掘与理解例题学习过程中的抽象知识，构建全新的数学知识体系，在此类例题教学开展过程中，尽可能地让所有的学生都能主动地参与，提出各自的看法，并引导与别人交流合作，从而丰富学生数学活动的经验，发展创新能力，有效地巩固本节课的重点内容，培养学生的发散思维，实现数学解例题效率的提升。

“授人以鱼，不如授之以渔”，在当今素质教育的浪潮中，要注重创新的教学方式，去引导学生，去挖掘学生的潜能，对学生进行思维的培养，从而开发他们的智力。解数学例题千变万化，教师所选的例题题型也应随之变化多端，必须根据教材内容创设多种类型的数学例题，选好例题，为例题教学作好充分准备，给学生提供更大的空间，使每位学生都能学到有价值的数学，让不同的学生得到不同的进步，逐步使学生乐学、勤学、会学，在潜移默化中掌握数学例题的解题方法，适应教育发展的形势，促进学生全面、持续、和谐、创造性思维的发展。