导思型问题：构建“引人入胜”数学课堂的有效媒介

摘要：在学校“引人入胜”教学理念影响之下，数学学科教学关照儿童的经验世界，尊重儿童情意发展、自主提问、师生自由对话的课堂需求，以指向学生思维发展的“导思型问题”为媒介，通过设计具有一定开放性、挑战性、层次性的问题，变革课堂教与学的方式，构建“引人入胜”的数学课堂样态。

关键词：导思型问题;“引人入胜”;思维发展

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2020）05B-0035-04

淮安市实验小学秉持“轻负高质”理念，持续开展“幸福课堂”实践改革，在教材、学生、教学方式、学科生活、评价等方面的研究取得显著成效，提炼出“引导发现、人人参与、入境人心、胜而越己”的教学理念，建构了“引人人胜”的“幸福课堂”新样态。探索是数学的生命，问题是数学的心脏。数学学科教学以“问题”为导向，通过教师或学生提出问题，有效地激发学生探索发现的欲望;通过对问题的自我深思，鼓励学生主动运用所知所学分析问题、解决问题;通过对问题的交流与讨论，悦纳全体学生参与到学习活动中;通过对问题答案的表述与对表述情况的评价，外显其看待问题或解决问题的新思路。这类问题区别于简单的判断式问题，既能激发学习动力，又能吸引全员参与，更能真实有效地促进学生思维的发展和能力的提升。我们将这样的问题界定为“导思型问题”。导思型问题直接指向学生思维发展的问题，是构建数学课堂“引人人胜”样态的真实起点和有效媒介。

一、导思型问题的理念观照

在新课程实施的不断尝试、反思、调整、巩固中，人们渐渐认识到改革不仅涉及课堂教学观念、模式、方式和行为等，还应以课堂文化的重建为改革工作的核心。新型课堂教学文化应以师生组成的学习共同体为主体，通过导思型问题联结师生、生生主体间的交往和互动，在具有相对稳定价值、思想观念和行为方式的课堂文化场里，师生得以自由地对话，引导学生人人参与互动交流，入境人心地融入课堂，收获自我经验基础之上的发现，从而实现“胜而越己”的终极目标。

（一）发现以儿童的经验世界为根基

儿童只要醒着，都在有意或无意地构建着自己的经验世界。这些经验包括数学活动经验和生活经验，后者所占比例更大一些。其方式包括感知觉、记忆和思维，也可以是想象。无论经验多么丰富的教师，都不可以抽象地假定儿童经验世界的真实内容。因此，引导儿童有所发现的导思型问题设计，离不开对于儿童的生活经验和精神世界持久而深入的观察与体验。从儿童具体的经验出发，遵循儿童的归纳主律，而不能用成人的演绎主律替代，“引导发现”方能落在实处、真处，儿童的发现才是悦已有效的。

（二）参与以儿童的情意发展为纽带

儿童的思维同他的感受和情感密不可分，这种情感是发展儿童智力和创造力极其重要的土壤。主体的认知需要是学习发生的深层次根源，然而学习的实际发生则常常需要外部环境的刺激。尽管儿童比成人更具有好奇心和求知欲，但有效参与学习活动的发端仍需要教师创设有效的问题情境来激起积极的情感。导思型问题通过创设的意义情境点燃与唤起儿童的情感与态度，激活认知内驱力，诱发主客体融合式参与学习活动，是情感意义的相遇与交流过程，也是人与人精神契合的过程。设计导思型问题的教师也要将知识、学生融入我“心”，以心界的澄明、敞亮、浸染，唤醒儿童情感的共鸣，开启智慧的生命。

（三）入境以儿童的自主提问为主旨

儿童是小小的“探索者”，他们对沉浸其中的学习会充满好奇与疑问，压抑或怠慢儿童的自主提问其实就是泯灭儿童的天性。教育培养的人既要会回答问题，又要会提出问题，因为只有不断地提出新问题才能引发儿童人心入境于自主探索与发现，个人能力的提升与素养发展才能得以长足实现。导思型问题除了促进知识的建构、情意的发展、思维的提升，更有价值的是激发儿童的自主提问，发展问题意识和探究精神，这才是儿童自身不断发展的不竭动力。

（四）越己以师生的自由对话为载体

孩童嘴里出智慧，他们是自己的教育者。鉴于思维“集体性”这一属性，师生、生生间的自由对话是促进学生“胜而越己”的重要途径。而要使对话围绕教学话题推进，就依赖于导思型问题能为其“起錨”“掌舵”，确保对话之旅的愉快行进。导思型问题中的教师表现为双重行为——“有为”与“无为”。“有为”指的是教师通过恰当的提问方式营造民主氛围，引领师生、生生间无障碍地对话，经由对学生话语的点化、放大、深入、缩小、迂回等方式追寻探究的生动展开。“无为”则表现为教师“二传手”“葫芦僧”“不懂老师”等角色定位，勇敢地退出去，走向幕后，尽可能把自己置身于对话之外，但关注对话的进程，让学生畅快地表达、激烈地争辩、强烈地共鸣。“有为”与“无为”的终极目标皆指向于学生的自我成长，即“胜而越己”。

二、导思型问题的设计思路

（一）目标定位——指向“胜而越己”的收获

1.拓展思维空间，引导自我发现

传统的亦步亦趋的“乒乓式”提问之所以不能成为导思型问题，正是因为学生的思维空间被压缩、分割，发展思维的功能非常有限。要真正实现数学教学充分发展学生思维的功能，就得打破桎梏，拓展教师提问留给学生的思维空间。根据学生的数学现实、认知水平、探究能力和情感意志来确定空间的大小，有逻辑地、连续地提问题，引导他们收获具有个人特色的真实发现。

2.给予思考时间，考虑学生需求

教育是慢的艺术。教师的提问即使具有合理的思维空间，但如果忽略学生真实需求，缺乏等待，急于推进教学过程，则会有相当一部分学生吃“压缩饼干”，造成“消化不良”“营养缺失”等后果。合理的等待，会让更多的学生卷入课堂，让更多的学生做出经过深思熟虑的回答，有利于教学向纵深推进。在充足的思考时间内，学生能够慢慢欣赏探索之路上沿途的风景，享受“旅途”的“酸甜苦辣”，识得“庐山真面目”，获得比知识更具价值的思想方法、情意品质。

3.展现思考过程，外显思维动态

有了充分的思考时空，更要为学生提供多层次、多方位展示思考过程的机会。教师利用巡视、观察、参与，了解学生探究思考的进程，及时发现和灵活应对学生的需要和兴趣，激励、点拨和引导学生的思考。以组内交流、全班交流、小组汇报等形式展示思考过程，也可利用教室空间、教学媒体等进行展示，一旦学生开始回答问题，就必须给他们提供充足的时间，让他们意识到回答问题是一种责任。教师密切关注和把握學生回答中隐藏的思维动态和思维本质，并点化、润色学生回答，利用学生的回答作为进一步提问的基础，并按顺序安排跟进、追加问题，暴露思维过程，实现对学生思考的引导，以“助产士”的角色催生学生的思维之花，关注和引领学生的反馈，共享智慧的生成，反思自己的回答，引向理解的深处。

（二）方式变革——迈向“入境入心”的参与

持续不断地问“能不能”“是不是”“会不会”等封闭式问题，已经成为很多教师的习惯，这类问题答案指向简单的“是”或“不是”，往往会伤害学生对自己掌握知识量的信心，而且无法体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一目标成果。而当问题具有一定开放度时，学生则可以根据各自的生活背景、思考方式和价值取向，对问题形成个体的理解，解决问题的方案必然是多样的，这样“入境人心”参与所获得的发展也是多层面的。

1.问题结构的开放性

苏联学者B.A.奥加涅的“要素分析法”提出：数学问题是一个包含Y、O、P、Z四要素的系统，其中Y表示问题的条件，O表示解决的依据，P表示解题的方法，Z表示问题的结论。至少有一个要素不完备或不确定时，绝大部分是开放题。教师在设计问题时，一方面根据数学知识的特点、关系设置四要素中的不确定或不完备要素，另一方面充分考虑学生是否能运用所学知识独立思考，探寻出解决问题多样化的策略，从而通过不同的回答外显其看待问题或解决问题的新思路。学生在对开放式问题不断的思考、交流、完善中，发展自己思考问题的能力。

当然，导思型问题因开放而产生的有效性受约于“度”的把握，须克服随意性。度的把握失当不利于组织教学的严谨、教学时间的合理控制，甚至步入非数学化的轨道，不利于教学目标的达成。如果教师的知识储蓄和应变能力不能适应过于开放的回答，最后只能不了了之，草率收场，反而不能实现提问的目的。

2.问题难度的挑战性

实现导思型问题合理开放的“度”，问题的适度挑战性是非常重要的方面。问题的挑战性设计受限于学生已有的学科经验和思维的水平层次，这两方面的分析成为难度设计的重要依据。问题的难度要落在学生的“最近发展区”，以学生是否有渴求回答的愿望、克服困难的意志和回答的丰富性和深刻性为标准。在形成和提出推动思考进程的核心问题时，以核心知识点和学生的认知系统为切入点，难度的参数设计必须有严格的控制，同时必须带着批判的眼光去关注经过精心设计的问题，并根据实施的情况灵活调整。

3.主体参与的层次性

学习主体的参与程度是考察导思型问题是否有效的重要方面。学生作为具体的个体而存在，设计问题时必须参照学生在已有知识和经验，及其认知风格、学习态度、学习信念、学习动机等各方面的差异。只有充分掌握学生的个体差异，才能在设计导思型问题时力求使各个层次的学生能够更广泛地参与，得到更深层次的发展。也正是为了关照这种差异存在，设计的问题要有层次梯度。因此，问题的起点（最低层次）略低于学生的认知水平，确保全员参与的可能;问题设计要考虑各层次学生参与的深度，包括最大参与深度的预设，确保实施教学时能够生成多层次、立体式的互动，促进全体学生数学思维的发展。

（三）境界追求——引领“共生而长”的对话

笔者一学期听了45节数学课，其中课堂提问全部由老师提出的占42%，仅在新授例题处让学生提出一两个问题的占54%，且这54%中的92%属于无论学生提出怎样的问题，教师终将围绕自己准备的问题继续开展教学。这样极易养成学生依赖老师的习惯，他们的思维会缺乏深度与广度。事实上，教学的过程是一个师生对话的过程。师生间平等交流与知识共建是“对话”的本质，而师生能否自由地相互提问是“对话”的关键。教师的导思型问题是促成教学对话实现的重要前提。

1.教师的提问为学生有计划地参与课堂、共同调解发现提供有效途径

教学对话不是信马由缰式的聊天，而是具有明确目标的交流与碰撞。在充分调查、了解学生的基础上，充分预设，提出既能广囊内容又能指向达成课程目标所必需的思维操作程序的问题。以欢迎期待的措辞、鼓励或善意的肢体语言诚邀学生参与课堂互动。同时，如何让学生有计划地参与课堂，如何引导学生展开自主提问，教师必须心中有数，并对学生可能提出的问题有机智应对的准备。当学生间的发现不完全一致，甚至出现矛盾时，当学生中存在无法理解他人发现的现象时，教师需要围绕教学目标，提出跟进性问题，引导学生体悟彼此发现的区别与内在联系，引领对话向纵深推进，促进学生对发现内容的内化与吸收。这种提问能够有效地引导师生合作，共同调解学生个性化发现间的区别与矛盾，形成学习共同体所统一认可而规范的、关于发现的语言表述，能够始终围绕教学目标与学生共同调解个人发现，引领对话向纵深推进，这样才能让教学对话在导思型问题的引领下走向智慧的共生。

2.教师的倾听与跟进为促成学生实现自主提问、对话展开提供重要路标

教师终将成为一位顾问，一位交换意见的参加者，一位帮助发现矛盾论点而不是拿出现成真理的人。作为对话的积极参与者，教师必须集中更多的时间和精力去从事那些有效果的和创造性的活动：互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。关注学生的回答或对话，从学生的视角来看待问题;在倾听学生回答和剖析学生观点的提问中，利用回答来强调重点，并借此发展和完善学生的思维操作和内容知识;也可以担当“辅导员”的角色，关注对话的进展过程，并随时对自主提问进行相应的解释、说明，引领航向，通过对话来推动思考的进程。在学生做出回答后，需要调整或深化学生回答，以促进对话的展开。可采取三种跟进策略：（1）收集策略。如果学生由于观察、回忆不完全或有偏差，教师通过连续的追问或询问认知加工性问题——如解释、验证、重新聚焦和限定核心问题，帮助学生收集信息、挖掘信息之间的相关性和实用性，理解和完善初始回答，提高其认识、理解与建构的能力。（2）搭桥策略。通过引导比较和对照，可以让学生对先前观察、回忆到的信息进行整理分类，积极分析相关概念与事实间的联系，明确差异，抓住关键特征。一旦回答切中重点，教师需立即提出补充性的问题，推进学生的思维操作。（3）锚定策略。通过支持性提问引导学生综合处理各种相关信息。创造或发现适当的、简明扼要的语汇，描绘概念或事实的关键特征，设计出高质量的回答。

由此看来，在发展和改进学生认知加工、思维操作的过程中，回答过程的发展完善和随后的教师追问，均比初始问题更加重要。学生回答之后，教师或学生提出与核心问题密不可分的加工性问题，能为进一步深化思考提供指路标识，引导学生参与目的明确、以他人（包括教师和学生）为互动对象的对话。这种对话要尽可能在学生之间延续。教师的最大成功是培养出想提问、会提问的学生，让自己成为倾听者。正如华南师范大学刘良华教授所说，真正有效的提问原来只是“倾听”，此乃导思型问题追寻的最高境界。

责任编辑：丁伟红

作者简介：胡清，淮安市实验小学（江苏淮安，223002）教务处副主任。